理解并画出张量_vector cube 多维

理解张量

理解标量（Scalar）、向量（Vector）、矩阵（Matrix）、数据立方（Cube）、张量（Tensor）、数组（Array）：
标量是0阶张量，0维度数组；
向量是1阶张量，1维度数组；
矩阵是2阶张量，2维度数组；
数据立方体是3阶张量，3维度数组。

张量=数组，张量的阶=数组的维度。

理解阶（rank）、维（dimension）、轴（axis）、形状（shape）、通道（channel）
一个例子说明问题：
a=[[[1,2,3],[4,5,6]]]
1、这是一个几维数组或几阶张量？数“[”，这里“[[[”有3个，那就是3维或3阶；

2、[[[1,2,3],[4,5,6]]]属于哪一阶？[[1,2,3],[4,5,6]]属于哪一阶？[1,2,3]属于哪一阶？2是哪一阶？
既然是3阶张量，那么[[[1,2,3],[4,5,6]]]就属于第3阶，[[1,2,3],[4,5,6]]属于第2阶，[1,2,3]属于第1阶，2属于第0阶；
可见有外向内，阶和维是由高阶到低阶！

3、张量a的shape是什么？a.shape=(1,2,3)
可见shape是由张量由高阶到低阶的元素数，最后一阶即第0阶，永远都是1，所以我们不用shape=(1,2,3,1)而用shape=(1,2,3)表示；

4、张量a的第0轴，第1轴，第2轴分别是指什么？
第0轴指shape[0]，第0轴上有1个元素即[[1,2,3],[4,5,6]]；
第1轴指shape[1]，第1轴上有2个元素即[1,2,3]和[4,5,6]；
第2轴指shape[2]，第2轴上有6个元素即1、2、3、4、5、6；

可见轴即shape的index。

5、张量a的第0轴上有几个通道，第1轴上有几个通道，第2轴上有几个通道？
第0轴上有1个通道
第1轴上有2个通道
第2轴上有3个通道

可见通道即shape的元素。

所以shape是阶或维、轴（axis）、通道的集成，shape的元素个数等于阶，shape的index等于轴，shape中的元素等于对应index或轴的通道数。

画出张量

对于0阶张量即一个标量，我们可以用一点表示：
如：5

对于1阶张量即一个向量，我们可以用一条带点的线表示：
如：[1,2,3,4]，向量中的每一个元素（即标量都是1阶的）

对于2阶张量即一个矩阵，我们可以用一个面的线表示：
如：[[1]]，因为2阶张量里的元素是二维的，所以要用面表示

如：[[1,2,3,4]]

如：[[1],[2],[3],[4]]

如：[[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]

对于3阶张量即一个数据立方，我们可以用一个立方体表示：
如：[[[1]]]，好比是一个盒子里面装的是1

如：[[[1,2,3]]]

如：[[[1,1,1],[2,2,2]]]

如：[[[1,1,1],[2,2,2]],[[3,3,3],[4,4,4]]]