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mnist手写数字识别神经网络

mnist手写数字识别

一.数据集的导入

1.MNIST数据集介绍

        MNIST数据集是由0 到9 的数字图像构成。训练图像有6 万张,测试图像有1 万张,这些图像可以用于学习和推理。MNIST数据集的一般使用方法是,先用训练图像进行学习,再用学习到的模型度量能在多大程度上对测试图像进行正确的分类。 MNIST的图像数据是28 像素 × 28 像素的灰度图像(1 通道),各个像素的取值在0 到255 之间。每个图像数据都相应地标有“7”、“2”、“1”等标签。load_mnist函数以“( 训练图像, 训练标签),( 测试图像,测试标签)”的形式返回读入的MNIST数据。

1.1MNIST数据集的参数设置

1.1.1normalize

        normalize:是否将图像正规化为0.0-1.0的值,如果设置为False,z=则图像输入保持0~255,这是像素的取值。

  1. (x_train, t_train),(x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
  2. print(x_test)
  3. [[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  4. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  5. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  6. ...
  7. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  8. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  9. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]
  10. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=False, flatten=True, one_hot_label=False)
  11. print(x_test)
  12. [[0 0 0 ... 0 0 0]
  13. [0 0 0 ... 0 0 0]
  14. [0 0 0 ... 0 0 0]
  15. ...
  16. [0 0 0 ... 0 0 0]
  17. [0 0 0 ... 0 0 0]
  18. [0 0 0 ... 0 0 0]]

1.1.2flatten

        faltten:是否将输入图像展开为一维数组,否则图像为1x28x28,展开后为784。

  1. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
  2. print(x_test)
  3. [[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  4. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  5. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  6. ...
  7. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  8. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  9. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]
  10. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=False, one_hot_label=False)
  11. print(x_test)
  12. [[[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  13. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  14. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  15. ...
  16. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  17. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  18. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]
  19. [[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  20. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  21. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  22. ...
  23. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  24. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  25. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]
  26. [[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  27. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  28. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  29. ...
  30. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  31. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  32. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]
  33. ...
  34. [[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  35. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  36. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  37. ...
  38. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  39. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  40. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]
  41. [[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  42. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  43. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  44. ...
  45. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  46. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  47. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]
  48. [[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  49. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  50. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  51. ...
  52. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  53. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  54. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]]]

1.1.3one_hot_label

        one_hot_label:是否将标签保存为one_hot,指的是如原本图像的标签为[1,2,3,4,5],one_hot之后只有1和0,经过计算后,最符合的标签为1,如识别出这个图像的数字是2,则one_hot表现为[0,1,0,0,0]这种模式。

  1. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
  2. print(t_test)
  3. [7 2 1 ... 4 5 6]
  4. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=True)
  5. print(t_test)
  6. [[0. 0. 0. ... 1. 0. 0.]
  7. [0. 0. 1. ... 0. 0. 0.]
  8. [0. 1. 0. ... 0. 0. 0.]
  9. ...
  10. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  11. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
  12. [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]

2.导入MNIST数据集

  1. def get_data():
  2. """
  3. 读取数据
  4. :return:
  5. """
  6. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
  7. """ normalize:是否将图像正规化为0.0-1.0的值,如果设置为False,z=则图像输入保持0~255,这是像素的取值。
  8. faltten:是否将输入图像展开为一维数组,否则图像为1x28x28,展开后为784。
  9. one_hot_label:是否将标签保存为one_hot,如原本图像的标签为[1,2,3,4,5],one_hot之后只有1和0,
  10. 如识别出这个图像的数字是2,则one_hot表现为[0,1,0,0,0]这种模式。
  11. """
  12. return x_test, t_test

二.神经网络的搭建

1.激活函数

1.1sigmoid激活函数

1.2softmax激活函数

1.3激活函数代码

  1. def sigmoid(x):
  2. return 1 / (1 + np.exp(-x))
  3. def softmax(x):
  4. x = x - np.max(x) # 溢出对策
  5. return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x))

2.模型参数

        这里使用了pickle功能,此功能可以将程序运行中的对象保存为文件,第二次加载时可以快速复原此程序运行中的对象。sample_weight是训练好的权重与偏置参数。

  1. #训练好的参数
  2. def init_network():
  3. with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f:
  4. network = pickle.load(f)#load()从字符串中恢复对象。sample_weight.pkl是以字典形式储存的训练好的样本权重
  5. return network

3.构建模型

        神经网络的输入层有784 个神经元,输出层有10 个神经元。输入层的784 这个数字来源于图像大小的28 × 28 = 784,输出层的10 这个数字来源于10 类别分类(数字0 到9,共10 类别)。此外,这个神经网络有2 个隐藏层,第1 个隐藏层有50 个神经元,第2 个隐藏层有100 个神经元。这个50 和100 可以设置为任何值。

  1. def predict(network, x):
  2. w1, w2, w3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
  3. b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
  4. """
  5. 输入层784个神经元
  6. 第二层隐藏层50个神经元
  7. 第三层隐藏层100个神经元
  8. 输出层10个神经元
  9. """
  10. a1 = np.dot(x, w1) + b1#x.shape=(1000,784),w1.shape=(784,50),b1.shape=(50,)
  11. z1 = sigmoid(a1)
  12. a2 = np.dot(z1, w2) + b2#z1.shape=(1000,50),w2.shape=(50,100),b2.shape=(100,)
  13. z2 = sigmoid(a2)
  14. a3 = np.dot(z2, w3) + b3#z2.shape=(1000,100),w3.shape=(100,10),b3.shape(10,)
  15. y = softmax(a3)#y.shape=(1000,10)
  16. return y

三.批处理

        如果我们改成每次处理100张图片,基于数值计算的库都能够高效处理大型数组的运算,并且在神经网络的运算中当数据传送成为瓶颈时,批处理可以减小数据总线的负荷,将更多资源用于计算上。批处理的数量可以更改,在实际测试中并未影响正确率。

  1. #预设
  2. x, t = get_data()
  3. network = init_network()
  4. batch_size = 1000 # 批数量
  5. accuracy_cnt = 0#预测正确数初始化
  6. for i in range(0, len(x), batch_size):
  7. x_batch = x[i:i+batch_size]#每批次取1000张图片
  8. y_batch = predict(network, x_batch)#1000张图片的预测结果 shape=(1000.10)
  9. p = np.argmax(y_batch, axis=1)#每张图片的预测结果中找出概率最大值的下标,axis=1按行找出最大值的下标,下标达标该图片所代表的的预测值 p.shape=(1000,)
  10. accuracy_cnt += np.sum(p == t[i:i+batch_size])#预测值和正确值相比较返回bool值矩阵,True的值是1,False的值是0,对矩阵求和即可得到预测正确数,并进行累加求和
  11. print("正确率:" + str((accuracy_cnt/ len(x))))

四.完整代码

  1. import sys, os
  2. sys.path.append(os.pardir) # 为了导入父目录的文件而进行的设定
  3. import numpy as np
  4. import pickle#python的pickle模块实现了基本的数据序列化和反序列化。序列化对象可以在磁盘上保存对象,并在需要的时候读取出来。任何对象都可以执行序列化操作
  5. from dataset.mnist import load_mnist
  6. def sigmoid(x):
  7. return 1 / (1 + np.exp(-x))
  8. def softmax(x):
  9. x = x - np.max(x) # 溢出对策
  10. return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x))
  11. def get_data():
  12. """
  13. 读取数据
  14. :return:
  15. """
  16. (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=False, flatten=True, one_hot_label=False)
  17. """ normalize:是否将图像正规化为0.0-1.0的值,如果设置为False,z=则图像输入保持0~255,这是像素的取值。
  18. faltten:是否将输入图像展开为一维数组,否则图像为1x28x28,展开后为784。
  19. one_hot_label:是否将标签保存为one_hot,如原本图像的标签为[1,2,3,4,5],one_hot之后只有1和0,
  20. 如识别出这个图像的数字是2,则one_hot表现为[0,1,0,0,0]这种模式。
  21. """
  22. return x_test, t_test
  23. #训练好的参数
  24. def init_network():
  25. with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f:
  26. network = pickle.load(f)#load()从字符串中恢复对象。sample_weight.pkl是以字典形式储存的训练好的样本权重
  27. return network
  28. def predict(network, x):
  29. w1, w2, w3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
  30. b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
  31. """
  32. 输入层784个神经元
  33. 第二层隐藏层50个神经元
  34. 第三层隐藏层100个神经元
  35. 输出层10个神经元
  36. """
  37. a1 = np.dot(x, w1) + b1#x.shape=(1000,784),w1.shape=(784,50),b1.shape=(50,)
  38. z1 = sigmoid(a1)
  39. a2 = np.dot(z1, w2) + b2#z1.shape=(1000,50),w2.shape=(50,100),b2.shape=(100,)
  40. z2 = sigmoid(a2)
  41. a3 = np.dot(z2, w3) + b3#z2.shape=(1000,100),w3.shape=(100,10),b3.shape(10,)
  42. y = softmax(a3)#y.shape=(1000,10)
  43. return y
  44. #预设
  45. x, t = get_data()
  46. network = init_network()
  47. batch_size = 1000 # 批数量
  48. accuracy_cnt = 0#预测正确数初始化
  49. for i in range(0, len(x), batch_size):
  50. x_batch = x[i:i+batch_size]#每批次取1000张图片
  51. y_batch = predict(network, x_batch)#1000张图片的预测结果 shape=(1000.10)
  52. p = np.argmax(y_batch, axis=1)#每张图片的预测结果中找出概率最大值的下标,axis=1按行找出最大值的下标,下标达标该图片所代表的的预测值 p.shape=(1000,)
  53. accuracy_cnt += np.sum(p == t[i:i+batch_size])#预测值和正确值相比较返回bool值矩阵,True的值是1,False的值是0,对矩阵求和即可得到预测正确数,并进行累加求和
  54. print("正确率:" + str((accuracy_cnt/ len(x))))

五.参考资料

深度学习入门--02 初识神经网络

深度学习入门——03 MNIST手写数字图像集识别实验

《大数据算法学习》(三)MNIST手写数字识别

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