编译原理实验五---逆波兰表达式_逆波兰式处理while循环

一、实验目的与要求

将简单算术表达式转换为用逆波兰式，并计算用逆波兰式的值，加深对逆波兰式在代码编译中的用途。本实验只需要支持正数即可。

二、实验内容与方法

   任务1：简单表达式转换成逆波兰式的原则如下：设置一个输出队列，设置一个符号栈，为了处理方便，可以在输入简单表达式的最后加一个#，然后遍历表达式中的每个单元

1读取新单元。

2是数值，则放入队列中，回到第1步，不是则下一步。

3是操作符(+-*/())，如符号栈顶为空或栈顶操作符优先级比当前操作符优先级低，则直接将当前操作符压入符号栈，回到第1步；如果栈顶操作符和当前操作符优先级相等，则直接回到第1步（这种情况只发生在栈顶的左括号遇到当前的右括号的时候）；其他情况将栈顶元素出栈，添加到队列，直到栈顶为空或者栈顶元素的优先级比当前操作符低，然后将当前操作符压入符号栈，回到第1步。

遍历结束后，将符号栈中剩余的符号都逐个弹出到输出队列中。此时输出队列中就是所要的逆波兰式。逆波兰式是不需要保存括号的。

优先级关系参看课本P157的表5.2，纵向为栈顶字符，横向为当前字符。

任务2：逆波兰式计算的原则如下：设置一个输出栈，从左到右遍历逆波兰式

1. 如果是数字，则压入输出栈
2. 如果是(+-*/)，则从输出栈弹出两个操作数，和操作符计算后，将结果压入输出栈

遍历完成后输出栈中的数值就是计算的数值。

计算值用double类型存储和输出。

三、实验步骤与过程

1.编写getPriority函数，定义运算符的优先级

2.编写infixToRPN函数，返回原式的逆波兰式

   （1）定义一个operators的栈来保存运算符和左括号，

将数字或小数点直接输出到逆波兰式字符串

（2）当遇到右括号 ')' 时，需要将栈中与之对应的左括号 '(' 之前的所有运算符依次弹出，并加入到逆波兰式中。因此，while 循环的目的是将栈中的运算符弹出，直到遇到左括号为止。

在 while 循环结束后，栈顶的元素应该是左括号 '('，

因此需要再次执行 operators.pop() 将左括号弹出栈，完成括号的处理。

这样可以保证在转换过程中正确处理括号的匹配

（3）首先，通过 getPriority(operators.top()) 和 getPriority(c) 来比较当前运算符与栈顶运算符的优先级。如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符，则需要将栈顶运算符弹出，并将其加入到逆波兰式中。

通过 while 循环，可以连续弹出栈顶的运算符，直到栈顶运算符的优先级小于当前运算符的优先级，或者栈为空。

最后，将当前运算符压入栈中，并在逆波兰式中添加一个空格，以分隔不同的运算符和操作数

3.编写evaluateRPN函数，计算逆波兰式的结果

定义一个operands的栈用来存放存放数字

后面遇到运算符的时候再从栈顶拿出数字进行计算

 运行截图：