Leetcode 315. 计算右侧小于当前元素的个数_给你一个整数数组 nums,按要求返回一个新数组

315. 计算右侧小于当前元素的个数

给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例:

输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.

使用归并排序
要计算某个元素后面比它小的个数，实际上可以统计在归并排序
过程中，从它的右侧转移到它左侧的元素的个数。

在 merge 中，如果右半部的数组指针指向的位置为 j，左半部数组指针指向了 i，
如果 left[i] <= right[j]，则说明 right[0...j) 中所有的元素，都是从 arr[x] 的右侧
转移到 arr[x] 左侧的。x 表示 left[i] 元素在原数组中的位置。
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class Solution {
public:
    using VecPair = vector<pair<int, int>>;
    using VecPairIt = vector<pair<int, int>>::iterator;
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        vector<pair<int, int>> v;
        int n = nums.size();
        v.reserve(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            v.emplace_back(nums[i], i);
        }
        
        vector<int> res(n);
        merge_sort(v.begin(), v.end(), res);
        return res;
    }
    
    void merge_sort(VecPairIt l, VecPairIt r, vector<int>& res) {
        if (r-l <= 1) return;
        auto mid = l + (r-l) / 2;
        merge_sort(l, mid, res); // [l, mid)
        merge_sort(mid, r, res); // [mid, r)
        
        auto i = l;
        auto j = mid;
        while (i < mid || j < r) {
            if (j == r || (i < mid && i->first <= j ->first)) {
                res[i->second] += j - mid;
                ++i;
            } else {
                ++j;
            }
        }

        inplace_merge(l, mid, r);
    }
};
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