第14届蓝桥杯C++B组省赛：串的熵|枚举、浮点数相等比较、log函数_蓝桥杯串的熵

题目链接：

 2.01串的熵 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

注意点：

1.C++的log函数：有2，e（log()以e为底），10为底的，没有现成的用换底公式：

C++ 标准库 <cmath> 数学函数大全 - 菜鸟教程 (cainiaojc.com)

 2.浮点数相等比较，用差值绝对值小于某个很小的值。以用fabs 求浮点数绝对值 。abs返回整形。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
double res= 11625907.5798;
int s=23333333ll;
bool calcu(int a,int b){
	double ans=0;
	double rate0=a*1.0/s,rate1=b*1.0/s;
	//log的换底公式，换成自定义底数，log函数以e为底 
	//c++有现成的以2为底的函数 log2() 
//	ans+=-(rate0*a*log(rate0)/log(2));
//	ans+=-(rate1*b*log(rate1)/log(2));
	 
	 ans+=-(rate0*a*log2(rate0));
	 ans+=-(rate1*b*log2(rate1));
	 
	 
	 //注意浮点数的比较，题目保留的四位，那么差值误差在三位就可以了 
	 //可以用fabs 求浮点数绝对值 
//	if(ans-res<1e-3&&ans-res>0) return true;
//    if(res-ans<1e-3&ans-res<0) return true;
    //res= 11625907.5798,那么res>=11625907.57975 ,差值肯定小于0.0001 
     if(fabs(ans-res)<1e-4) return true;
    
	return false; 
	
}
 
//直接暴力枚举所有0小于1的情况，注意算出结果之后再带进去算一下验证。
//注意换底公式，注意读题仔细一点看一下它的公式是怎么样的，每一项带入的是比例，
//0和1的式子是分别相同的，所以可以直接个数乘式子即可 
 
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
//验证 
//	calcu(2,1);
//calcu(11027421,s-11027421);
	
	int fre0=1,fre1=s-1;
	for(;fre0<fre1;fre0++,fre1--){
		if(calcu(fre0,fre1))
         break;		
	}
	
	if(fre0<fre1)
	cout<<fre0;
	
//	cout<<log2(2);   
//	cout<<11027421ll;
	return 0;
}