GNSS定位精度统计量（百分位、CEP、RMS、σ、ppm等）_gnss定位精度怎么算

在进行惯导产品或者GNSS 产品选型，或者各家产品对比时，我们通常会看到厂商对产品定位精度的统计，如CEP、rms、百分位数67%、百分位95%、1σ、2σ、ppm。这篇博客主要是整理下定位精度的统计指标。

一、百分位、CEP、RMS、σ

参考European Space Agency对定位精度的解释Accuracy - Navipedia， 根据所考虑的维度数量，定位有三种变体：

• 一维精度（用于垂直精度）
• 二维精度（用于水平精度）
• 三维精度（结合水平和垂直精度）

x百分位数（x%或x th）：表示计算出的x%位置的误差小于或等于精度值。典型的使用值为50%、67%、75%和95%。具有5m（95%）的精度意味着在95%的时间内，定位误差将等于或低于5m。

CEP：表示圆概率误差，百分位数50%。表示返回的计算位置中有50%的误差低于或等于精度值。例如2.5m CEP，表示定位在2.5m精度的概率是50%。

均方根误差（rms）：假设误差遵循正态分布（接近但不完全正确），它将对应于一维分布的百分位68%（例如垂直误差）和二维分布的百分位63%（例如水平误差）。对于水平误差，该测量也被称为drms，可以有2rms或2drms（2倍rms）等变量。（这个指标，我看有的博客中说是百分位是63%，也有说68%，也有说67%的，还有说63%~68%，有点迷。我暂且相信European Space Agency的解释）。

xσ：1σ对应于一个标准偏差，xσ对应于x乘以1σ。假设正态分布1σ对应于一维分布的百分位数68%。

对于一维分布：

对于二维分布（瑞利分布）：

对于二维分布，CEP和RMS的转换由上表可知，CEP是1.18σ，RMS是1.414σ，则1.414/1.18=1.198，CEP乘以1.2就差不多是RMS的值。同理，CEP乘以2.4也就是2RMS的值。（在别的博客，看到乘的这两个值自己不太理解，通过这个表感觉应该是这样推算的）

二、ppm

ppm： 另外，如下图中华测的CGI-220组合导航系统的定位精度“RTK：1cm+1ppm” ，ppm是百万分之（几)的意思。1ppm就代表如果基线距离每增加1公里，增加1mm的定位误差。