【Unity主程手记（摘录）】第一章（三） - 浮点数的精度问题_unity float精度

第一章（三） - 浮点数的精度问题

提示：个人学习总结，如有错误，敬请指正。

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一、double和float

1.原因

转换成二进制位数位数太长超过了存储位数，必须舍弃多余的位数，造成了精度损失。

计算机组成原理（定点数和浮点数边表示）

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2.浮点数如何转换成二进制

浮点数的精度问题可不只是小数点的精度问题，随着数值越来越大，即使是整数也开始会有相同的问题，因为浮点数本身是一个 1.M * (2 ^ e) 公式形式得到的数字，当数字放大时，M的尾数的存储位数没有变化，能表达的位数有限，自然越来越难以准确表达，特别是数字的末尾部分越来越难以准确表达。

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3.哪些情况会碰到这类问题

1. 数值比较不相等
   浮点数在运算时无法准确定位到某个值，比如要么比0.23小，要么比他大，这样就不能使用==来做检查而是使用>、<，如果要用等于，则必须使用一个很小的浮动区间，abs(X-Y) <0.00001，即X -Y >float.Epsilon。
2. 数值计算不确定
   浮点数由于位数限制无法得到一个精确的数值，而是一个被截断的值，在某些情况期望的结果是1，但算出来可能是0.9999999999。
3. 设备不同，不同平台和架构会导致浮点数的精度不一致

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4.解决办法

• 只计算一次，认定这个值为准确值，只用这个变量结果做判断，也省去了多次计算浪费的CPU。
• 改用int或long，把浮点数乘以10幂次得到更准确的整数，即把精度用整型表示，比如约定所有浮点数都乘以10000，1.5x10000=15000，用的时候再转回来。
• 定点数，即把整数位和小数位分开存
  • decimal 并不好用（大部分游戏开发者的首选选择）
  • 把整数和小数拆开来存储，用两个int整数分别表示整数部分和小数部分，或者用long长整型存储(前32位存储整数，后32位存储浮点数)，long型存储会更好因为这样就确保定点数的内存就是连续的。这样无论整数还是小数部分都用整数表示，并封装在类中，继而我们需要重载(override)所有的基本计算和比较符号，包括+、-、*、/、==、!=、>、<、>=、<=、这些符号都需要重载，重载范围包括 float浮点数、double双精度、int整数、long长整数等。除了以上这些，为了能更好的融合定点数与外部数据的逻辑计算，我们还需要为此写一些额外的定点库，包括定点数坐标类，定点数Quaternion类等用于定点数的扩展。
• 字符串代替浮点数，但缺点是CPU和内存消耗大，只能做少量计算
• 最差的办法，提高期望值。
  • 例子：如果 1.55f / 2f 有可能等于 0.7749999 而无法达到 0.775 的目标值时，我们不妨在计算前多加个0.01，使得 1.56f / 2f，这样就大概率保证超出 0.775 的结果目标了

附录

主程手记
乘2取整法