Day4-对称的二叉树_python怎么设置输入[1,2,2,3,4,4,3]root的type为treenode

题目

剑指offer28:

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

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   / \
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 / \ / \
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但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

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   / \
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   \   \
   3    3
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示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
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示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
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解题思路

如果该树为空，则返回true

对称二叉树：对于该二叉树中的任意两个对称的结点 L 和 R，都应该满足：

1. L 的值等于 R 的值。
2. L.left 的值等于 R.right 的值 且 L.right 的值等于 R.left 的值。

递归思路详解

第一步：函数的作用

首先，我们要明白这个函数recur(L , R)的作用是什么？

由解题思路知，我们需要一个函数来判断两个结点是否对称，因此函数的参数应该有两个，即两个对称的结点。

那么函数的返回值又是什么呢？没错就是一个bool类型，即true和false。

确定了函数参数，作用和返回值就可以进行第二步了。

第二步：递归结束条件

这一步是很关键的，一个条件错误或遗漏就得不到正确结果。

什么情况下要结束递归并返回呢？

有一下几种情况：

1. 当 L 和 R 都不为 null 但是它们的值不相等时，肯定不对称 ,返回false
2. 当 L 为 null 且 R 不为 null 或者 L 不为 null 且 R 为 null ，说明其中一个结点单独越过叶子结点，不对称，返回false
3. 当 L 和 R 这两个结点都为null时，即同时越过叶子结点，说明对称，返回true

第三步：等价关系，缩小范围

这一步就是把大问题分解成小问题的过程，也是最难的一步。

首先要缩小范围，判断 L 和 R 是否对称 == ？

L 和 R 对称 = L 的值等于 R 的值 + L.left 和 R.right 对称 且 L.right 和 R.left 对称。

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root: return true
        def recur( l , r):
            if not l ande not r:		#都不为null
                if l.val == r.val:					#相等 + 下面的对称
                    return recur(l.left , r.right) and recur(l.right , r.left)
                else:
                    return False
            elif not l and not r:return True			#都为null
            else: return False							#其中一个为null
        return recur(root.left , root.right)        
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贴一个知乎上我觉得比较好的关于递归的回答，自己做这道题的时候就是按这种方法加上自己理解做出来的。

[对于递归有没有什么好的理解方法？](对于递归有没有什么好的理解方法？ - 帅地的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/31412436/answer/683820765)

行啦，今天的算法文章就写到这里了，敲代码去！