Python音频处理（一）——信号，波形与频谱_python sinusoid函数

前言

音频处理属于大学课程《多媒体技术》，什么采样率，频谱等理论知识，博主这里会慢慢的根据实际的代码进行讲解，不会一笼统的纯理论知识一大堆摆上来，毕竟学习音频处理是为了我们处理日常生活中的工作。

关于音频处理的方式，后面的代码都会使用python语言进行处理，至于学完后可以干啥，肯定是大家非常关系的，比如音乐的降噪，模拟某个人的声音，提取音频中重要的信息等，都可以通过python代码实现，话不多说我们直接开始介绍。

波形

在Python语言中， 波形的读写需要用到别人写好的thinkdsp.py代码，比如，这里我们需要读取一个音频并绘制其波形图，代码如下：

from matplotlib import pyplot
import thinkdsp

wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
wave.plot()
pyplot.show()
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三行代码就可以获取到某个音频文件的波形图，而绘制图形的代码属于matplotlib包，这段代码显示的效果如下图所示：

频谱

通过thinkdsp读取进来的音频文件返回的Wave，提供了一个make_spectrum，spectrum就是频谱的意思，我们可以通过如下代码，打印出音频文件的频谱：

import thinkdsp
import thinkplot

wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
spectrum=wave.make_spectrum()
spectrum.plot()
thinkplot.show()
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这段代码显示的效果如下图所示：

Spectrum

Spectrum提供了3中修改频谱的方法：

（1）low_pass：它加载一个低通滤波器，也就是说高于某个给定的截止频率的频率元素被按照一定因素衰减，也就是在大小上降低了。

（2）high_pass：它加载了一个高通滤波器，也就是说低于某个截止频率的元素被衰减了。

（3）band_stop：它让处于两个截止频率之间的波段内的频率元素衰减了。

比如，我们这里来看个例子，代码如下：

import thinkdsp
import thinkplot

wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
spectrum=wave.make_spectrum()
spectrum.low_pass(cutoff=600,factor=0.01)
spectrum.plot()
thinkplot.show()
wave=spectrum.make_wave()
wave.write("bbb.wav")

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这段代码会移除明亮的高频信号，所以其结果的声音比较压抑而且昏暗，使用低通滤波器后，得到的频谱如下：
读者可以对比一下上面两个图形的区别，上面最后两行代码是将spectrum转化成Wave，然后保存到bbb.wav文件中，读者可以试着代码听一下。

波形对象

thinkdsp.py里面并没有什么复杂的东西。其提供的大部分函数只是对Numpy和SciPy函数的稀薄封装。其中初始化的库包括Signal，Wave和Spectrum。给定Signal，读者就可以创建一个Wave。给定一个Wave，就可以创建一个Spectrum。Wave与Spectrum可以互相转换。

Wave对象包括3个特性：包括信号参数的Numpy数组ys；信号开始采用和取值的事件点数组ts；每单位时间的采样数framerate。时间的单位通常是秒，但也可以不是。

Wave还提供了三个只读属性：start,end和duration。如果修改了ts，这些属性也会变更。我们来看一段代码：

wave = thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
#wave.scale(2)
#wave.shift(1)
wave.ys *= 2
wave.ts += 1
wave.write("bbb.wav")
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上面的代码时将波形扩大两倍，晚一秒时间播放，注释的代码与ys,ts那两行代码是等价的，没有任何不同。

信号对象

Signal是一个父类，它向各种信号提供通用的函数，比如make_wave。子类继承了这些方法并提供evaluate，也就是在给定的时间序列内对信号取值。例如，Sinusoid是Signal的子类，定义如下：

class Sinusoid(thinkdsp.Signal):
    def __init__(self, freq=400, amp=1.0, offset=0, func=np.sin):
        thinkdsp.Signal.__init__()
        self.freq = freq
        self.amp = amp
        self.offset = offset
        self.func = func
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参数的含义如下：

（1）freq：频率，其含义为每秒周期数，单位是Hz。

（2）amp：幅度。幅度的单位比较随意，通常设定为1.0，对应为传声器的最大输入或给扬声器的最大输出

（3）offset：其含义为信号周期的起始。offset的单位为弧度。

（4）func：它是一个python函数，用来指定时间点的信号求值。通常它不是np.sin就是np.cos，对应的分别是正弦信号和余弦信号。

跟很多初始化的方法一样，它也是把参数存起来以备未来使用。Signal提供了make_wave，如下所示：

def make_wave(self,duration=1,start=0,framerate=11025):
	n=round(duration*framerate)
	ts=start+np.arange(n)/framerate
	ys=self.evaluate(ts)
	return Wave(ys,ts,framerate=framerate)
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start和duration分别表示开始的时间和持续的时间，单位为秒.framerate是每秒帧率（采样数）。n代表采样的数量，而ts是采样时间的Numpy数组。为了计算ys，make_wave需要引入evaluate，它是由Sinusoid提供的：

def evaluate(self,ts):
	phases=PI*self.freq*ts+self.offset
	ys=self.amp*self.func(phases)
	return ys
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下面我们来逐步地解析这个函数：

（1）self.freq是频率，代表每秒周期数，而ts的各个元素都是以秒计的，所以它们的乘积是从其实时间开始的周期数。

（2）PI2是一个常数，也是常用圆的Π，这里为2Π。乘上PI2之后就把周期转换成了相位。读者可以把相位理解为弧度形式的“从其实时间开始的周期数”，而每个周期的弧度为2Π。

（3）self.offset是t=0时刻的相位，其作用是把信号在时域上向左或者向右移动一定的距离。

（4）如果self.func是np.sin或者np.cos，其值便是出于-1到1之间。

（5）乘上self.amp之后产生的信号范围为-self.amp到self.amp。

在数学意义上，evaluate的公式如下：

y=Acos(2πft+φ0)

其中A是幅度，f是频率，t是时间，φ0是相位偏移。上面的代码其实就是这段表达式的值，但是正如我们将要看到的，这段代码提供了处理所有信号的构架，而不仅是三级函数信号的。

第一篇的内容就介绍到这里，我们用到的thinkdsp以及thinkplot代码可以在这里下载，下载地址如下：点击下载