上大学前，最最最适合自学的高分数学经典教材书单，0基础入门狂喜！

高考填志愿结束后，大家也开始陆续收到大学录取通知书了。炎炎夏日，闲来无事，不妨给自己上上难度，看看大学的知识点。

当然某些大学教材也是出了名的“难”，对学生极其不友好。也因此，小编给大家整理一些图灵出版的口碑好的适合0基础入门的教材，一学一个不吱声。

01

《普林斯顿微积分读本（修订版）》

作者：【美】阿德里安·班纳

译者：杨爽 赵晓婷 高璞

本书阐述了曼哈顿微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解题的能力。

本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可用作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

普林斯顿微积分同名视频课

B站百万粉丝UP主宋浩老师亲授，如果你即将或者正在读大学，宋浩老师的数学课一定不要错过。

课程详细解释本书的内容，提炼重点和精华，对比中外教材的不同，提供国内的定义、方法，使学生更容易理解和接受，并引导学生拓展思考。

02

《普林斯顿数学分析读本》

作者：[美]拉菲·格林贝格（Raffi Grinberg）

译者：李馨

慢慢读，慢慢写，仔细思考！反复阅读定义和证明，方能理解更宽泛的概念并将其应用到自己的证明中。

数学分析是大学数学专业的第一门课程，它为学生进一步学习基于证明的数学奠定了坚实的基础，其所涉及的数学思想和解决问题的方法将对学生数学思维能力的培养和训练产生巨大影响。

本书延续《普林斯顿微积分读本》之风格，编排清晰，叙述深入浅出。作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程；同时，书中提供了40多个经实践验证的示例，以及20多个指导性的“填空”练习，教导学生如何做，并以此巩固所学概念。

03

《普林斯顿概率论读本》

作者：[美] 史蒂文·J. 米勒（Steven J. Miller）

译者：李馨

普林斯顿读本三剑客之概率论，概率论教材，叙述深入浅出，提供课程视频和讲义，概率论学习图书。

对于学生来说，学习概率论及其众多应用、技术和方法似乎非常费力且令人生畏，而这正是本书的用武之地。这本通俗易懂的学习指南旨在用作概率论的独立教材或相关课程的补充材料，可帮助学生轻松地学习概率论知识并取得良好效果。

本书基于史蒂文·J. 米勒在布朗大学、曼荷莲学院和威廉姆斯学院教授的课程而作。米勒通过先修课程材料、各种难度的问题及证明对概率论这一数学领域进行了详细介绍。探索每个主题时，米勒首先引导学生运用直觉，然后才深入技术细节。本书涵盖的主题很广，并且对材料加以重复以强化知识。读完本书，学生不仅能掌握概率论，还能为将来学习其他课程打下基础。

04

《线性代数应该这样学（第3版）》

作者：【美】阿克斯勒

译者：杜现昆 刘大艳 马晶

豆瓣8.7分！拯救无数学子线性代数考试的经典!

公认的阐述线性代数的经典佳作，被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。抛弃晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。

包含561道习题和大量示例，提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。

05

《高等数学精选750题：上册+下册》

作者：宋浩

（上册）针对大学高等数学上学期的课程内容 — — 函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程 — — 精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。

（下册）针对高等数学中的向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数这6个重要板块，给出了750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。

06

《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》 

作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）

译者：刘伟安

适合基础好的学生自学！

1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！

2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。

3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”

4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。

07

《复分析：可视化方法》

作者：[美]特里斯坦·尼达姆

译者：齐民友

豆瓣9.5分！一举改变教科书写作方式的著作！适合基础好的学生自学！

本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。

本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。

08

《概率论沉思录》

作者：埃德温·汤普森·杰恩斯

译者：廖海仁

著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权谋埃德温·汤普森·杰恩斯，40年思想著作；

无数读者苦等15年的概率论神作，英文版豆瓣评分9.4高分；

概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。

09

《简单微积分：学校未教过的超简易》

作者：神永正博

译者：李慧慧

仅用“阅读”就能理解微积分原理，无须背诵公式、烦琐计算，传授日本微积分入门的“巧妙思路”。

书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。

10

《线性代数入门》

作者：：[日]斋藤正彦

译者：游杰、段连连、康建召

长销57年的线性代数入门名著 

影响日本科技与历史轨迹的数学经典

日本数学会出版奖获奖作品加印66次 

东京大学、京都大学、东京工业大学、东北大学等日本名校，将本书选为教科书或参考书