时间序列分析【滞后｜差分｜滚动窗口｜单变量&多变量分析】（python）_时间序列分析:滑动窗口

整理了一下时间序列不同于别的数据的比较典型的几个处理方法，欢迎讨论～

 

差分

金融数据往往有很大的波动率，为了在一定程度上平滑这些数据，采用差分处理：两个相邻数据做差，这样可以为模型减少一些噪声便于学习，但每次做差都会损失一些信息，所以差分不宜超过两次，对高频数据，可考虑采用分数阶差分。

以close为目标变量，open为自变量为例：

freq['open_diff'] = freq['open'].diff()

滞后

对于一个数据集，我们要用特征x们去预测目标列y，换句话说，要用今天的数据去预测明天的y，所以我们需要让x下移一位把它们对齐，这时候索引 2015-3-20 11:15 对应的就是 上一时刻（10:45） 的open,high,low 和 当前（11:15）的close。

freq['open_lag'] = freq['open'].shift(1)

或者把y给领先一下也可以，只不过这个时候2015-3-20 11:15对应的是下一时刻（13:15）的close和当前时刻(11:15)的x。

这两个方法没什么差别，只要清楚当前索引时间对应的是哪天的y就好了。

滑动

由于时间序列的特殊性，它近期的数据往往比久远的历史数据更重要的一些。

为了摒弃对当前而言过于久远的数据，我们固定一个窗口，当加入新数据时，就同时移动窗口的左右边界，随着一条新数据被纳入，最早的一条数据就会被扔掉。像指数平滑也是加重了近期数据的比重来削弱早期数据的影响。

 
def rolling(window,step,dataset)
    Date = []
    hurst = [] 
    for i in range(window,len(dataset),step): #[左闭右开)
        #[0,100),[3,103)...[9,109)
        df = dataset.iloc[i-window:i].values.reshape(-1,1) 
        #date[0]...date[9]
        date = dataset.index[i-window]
        hurst_exponent, c, data = compute_hc(df)#对当前窗口的数据进行计算（hurst指数）
        hurst.append(hurst_exponent)
        Date.append(date)
 
    plt.plot(Date, hurst)
    plt.xlabel('Date')
 
    plt.ylabel('hurst')
    plt.title(f'rolling window {window}')
    plt.show
    return Date,hurst
 
rolling(100,3,freq_train)

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时间序列的单变量分析方法

• 自相关性Auto-correlation：当前时刻数据与历史时刻的相关性

from statsmodels.tsa.stattools import acf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

• 偏自相关性Partial Auto-Correlation

from statsmodels.tsa.stattools import pacf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

• 平稳性检验Stationary：adf&kpss, 这俩H0和H1正好相反

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller,kpss

• hurst：序列是否随机游走（白噪声之和）

from hurst import compute_Hc

• variance ratio test 方差比率: 关于市场有效说的随机游走检测
• anova方差分析

from scipy.stats import kstest, f_oneway

• 统计模型

线性回归，逻辑回归：统计中的拟合结果会显示系数、t统计量、f统计量这些

import statsmodels.api as sm
sm.OLS(y,x).fit()
sm.Logit(y,x).fit()

模型的残差白噪声检验: 残差为白噪声则序列拟合的好（反之说明还有信息没有被拟合）

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox

• 因果分析（格兰杰因果，转移熵）

时间序列的多变量分析方法

• 协整：多序列间存在组合平稳的现象

1. cadf

2. johansen

from statsmodels.tsa.vector_ar import vecm

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有别的再加吧