文本生成评估指标_文本生成评价指标

1.Perplexity

Perplexity（困惑度）是衡量语言模型预测能力的指标。它是给定一个测试集后，模型为了预测该测试集上的下一个词，所需要的平均困惑度。困惑度越低，模型的预测效果越好。

公式：$Perplexity=2^{-\frac{1}{N}{\sum }_{i=1}^{N}lo{g}_{2}P(w_i|w_1,w_2,...,w_{i-1})}$

其中，$N$为测试集中的词数，$P(w_i|w_1,w_2,...,w_{i-1})$是给定前$i-1$个词的条件下预测第$i$个词的概率。

举例：假设测试集中有100个词，我们的语言模型在预测这些词时，平均每个词的困惑度为10。则该模型的Perplexity为$2^{-\frac{1}{100}{\sum }_{i=1}^{100}lo{g}_{2}P(w_i|w_1,w_2,...,w_{i-1})}=2^{10}=1024$。

2.BLEU

BLEU（双语评估下的语言理解度）是用于自然语言生成任务的评估指标。它通过计算生成的句子与参考答案之间的n-gram重叠度来衡量生成结果的质量。BLEU的值越高，表示生成结果越接近参考答案。

公式：$BLEU=BP\cdot exp({\sum }_{n=1}^N{w}_{n}log{p}_n)$

其中，$BP$是长度惩罚项，用于惩罚过长或过短的句子。$w_n$是n-gram的权重，$p_n$是生成句子与参考答案中n-gram的匹配度。

举例：假设生成的句子为"the cat is on the mat"，参考答案为"there is a cat on the mat"。假设n-gram权重为$(0.25,0.25,0.25,0.25)$，则BLEU为$exp(0.25log0.5+0.25log(\frac{1}{4})+0.25log(\frac{1}{4})+0.25log(\frac{1}{4}))=0.386$。

3.ROUGE

ROUGE（Recall-Oriented Understudy for Gisting Evaluation）是用于自然语言生成任务的评估指标。它通过计算生成的句子与参考答案之间的n-gram重叠度来衡量生成结果的质量。ROUGE与BLEU的计算方法类似，但是ROUGE更注重召回率，因此它更适合于评估生成的文本质量。

公式：$ROUG{E}_n=\frac{{\sum }_{r\in R}{\sum }_{g\in G}lc{s}_n(r,g)}{{\sum }_{r\in R}{\sum }_{g\in G}(|r|+1-n)\cdot [lc{s}_n(r,g)>0]}$

其中，$R$为参考答案的集合，$G$为生成结果的集合，$lc{s}_n(r,g)$为参考答案和生成结果中n-gram的最长公共子序列的长度。

举例：假设参考答案为"the cat is on the mat"，生成结果为"there is a cat sleeping on the mat"，并且$n=2$。则lcs为"the cat on the mat"，长度为5。参考答案和生成结果中所有长度大于等于2的n-gram共有8个，因此ROUGE2为$\frac{5}{8}=0.625$。

4.METEOR

METEOR（Metric for Evaluation of Translation with Explicit ORdering）是用于自然语言生成任务的评估指标。它通过计算生成的句子与参考答案之间的词汇、语法和语义等多个方面的相似度来衡量生成结果的质量。

公式：$METEOR=\frac{\alpha \cdot prec+(1-\alpha )\cdot recall}{\beta \cdot prec+(1-\beta )\cdot recall}$

其中，$prec$和$recall$分别为精确率和召回率，$\alpha$和$\beta$为权重。

举例：假设参考答案为"the cat is on the mat"，生成结果为"there is a cat sleeping on the mat"，并且$\alpha =0.5$，$\beta =3$。则精确率为$\frac{3}{6}=0.5$，召回率为$\frac{3}{4}=0.75$，METEOR为$\frac{0.5\cdot 0.5+0.5\cdot 0.75}{3\cdot 0.5+0.75}=0.39$。

5.CIDEr

CIDEr（Consensus-based Image Description Evaluation）是用于图像描述任务的评估指标。它通过计算生成的句子与参考答案之间的n-gram相似度来衡量生成结果的质量。

公式：$CIDEr=\frac{1}{M}{\sum }_{i=1}^M\frac{1}{|D_i|}{\sum }_{j=1}^{|D_i|}{\sum }_{n=1}^N\frac{min(c(w_n,d_{ij}),k)}{|w_n|}$

其中，$M$为测试集中的图像数，$D_i$为第$i$个图像的参考答案集合，$d_{ij}$为第$i$个图像的第$j$个参考答案，$c(w_n,d_{ij})$为第$i$个图像的第$j$个参考答案和生成结果中n-gram的数量，$k$为截断因子。

举例：假设有一张图像和两个参考答案：“the cat is on the mat"和"the cat is sleeping on the mat”，生成结果为"there is a cat sleeping on the mat"，并且$n=2$，$k=6$。则共有5个2-gram，其中2个在第一个参考答案中出现，2个在第二个参考答案中出现，1个在生成结果中出现。因此，$c(w_n,d_{ij})$的值为$(2,2,0)$。由于$k=6$，因此$min(c(w_n,d_{ij}),k)$的值为$(2,2,0)$。假设生成结果中共有8个词汇，因此$|w_n|$的值为$7$。则CIDEr为$\frac{1}{1}\cdot \frac{1}{2}\cdot (\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{0}{7})=0.286$。

6.MoverScore

MoverScore是用于评估生成的文本和参考答案之间语义距离的评估指标。它将文本看做是由一组语义单元组成的序列，并计算生成结果中需要重新排序的最小单元数。

公式：$MoverScore=\frac{1}{N}{\sum }_{i=1}^N{\min }_{j=1}^{M}d(s_i,t_j)$

其中，$N$为生成结果中语义单元的数量，$M$为参考答案中语义单元的数量，$d(s_i,t_j)$为从生成结果中的语义单元$s_i$到参考答案中的语义单元$t_j$的最小编辑距离。

举例：假设参考答案为"the cat is on the mat"，生成结果为"there is a cat sleeping on the mat"，并且参考答案和生成结果中均存在3个语义单元，即"the cat", “is on”, “the mat”。假设将"there is a cat"看做一个语义单元，则生成结果中共有3个语义单元。参考答案中仅有1个语义单元与生成结果中的语义单元匹配，即"the cat"。因此，MoverScore为$\frac{1}{3}\cdot \min (d("thecat","thecat"),d("isonthemat","thecat"),d("isonthemat","themat"))=\frac{1}{3}\cdot 1=0.333$。

总结：以上五种指标都有其优缺点，应该根据具体任务和应用场景选择合适的指标进行评估。同时，不同指标之间也存在一定的相关性，可以通过综合多个指标来评估生成结果的质量。