逆向分析中的密码学---RSA_逆向rsa私密钥

0x01 简介

RSA算法是公钥加密算法，即可用于数据加密也可以用于数字签名。RSA基于一个简单的数论事实，两个大素数相乘十分容易，将其进行因式分解确实困难的。这篇文章不涉及RSA算法的原理，只涉及RSA算法的流程

0x02 算法流程

流程时挺简单的

1. 选取两个大素数p和q，为了获得最高安全性，设两数长度一样
2. 计算n=pq，n称为模
3. 计算欧拉函数：$\phi$(n)=(p-1)(q-1)
4. 选取加密密钥e，其与$\phi$(n)互素。如果选择的e值合适，RSA加解密的速度会加快。e的常用值为3、17、和65537（2^16+1）
5. 使用扩展欧几里德算法求出e模$\phi$(n)的逆元d。ed $\equiv$ 1mod$\phi$(n)
6. 公钥为e和n，私钥为d，p和q可以丢弃，但是必须保密
7. 加密消息m时，将其看成一个大整数，并把它分成比n小的数据分组，按$c_i$ = $m_i^e$ mod n
8. 解密密文c时，取每个加密后的分组 $c_i$ 并计算，$m_i$ = $c_i^d$ mod n

0x03 RSA算法的攻击

RSA算法攻击主要还是集中在n的分解，当n位数不足时容易被分解出p,q从而算出密钥d。
常见攻击方式参考：https://www.anquanke.com/post/id/84632

0x04 总结

算法本身比较简单。具体实现得看用什么库实现。

参考：
《加密与解密》