4*4矩阵一般也叫齐次矩阵,主要有两个作用,描述平移变换,描述透视投影变换
4*4平移矩阵
3*3矩阵可以用来旋转,缩放坐标系,但不能移动坐标系
需要在4维空间切变实现3维平移(比较容易理解的是在3维空间实现2维平移)
而4*4平移矩阵不会影响旋转,缩放功能,所以4*4矩阵能包含旋转,缩放,平移坐标系功能
4D向量中w分量能“开关”4*4矩阵的平移部分,有些向量代表位置,应当平移,有些向量代表方向(如表面法向量),从几何意义上说,第一类数据当作点,第二类当作向量
透视投影
齐次向量:
比正常向量多了1维w,xyz除w即可转换成正常向量描述