OpenCV-Transformations_opencv transform

相似性变换

内部方位角度保持不变

旋转：
x 1 ⃗ = R x 0 ⃗ = [ c o s α − s i n α s i n α c o s α ] [ x 0 ​ y 0 ] \vec{x_{1}}=R\vec{x_{0}}=

$$\begin{bmatrix}cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha \end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix}x_{0}\\ ​y_{0}\end{bmatrix}$$ x1​ ​=Rx0​ ​=[cosαsinα​−sinαcosα​][x0​​y0​​]
平移：
$$x_1=R{x}_0=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& t_x\\ 0& 1& t_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\end{array}\right]$$

旋转+平移：
x 1 ⃗ = R t x 0 ⃗ = [ c o s α − s i n α t x s i n α c o s α t y ] [ x 0 y 0 1 ] \vec{x_{1}}=Rt\vec{x_{0}}=

$$\begin{bmatrix} cos\alpha & -sin\alpha & t_{x}\\ sin\alpha & cos\alpha & t_{y} \end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix} x_{0}\\ y_{0}\\ 1\end{bmatrix}$$ x1​ ​=Rtx0​ ​=[cosαsinα​−sinαcosα​tx​ty​​]⎣⎡​x0​y0​1​⎦⎤​
旋转+平移+缩放：
$$x_1=sRt{x}_0=s\left[\begin{array}{ccc}cos\alpha & -sin\alpha & t_x\\ sin\alpha & cos\alpha & t_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ 1\end{array}\right]$$
可通过cv.getRotationMatrix2D()获取旋转矩阵，然后再使用cv.warpAffine()完成相似性变换。

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv.imread('lena.jpg')
plt_img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2RGB)
# 参数：（旋转中心点，旋转角度:逆时针，缩放比例）
rotate_matric = cv.getRotationMatrix2D((plt_img.shape[1]/2, plt_img.shape[0]/2), 30, 1)
tx = 50
ty = 100
transpose_matric = np.float32([[1,0,tx],[0,1,ty]])
# cv.warpAffine
# 参数：（待操作的图像，操作矩阵，输出图像尺寸）
img_rotate = cv.warpAffine(plt_img,rotate_matric,(plt_img.shape[1],plt_img.shape[0]))
img_transpose = cv.warpAffine(plt_img,transpose_matric,(plt_img.shape[1],plt_img.shape[0]))
plt.figure(figsize=(12,6))
plt.subplot(1,3,1)
plt.title('src image')
plt.imshow(plt_img)

plt.subplot(1,3,2)
plt.title('rotate image')
plt.imshow(img_rotate)

plt.subplot(1,3,3)
plt.title('transpose image')
plt.imshow(img_transpose)
plt.show()
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放射变换

保留内部平行关系。

矩阵A由原图中的三个点坐标与变形后的图像中的三个点坐标构成。
x 1 ⃗ = A x 0 ⃗ = [ a b c d e f ] [ x 0 y 0 1 ] \vec{x_{1}}=A\vec{x_{0}}=

$$\begin{bmatrix} a & b & c\\ d & e & f \end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix} x_{0}\\ y_{0}\\ 1\end{bmatrix}$$ x1​ ​=Ax0​ ​=[ad​be​cf​]⎣⎡​x0​y0​1​⎦⎤​
可通过cv.getAffineTransform()获取旋转矩阵，然后再使用cv.warpAffine()完成相似性变换。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 将平行四边形转换为矩形
# 读入平行四边形图像
img = cv.imread('affine_src.png')
plt_img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2RGB)
# 分别从原图和目标图中选取三个不共线的坐标点，用于生成仿射变换的矩阵
src_points = np.float32([[28, 77]
                       , [213, 29]
                       , [121,232]])
# 计算映射后的长和宽
res_width = int(np.sqrt((src_points[1][0]-src_points[0][0])**2+(src_points[1][1]-src_points[0][1])**2))
res_height = int(np.sqrt((src_points[2][0]-src_points[0][0])**2+(src_points[2][1]-src_points[0][1])**2))
# 点顺序：左上，左下，右上
dst_points = np.float32([[0, 0], [res_height-1,0], [0,res_width-1]])

affine_matric = cv.getAffineTransform(src_points,dst_points)
img_affine = cv.warpAffine(plt_img, affine_matric, (res_height, res_width))

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(1,2,1)
plt.title('src image')
plt.imshow(plt_img)

plt.subplot(1,2,2)
plt.title('affine transformation image')
plt.imshow(img_affine)
plt.show()
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投影变换

内部角度关系也不保留，仅保留相邻关系。

矩阵P由原图中的四个点坐标与变形后的图像中的四个点坐标构成。
x 1 ⃗ = P x 0 ⃗ = [ a b c d e f g h i ] [ x 0 y 0 z 0 ] \vec{x_{1}}=P\vec{x_{0}}=

$$\begin{bmatrix} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i \end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix} x_{0}\\ y_{0}\\ z_{0}\end{bmatrix}$$ x1​ ​=Px0​ ​=⎣⎡​adg​beh​cfi​⎦⎤​⎣⎡​x0​y0​z0​​⎦⎤​

import cv2 as cv
import numpy as np

img = cv.imread('timg.jpg')
cols, rows, channels = img.shape
# 分别从原图和目标图中选取四个不共线的坐标点，用于生成投影变换的矩阵
src_points = np.float32([[239, 345], [406, 345], [165, 449], [470, 449]])
dst_points = np.float32([[0, 0], [270, 0], [0, 120], [270, 120]])
perspect_matric = cv.getPerspectiveTransform(src_points,dst_points)
img_perspect = cv.warpPerspective(img, perspect_matric, (270, 120))
cv.imshow('src image', img)
cv.imshow('perspect image', img_perspect)
cv.waitKey(0)

img_perspect = cv.warpPerspective(img, perspect_matric, (270, 120))
cv.imshow('src image', img)
cv.imshow('perspect image', img_perspect)
cv.waitKey(0)
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借助上述的几种不同的图像变换操作、像素操作以及gamma校正等，可以将少量的图像数据集进行augmentation。