数字图像处理学习笔记（三）——空间分辨率和灰度分辨率、等偏爱曲线

数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本专栏将以学习笔记形式对数字图像处理的重点基础知识进行总结整理，欢迎大家一起学习交流！
 专栏链接：数字图像处理学习笔记

一、空间分辨率

直观上看，空间分辨率是图像中可辨别的最小细节的度量。

与数字图像处理学习笔记（二）——图像的采样和量化一文中的图像采样相结合，采样对应空间分辨率。

空间分辨率度量：①每单位距离线对数；②每单位距离点数（像素数）；
在美国，空间分辨率度量用每英寸点数（dpi）来表示（后续文章dpi值用字母N表示）。

空间分辨率越大，图片效果越好。

降低空间分辨率

注：为了便于比较，所有的小图像都放大到了原图像的大小。
       图像（b）300dpi是书籍印刷所用的最小分辨率。
       我们发现，随着dpi数值的减小，图像效果越来越差（因为每英寸容纳的信息点数越来越小）

但是这里要申明一点：降低空间分辨率并不一定导致图像知变小。但是从信息量的角度讲，M*N大小的图像道包含了MN个值来表示信息，降低图像的空间分辨率以后，图像的信息量也降低了，这个时候必然不需要MN个值来表示图像版的信息，所以当我们要求节约空间的时候，是可以把图像变小的。由于图像内容的相关性，一般的M*N大小的图像都不需要MN个值来表示，所以我们有很多图像压缩算法在保真的情况下，可以极大的压缩图像数据量。

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二、灰度分辨率

直观上看，灰度分辨率是指在灰度级中可分辨的最小变化。

与数字图像处理学习笔记（二）——图像的采样和量化一文中的图像量化相结合，量化对应灰度分辨率。

灰度分辨率表示：常用2的整数次幂（即$2^k$）表示（最通常是8比特，即$2^8$=256）

降低灰度分辨率

注：保持样本数恒定，将灰度级以2的整数次幂从256减小到2（k值从8减小到1）；
        伪轮廓是指出现明显的类似于等高线的不连续过渡带，从而对于画面感观质量造成影响的现象（头盖骨处明显）；
        伪轮廓通常是在以16（k值为4）或更少级数的均匀设置的灰度级显示的图像中十分明显。

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三、等偏爱曲线

引入原因：本文上述降低空间分辨率（N值减小）、降低灰度分辨率（k值减小）中只是分别讨论了改变N和k值时对图像质量产生的影响（仅部分地回答了改变N和k值是如何影响图像的问题），那么N和k值同时改变对图像影响又是如何的呢？这时引入等偏爱曲线就很好地回答了上述问题。

等偏爱曲线简单的讲就是随着k和N值的变化，人为主观感受到的图像的质量用一条曲线汇总的结果。

注： 左侧三幅图像从左至右细节程度依次增大
        Nk平面中每一点表示一幅图像（该图像的N值和k值等于该点的坐标）
        理解等偏爱曲线可类比地理中的等高线来理解（实质一样）
        等偏爱曲线趋向于向右上方移动（越靠右上方意味着越大的N值和k值，图像质量越好，人们越喜欢）
        当图像中细节增加时，等偏爱曲线变得更加垂直（对于有大量细节的图像，可能只需要较少的灰度级（人群））
        k值减小倾向于对比度[最大像素值/最小像素值]增加，人们通常感受到图像质量改善了视觉效果
        

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