洛谷P5018 对称二叉树

题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 idid 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 TT 为子树根的一棵“子 树”指的是：节点TT 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个正整数 nn，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 1 \sim n1∼n，其中节点 11 是树根。

第二行 nn 个正整数，用一个空格分隔，第 ii 个正整数 v_ivi​ 代表节点 ii 的权值。

接下来 nn 行，每行两个正整数 l_i, r_ili​,ri​，分别表示节点 ii 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 -1−1表示。两个数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 
1 3 
2 -1 
-1 -1 

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

10 
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 
9 10 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 2 
3 4 
5 6 
-1 -1 
7 8

输出样例#2： 复制

3

说明

【输入输出样例 1 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 22 为树根的子树，节点数为 11。

【输入输出样例 2 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 77 为树根的子树，节点数为 33。

【数据规模与约定】
共 2525 个测试点。
v_i ≤ 1000vi​≤1000。
测试点 1 \sim 3, n ≤ 101∼3,n≤10，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4 \sim 8, n ≤ 104∼8,n≤10。
测试点 9 \sim 12, n ≤ 10^59∼12,n≤105，保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 13 \sim 16, n ≤ 10^513∼16,n≤105，保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17 \sim 20, n ≤ 10^517∼20,n≤105，保证输入的树的点权均为 11。
测试点 21 \sim 25, n ≤ 10^621∼25,n≤106。

本题约定：

层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节 点的层次等于其父亲节点的层次加 11。

树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。

满二叉树：设二叉树的深度为 hh，且二叉树有 2h-12h−1 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为 hh，除第 hh 层外，其它各层的结点数都达到最大 个数，第 hh 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

 

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本弱鞠又来强行解释了，深搜，主要是参数传递的很妙：左==右+右==左，

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1000005
using namespace std;
int a[M],let[M],rht[M],n,ans=0;
bool flag=0;
int deep(int x,int y)
{
	if(x==-1&&y==-1) return 0;//没有节点 
	if(x==-1||y==-1||a[x]!=a[y])//不对称 
	{
		flag=1;
		return 0;
	}
	
	return deep(let[x],rht[y])+deep(rht[x],let[y])+2;//对称传递参数
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);//输入数据很多 
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>let[i]>>rht[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		flag=false;
		int sum=deep(let[i],rht[i])+1;//加上根节点 
		if(!flag)
			ans=max(ans,sum);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}