【程序填空】表达式计算（栈应用）_optr.push('#');

 

题目描述

使用C++自带的stack栈模板来实现四则运算表达式求值

算法描述参考第3.2.5节

算法伪代码参考P53-54的算法3.4

例如

1. Push (OPTR, '#');表示把字符#压入堆栈OPTR中，转换成c++代码就是OPTR.push('#');

2. Pop(OPND, a); 表示弹出栈OPND的栈顶元素，并把栈顶元素放入变量a中。因此改成c++代码是两个操作：a = OPND.top();   OPND.pop();

3. a = GetTop(OPND)表示获取栈OPND的栈顶元素，转成c++代码就是： a = OPND.top();

大家主要是改造表达式求值函数EvaluateExpression的代码

输入

第一个输入t，表示有t个实例

第二行起，每行输入一个表达式，每个表达式末尾带#表示结束

输入t行

输出

每行输出一个表达式的计算结果，计算结果用浮点数（含2位小数）的格式表示

参考代码如下：

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main()

{ double temp = 12.345678

  cout<<fixed<<setprecision(2)<<temp<<endl;

}

输出结果为12.35

输入样例：

2
1+2*3-4/5#
(66+(((11+22)*2-33)/3+6)*2)-45.6789#

输出样例

6.20
54.32 

思路分析

这道题最重要的就是要把表达式转换成后缀表达式。比如，原表达式是= a * b + (c - d / e) * f就变为a b * c d e / - f * +    ，这样运算符出现的顺序就正好是实际运算的顺序。那么怎么样把原表达式变为后缀表达式呢？用两个栈OPTR和OPND来分别运算符和数值，遍历表达式，当遇见数值时，直接入OPND。遇见运算符时，比较该运算符与栈顶运算符的优先级顺序，若该运算符的优先级高，入栈；否则，将OPND的上两个数取出来进行运算，并把运算结果存入OPND栈顶。

当读到#时说明该表达式结束，OPND中的元素就是最终的计算结果。

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
#define OPSETSIZE 7
unsigned char Prior[7][7] = { //运算符间的优先关系
  	  '>','>','<','<','<','>','>',
	  '>','>','<','<','<','>','>',
	  '>','>','>','>','<','>','>',
	  '>','>','>','>','<','>','>',	
	  '<','<','<','<','<','=',' ',
	  '>','>','>','>',' ','>','>',
	  '<','<','<','<','<',' ','='
};		
char OPSET[OPSETSIZE]={'+' , '-' , '*' , '/' ,'(' , ')' , '#'}; //运算符集合
 
double Operate(double a, unsigned char theta, double b);	//计算类似a+b的表达式结果
bool In(char Test, char* TestOp); //判断字符Test是否是运算符，是则返回true
char precede(char Aop, char Bop); //返回两个运算符优先级的比较结果 
 
//以下完成算术表达式求值函数EvaluateExpression(string MyExp)的填空
double EvaluateExpression(string MyExp) //算术表达式求值算法
//设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈
//参数MyExp是表达式字符串
{	stack<char> OPTR;		//运算符栈，字符元素
	stack<double> OPND;	//运算数栈，实数元素
	char TempData[20];
	double Data,a,b, r;
	char theta, c,x,Dr[2];
	OPTR.push('#');
	strcpy(TempData,"\0");
	int i=0;		//表达式字符串的当前字符位置
	c = MyExp[i];	//表达式字符串的当前字符
 
	//逐个读入表达式字符串的字符到变量c，并识别为数值或运算符，做相应处理
	while (c!='#'||OPTR.top()!='#') {
//		if (c == '#') {
//		//	return OPND.top();
//			break;
//		}
//		if (OPTR.top() == '#') {
//		//	return OPND.top();
//			break;
//		}
		if (In(c, Dr)) {
			switch (precede(OPTR.top(), c)) {
				case '<':
					OPTR.push(c);
					i++;
					c = MyExp[i];
					break;
				case '=':
					OPTR.pop();
					i++;
					c = MyExp[i];
					break;
				case '>': {
					theta = OPTR.top();
					OPTR.pop();
					
					b = OPND.top();
					OPND.pop();
					a = OPND.top();
					OPND.pop();
					
					OPND.push(Operate(a, theta, b));
					break;
				}
			}
		} else {
			string str; 
			int k=0;
			while (1) {
				
				if (In(MyExp[i], Dr)) {
					TempData[k]='\0';
					break;
				}
				
				else {
				TempData[k]=MyExp[i];
				i++;
				k++;
				c=MyExp[i];
				}
			}
			 sscanf(TempData, "%lf", &Data);
			OPND.push(Data);
			
		}
		
 
	}
return OPND.top();
} //这是函数EvaluateExpression的右花括号
//函数EvaluateExpression的代码到此结束
 
 
//以下填空完成其他函数的定义，包括函数Operate\函数In\函数precede
//可以参考教材光盘中文件夹CHAP03的源代码ALGO0304.cpp，几乎照抄
double Operate(double a, unsigned char theta, double b) {
	switch (theta) {
		case '+':
			return a + b;
			break;
		case '-':
			return a - b;
			break;
		case '*':
			return a * b;
			break;
		case '/':
			return a / b;
			break;
		default :
			break;
	}
}
bool In(char Test, char* TestOp) {
	for (int i = 0; i < OPSETSIZE; i++) {
		if (Test == OPSET[i]) return true;
	}
	return false;
}
char precede(char Aop, char Bop) {
	int a, b;
	for (int i = -0; i < OPSETSIZE; i++) {
		if (Aop == OPSET[i]) a = i;
		if (Bop == OPSET[i]) b = i;
	}
	return Prior[a][b];
}
 
//主函数
int main()
{	string Exp;
	int t;
	double result;
	cin>>t;
	while (t--)
	{	cin>>Exp;
		result=EvaluateExpression(Exp);
		cout<<fixed<<setprecision(2)<<result<<endl;
	}	
 
	return 0;
}