2021.10.22-23科研日志_github seismic local svd

一、工作内容

1.论文

这两天主要在改《Distributed optimal linear fusion estimators》仿真存在的问题。
23日晚上排查出DOLFE存在不收敛的情况，因为迭代结束后发现局部滤波器的自协方差、互协方差在一段时间后都是趋于稳态，但是局部滤波器与融合中心的互协方差以及融合中心的协方差并没有趋于稳态，而是一直在变化中，换句话说就是不收敛。
原因经排查后发现是误认为两个局部滤波器之间的互协方差是对称阵，是把

P11 P12 P13;
P21 P22 P23;
P31 P32 P33；
1
2
3

这个矩阵写成了

P11 P12 P13;
P12 P22 P23;
P13 P23 P33；
1
2
3

而实际P31不等于P13，而是

P31=P13'
1

分析：
一个局部滤波器自己的迭代的协方差矩阵，如果状态转移矩阵A使得状态值之间无关，也就是A是对角矩阵，同时两个传感器独立，那么协方差矩阵也是对角矩阵，非对角线元素为0；但是如果A使得状态值之间相关，则协方差矩阵为非对角矩阵，但是是半正定对称矩阵。
通过两个局部滤波器的迭代式子可以发现，两个局部滤波器之间的互协方差并不一定是对称的

P13(:,:,k)=(I-K1*H1)*(A*P13(:,:,k-1)*A'+Gamma*Qw*Gamma')*(I-K3*H3)';
1

可以带入此式通过推导证明以下

P31=P13'
1

但是如果两个滤波器的量测是针对完全相同的状态量的话，即

H1=[1,0,0];//局部量测1量测矩阵
H2=[2,0,0];//局部量测1量测矩阵
1
2

则实践发现

P21=P12
1

具体原因还没想出来。

2.引申

3.杂七杂八

二、心得

三、未解决的问题