蓝桥杯历届试题_蓝桥杯真题

1.翻硬币 （贪心）

2.出栈次序 （推出规律公式）

3.标题：李白打酒（递归）

import java.util.Scanner;
 
 
public class Main {
	
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNext()) {
			String str1 = in.nextLine();
			String str2 = in.nextLine();
			int len = str1.length();
			int arr[] = new int[len];
			for(int i = 0; i < len; i++) {
				if(str1.charAt(i) == str2.charAt(i)){
					arr[i] = 0;
				}else {
					arr[i] = 1;
				}
				
			}
			int start = 0, last = len-1;
			int sum = 0;
			int i = 0;
			while(i <len){
				if(arr[i] == 0) {
					i++;
					continue;
				}else {
					for(int j = i+1; j < len; j++) {
						if(arr[j] == 0) {
							continue;
						}else{
							sum += j - i;
							i = j+1;
							break;
						}
					}
				}
			}
			System.out.println(sum);
		}
	}
	
		
}

2.标题：出栈次序
   X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
    路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。
    X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。
    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？
    为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。
    显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。
    现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。
    这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。    

思路：

我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出：

                                    f(1)= 1     //即 1

                                    f(2)= 2     //即 12、21

                                    f(3)= 5     //即 123、132、213、321、231

然后我们来考虑f(4), 我们给4个元素编号为a,b,c,d, 那么考虑：元素a只可能出现在1号位置，2号位置，3号位置和4号位置(很容易理解，一共就4个位置，比如abcd,元素a就在1号位置)。

分析：

 1) 如果元素a在1号位置，那么只可能a进栈，马上出栈，此时还剩元素b、c、d等待操作，就是子问题f(3)；

 2) 如果元素a在2号位置，那么一定有一个元素比a先出栈，即有f(1)种可能顺序（只能是b），还剩c、d，即f(2)，    根据乘法原理，一共的顺序个数为f(1)* f(2)；

 3) 如果元素a在3号位置，那么一定有两个元素比1先出栈，即有f(2)种可能顺序（只能是b、c），还剩d，即f(1)，

根据乘法原理，一共的顺序个数为f(2) * f(1)；

 4) 如果元素a在4号位置，那么一定是a先进栈，最后出栈，那么元素b、c、d的出栈顺序即是此小问题的解，即        f(3)；

结合所有情况，即f(4) = f(3) +f(2) * f(1) + f(1) * f(2) + f(3);

为了规整化，我们定义f(0) = 1；于是f(4)可以重新写为：

f(4) = f(0)*f(3) + f(1)*f(2) + f(2) * f(1)+ f(3)*f(0)

然后我们推广到n，推广思路和n=4时完全一样，于是我们可以得到：

f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + ... +f(n-1)*f(0)

即

#include <iostream>  
#include <string.h>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int f[20];  
    memset(f,0,sizeof(f));  
    f[0]=1;  
    f[1]=1;  
    f[2]=2;  
    f[3]=5;  
    for(int i=4; i<=16; i++)  
    {  
        for(int j=0; j<=i-1; j++)  
            f[i]+=f[j]*f[i-1-j];  
    }  
    cout<<f[16]<<endl;  
    return 0;  
}  

3.标题：李白打酒
 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
    无事街上走，提壶去打酒。
    逢店加一倍，遇花喝一斗。
    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 
    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
    注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

public class A
{
	static int n = 0;
	
	//v   壶中酒量
	//inn 剩余的店数
	//flower 剩余的花输
	static void f(int v, int inn, int flower, String path)
	{
		if(v<0) return;
		
		if(inn==0 && flower==0){
			if(v==0 && path.endsWith("b")){
				System.out.println(path);
				n++;
			}
			return;
		}
		
		if(inn>0) f(v*2, inn-1, flower, path+"a");
		if(flower>0) f(v-1, inn, flower-1, path+"b");
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		f(2,5,10,"");
		System.out.println("n=" + n);
	}
}