力扣日记8.18&8.21【链表篇】环形链表、环形链表II

力扣日记：【链表篇】环形链表、环形链表II

日期：2023.8.18，2023.8.21
参考：代码随想录、力扣

141. 环形链表

题目描述

难度：简单

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
1
2
3

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
1
2
3

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。
1
2
3

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 10^4]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

题解

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead->next = head;
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = dummyHead;
        while (true) {
            if (fast == NULL || fast->next == NULL) {
                return false;
            } else if (slow == fast) {
                return true;
            }
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

执行结果

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

思路总结

• 其实这道题是看了 环形链表II 的题解后再来做的，因此想到用了快慢指针的方法来做
• 定义两个快慢指针，快指针比慢指针每次多走一步。如果有环的话，由于快慢指针进入环后一定是在环中转圈，所以两者会在环内相遇。即如果有环的话，两者会相遇，否则没有环。
• 具体还是看下面 环形链表II 的思路。

142.环形链表II

题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
1
2
3

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
1
2
3

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
1
2
3

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10^4] 内
• -10^5 <= Node.val <= 10^5
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

题解

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
#define SOLUTION 2
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
#if SOLUTION == 1 // 哈希表(O(n), O(n))
        unordered_map<ListNode *, int> cnt;
        ListNode *cur = head;
        while (true) {
            cnt[cur]++;
            if (cnt[cur] > 1) { // 遇到第二遍
                return cur;
            }
            if (cur == NULL) { // 遇到尾节点
                return NULL;
            }
            cur = cur->next;
        }
#elif SOLUTION == 2 // 快慢指针(O(n),O(1))
        // 先找出是否有环
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) { // 如果快慢指针相遇了
                // 记录相遇位置
                ListNode *index1 = fast;
                // 定义从头节点出发的指针
                ListNode *index2 = head;
                // 两指针逐步后移，如果两者相遇，则为环的入口（可数学证明）
                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index1;
            }
        }
        return NULL;
#endif
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

复杂度

1. 哈希表
   时间复杂度：O(n)
   空间复杂度：O(n)

2. 快慢指针法
   时间复杂度：O(n)

   快慢指针相遇前，指针（慢指针）走的次数小于链表长度，快慢指针相遇后，两个index指针走的次数也小于链表长度，总体为走的次数小于 2n

   空间复杂度：O(1)

思路总结

• 代码随想录这次的讲解真的很好，建议直接看（绝对不是我偷懒不想记笔记了！！！……好吧就是）
• 一开始做的时候，完全没想到用快慢指针判断是否有环（更不说找到入口了），只能拙劣地用哈希表遍历判断，结果就是空间复杂度超过O(1)
• 快慢指针几个注意的点：
  • 快慢指针一定是在环里面相遇：如果没有环，链表是直线，快指针永远在慢指针前面。有了环，快指针最后会在环里面转圈，慢指针也是，因此一定是在环里相遇。
  • 快指针比慢指针每次多走一个节点，以确保一定会相遇，而不会直接跳过：快指针相对慢指针每次多走一个节点，即相当于快指针是一个节点一个节点靠近slow的
  • 如何找到环的入口，参考代码随想录，通过定义x、y、z

    • 

    • 相遇时慢指针走的路程为：x+y

    • 快指针走的路程为：x+y+n(y+z). 其中n是快指针多走的圈数，n>=1

    • 由于时间相同，而快指针速度是慢指针2倍，由s/v=t得

    • (x+y+n(y+z))/2=x+y

    • 可得：x = z + (n-1)(y+z)

    • 上式的意义在于：从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。这也是代码中找到入口的依据。

• 还是卡哥讲得清楚些。