机器学习（深度学习）中的metrics_metricsprecision

本文以二分类问题作讨论，多分类可以类推。

混淆矩阵

1. 真阳性（True Positive，TP）：样本的真实类别是正例，并且模型预测的结果也是正例
2. 真阴性（True Negative，TN）：样本的真实类别是负例，并且模型将其预测成为负例
3. 假阳性（False Positive，FP）：样本的真实类别是负例，但是模型将其预测成为正例
4. 假阴性（False Negative，FN）：样本的真实类别是正例，但是模型将其预测成为负例

总结为下表（以预测来看，预测对了相应的P或N前面就是T，否则为N，方便记忆）：

准确率 Accuracy

所有样本中被预测正确的样本的比率，分类模型总体判断的准确率(包括了所有class的总体准确率)

精确率 Precision

预测为正类的准确率

$$TP/(TP+FP)$$

召回率 Recall

真实为正类的准确率

真实为负类的准确率

$$Recall=TN/(TN+FP)$$

F1

用来衡量二分类模型精确度的一种指标。它同时兼顾了分类模型的准确率和召回率。F1分数可以看作是模型准确率和召回率的一种加权平均，它的最大值是1，最小值是0。

Roc曲线、AUC

Roc (Receiver operating characteristic) 曲线是一种二元分类模型分类效果的分析工具。首先需要知道如下定义：
Roc 空间将假阳性率(FPR)定义为 X 轴，真阳性率(TPR)定义为 Y 轴。

1. FPR: 在所有实际为阴性的样本中，被错误地判定为阳性之比率 FPR = FP/N = FP/(FP + TN)
2. TPR: 在所有实际为阳性的样本中，被正确地判断为阳性之比率 TPR = TP/P = TP/(TP+FN)

给定一个二元分类模型和它的阈值，就能从所有样本的（阳性／阴性）真实值和预测值计算出一个 (X=FPR, Y=TPR)坐标点。

从 (0, 0) 到 (1,1) 的对角线将ROC空间划分为左上／右下两个区域，在这条线的以上的点代表了一个好的分类结果（胜过随机分类），而在这条线以下的点代表了差的分类结果（劣于随机分类）。

完美的预测是一个在左上角的点，在ROC空间座标 (0,1)点，X=0 代表着没有伪阳性，Y=1 代表着没有伪阴性（所有的阳性都是真阳性）；也就是说，不管分类器输出结果是阳性或阴性，都是100%正确。一个随机的预测会得到位于从 (0, 0) 到 (1, 1) 对角线（也叫无识别率线）上的一个点。
对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要得到一个曲线，我们实际上需要一系列FPR和TPR的值，这又是如何得到的呢？见如何画ROC曲线

AUC 最普遍的定义是 ROC 曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。但其实另一种定义更常用，分别随机从正负样本集中抽取一个正样本，一个负样本，正样本的预测值大于负样本的概率。后一个定义可以从前一个定义推导出来，有兴趣的可以看下 Wilcoxon-Mann-Witney Test。

AUC得含义

The AUC value is equivalent to the probability that a randomly chosen positive example is ranked higher than a randomly chosen negative example.

从AUC判断分类器（预测模型）优劣的标准：

• AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，存在至少一个阈值能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
• 0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
• AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
• AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。

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