佛洛依德算法C语言简单实现_弗洛伊德算法代码c语言

计算图中每个顶点间的最短路径及路径长度

采用邻接矩阵表示图

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <windows.h>
#include <limits.h>
//顶点数量
#define MAX_VEX 6
static int A[MAX_VEX][MAX_VEX] = {{0, 12, 3, -1, 9, 10},
                                  {12, 0, -1, 2, 6, -1},
                                  {3, -1, 0, 2, -1, 6},
                                  {-1, 2, 2, 0, 4, 7},
                                  {9, 6, -1, 4, 0, 4},
                                  {10, -1, 6, 7, 4, 0}};
void Floyd(int (*A)[MAX_VEX], int (*path)[MAX_VEX]);
void initpath(int (*A)[MAX_VEX], int (*path)[MAX_VEX]);
void printPath(int (*path)[]);
void printArr(int (*A)[MAX_VEX]);
/*
    初始化 path
*/
void initpath(int (*A)[MAX_VEX], int (*path)[MAX_VEX])
{
    for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MAX_VEX; j++)
        {
            //初始化，将A的所有元素设为-1 代表初始状态两节点间路径不经过中间节点
            (*(path + i))[j] = -1;
        }
    }
    printf("初始化 path后:\n");
    for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MAX_VEX; j++)
        {
            printf("[%d]", (*(path + i))[j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
/*
    佛洛依德算法，计算各个顶点到其他顶点的最短路径
    图使用邻接矩阵表示法
    A[4][4] 图对应的邻接矩阵
    path[4][4] 记录路径
*/
void Floyd(int (*A)[MAX_VEX], int (*path)[MAX_VEX])
{
    initpath(A, path);
    //初始化完毕
    //核心循环处理每个节点
    for (int k = 0; k < MAX_VEX; k++)
    {
        for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
        {
            int max = INT_MAX; //定义为无穷大
            for (int j = 0; j < MAX_VEX; j++)
            {
                //判断对于顶点k，是否有由以它为中转点从i到j的其它更短的路径 如果有，则更新矩阵path 与 A
                if (i != j && (*(A + i))[k] != -1 && (*(A + k))[j] != -1 && ((*(A + i))[j] > (*(A + i))[k] + (*(A + k))[j] || (*(A + i))[j] == -1))
                {
                    //更新PATH与A
                    (*(A + i))[j] = (*(A + i))[k] + (*(A + k))[j];
                    (*(path + i))[j] = k;
                }
            }
        }
        printf("完成第%d遍扫描，将顶点%d作为中转点，打印A矩阵：\n", k + 1, k);
        printArr(A);
        printf("完成第%d遍扫描，将顶点%d作为中转点，打印path矩阵：\n", k + 1, k);
        printArr(path);
    }
}
/*
    打印路径
*/
void printPath(int (*path)[MAX_VEX])
{
    //遍历path
    for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
    {
        // posTempi = i;
        int path_trail[MAX_VEX][MAX_VEX + 1]; //用于存放遍历出的路径
        memset(path_trail, -1, sizeof(path_trail));
        for (int j = 0; j < MAX_VEX; j++)
        {
            //A的上三角区域 包括中轴
            if (j >= i)
            {
                int c = 1, k = j;           //c 为 path_trail 第二维下标指针
                path_trail[k][MAX_VEX] = i; //路径起点
                path_trail[k][0] = k;       //路径终点
                //在A的横向寻找路径
                while ((*(path + i))[j] != -1)
                {
                    path_trail[k][c++] = (*(path + i))[j];
                    j = (*(path + i))[j];
                }
                j = k;
            }else {
                //A的下三角区域
                int c = 1, k = i;           //c 为 path_trail 第二维下标指针
                path_trail[j][MAX_VEX] = k; //路径起点
                path_trail[j][0] = j;       //路径终点
                //在A的纵向寻找路径
                while ((*(path + i))[j] != -1)
                {
                    path_trail[j][c++] = (*(path + i))[j];
                    i = (*(path + i))[j];
                }
                i = k;
            }
        }
 
        //按顺序打印两顶点路径
        for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
        {
            printf("顶点%d==>顶点%d最短路径：", path_trail[i][MAX_VEX], path_trail[i][0]);
            for (int j = MAX_VEX; j >= 0; j--)
            {
                if (path_trail[i][j] != -1)
                {
                    printf("%d", path_trail[i][j]);
                    if (j != 0)
                    {
                        printf("-->");
                    }
                }
            }
            printf("  路径长度为：%d\n",A[path_trail[i][MAX_VEX]][path_trail[i][0]]);
        }
    }
}
/*
    打印矩阵
*/
void printArr(int (*A)[MAX_VEX])
{
    for (int i = 0; i < MAX_VEX; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MAX_VEX; j++)
        {
            printf("[%2d]", (*(A + i))[j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
 
    int path[MAX_VEX][MAX_VEX];
    Floyd(A, path);
    printPath(path);
    system("pause");
}

打印输出：

初始化 path后:
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
完成第1遍扫描，将顶点0作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][12][ 3][-1][ 9][10]
[12][ 0][15][ 2][ 6][22]
[ 3][15][ 0][ 2][12][ 6]
[-1][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][12][ 4][ 0][ 4]
[10][22][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第1遍扫描，将顶点0作为中转点，打印path矩阵：
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 0][-1][-1][ 0]
[-1][ 0][-1][-1][ 0][-1]
[-1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 0][-1][-1][-1]
[-1][ 0][-1][-1][-1][-1]
完成第2遍扫描，将顶点1作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][12][ 3][14][ 9][10]
[12][ 0][15][ 2][ 6][22]
[ 3][15][ 0][ 2][12][ 6]
[14][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][12][ 4][ 0][ 4]
[10][22][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第2遍扫描，将顶点1作为中转点，打印path矩阵：
[-1][-1][-1][ 1][-1][-1]
[-1][-1][ 0][-1][-1][ 0]
[-1][ 0][-1][-1][ 0][-1]
[ 1][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 0][-1][-1][-1]
[-1][ 0][-1][-1][-1][-1]
完成第3遍扫描，将顶点2作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][12][ 3][ 5][ 9][ 9]
[12][ 0][15][ 2][ 6][21]
[ 3][15][ 0][ 2][12][ 6]
[ 5][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][12][ 4][ 0][ 4]
[ 9][21][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第3遍扫描，将顶点2作为中转点，打印path矩阵：
[-1][-1][-1][ 2][-1][ 2]
[-1][-1][ 0][-1][-1][ 2]
[-1][ 0][-1][-1][ 0][-1]
[ 2][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 0][-1][-1][-1]
[ 2][ 2][-1][-1][-1][-1]
完成第4遍扫描，将顶点3作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][ 7][ 3][ 5][ 9][ 9]
[ 7][ 0][ 4][ 2][ 6][ 9]
[ 3][ 4][ 0][ 2][ 6][ 6]
[ 5][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][ 6][ 4][ 0][ 4]
[ 9][ 9][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第4遍扫描，将顶点3作为中转点，打印path矩阵：
[-1][ 3][-1][ 2][-1][ 2]
[ 3][-1][ 3][-1][-1][ 3]
[-1][ 3][-1][-1][ 3][-1]
[ 2][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 3][-1][-1][-1]
[ 2][ 3][-1][-1][-1][-1]
完成第5遍扫描，将顶点4作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][ 7][ 3][ 5][ 9][ 9]
[ 7][ 0][ 4][ 2][ 6][ 9]
[ 3][ 4][ 0][ 2][ 6][ 6]
[ 5][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][ 6][ 4][ 0][ 4]
[ 9][ 9][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第5遍扫描，将顶点4作为中转点，打印path矩阵：
[-1][ 3][-1][ 2][-1][ 2]
[ 3][-1][ 3][-1][-1][ 3]
[-1][ 3][-1][-1][ 3][-1]
[ 2][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 3][-1][-1][-1]
[ 2][ 3][-1][-1][-1][-1]
完成第6遍扫描，将顶点5作为中转点，打印A矩阵：
[ 0][ 7][ 3][ 5][ 9][ 9]
[ 7][ 0][ 4][ 2][ 6][ 9]
[ 3][ 4][ 0][ 2][ 6][ 6]
[ 5][ 2][ 2][ 0][ 4][ 7]
[ 9][ 6][ 6][ 4][ 0][ 4]
[ 9][ 9][ 6][ 7][ 4][ 0]
完成第6遍扫描，将顶点5作为中转点，打印path矩阵：
[-1][ 3][-1][ 2][-1][ 2]
[ 3][-1][ 3][-1][-1][ 3]
[-1][ 3][-1][-1][ 3][-1]
[ 2][-1][-1][-1][-1][-1]
[-1][-1][ 3][-1][-1][-1]
[ 2][ 3][-1][-1][-1][-1]
顶点0==>顶点0最短路径：0-->0  路径长度为：0
顶点0==>顶点1最短路径：0-->2-->3-->1  路径长度为：7
顶点0==>顶点2最短路径：0-->2  路径长度为：3
顶点0==>顶点3最短路径：0-->2-->3  路径长度为：5
顶点0==>顶点4最短路径：0-->4  路径长度为：9
顶点0==>顶点5最短路径：0-->2-->5  路径长度为：9
顶点1==>顶点0最短路径：1-->2-->3-->0  路径长度为：7
顶点1==>顶点1最短路径：1-->1  路径长度为：0
顶点1==>顶点2最短路径：1-->3-->2  路径长度为：4
顶点1==>顶点3最短路径：1-->3  路径长度为：2
顶点1==>顶点4最短路径：1-->4  路径长度为：6
顶点1==>顶点5最短路径：1-->3-->5  路径长度为：9
顶点2==>顶点0最短路径：2-->0  路径长度为：3
顶点2==>顶点1最短路径：2-->3-->1  路径长度为：4
顶点2==>顶点2最短路径：2-->2  路径长度为：0
顶点2==>顶点3最短路径：2-->3  路径长度为：2
顶点2==>顶点4最短路径：2-->3-->4  路径长度为：6
顶点2==>顶点5最短路径：2-->5  路径长度为：6
顶点3==>顶点0最短路径：3-->2-->0  路径长度为：5
顶点3==>顶点1最短路径：3-->1  路径长度为：2
顶点3==>顶点2最短路径：3-->2  路径长度为：2
顶点3==>顶点3最短路径：3-->3  路径长度为：0
顶点3==>顶点4最短路径：3-->4  路径长度为：4
顶点3==>顶点5最短路径：3-->5  路径长度为：7
顶点4==>顶点0最短路径：4-->0  路径长度为：9
顶点4==>顶点1最短路径：4-->1  路径长度为：6
顶点4==>顶点2最短路径：4-->3-->2  路径长度为：6
顶点4==>顶点3最短路径：4-->3  路径长度为：4
顶点4==>顶点4最短路径：4-->4  路径长度为：0
顶点4==>顶点5最短路径：4-->5  路径长度为：4
顶点5==>顶点0最短路径：5-->2-->0  路径长度为：9
顶点5==>顶点1最短路径：5-->3-->1  路径长度为：9
顶点5==>顶点2最短路径：5-->2  路径长度为：6
顶点5==>顶点3最短路径：5-->3  路径长度为：7
顶点5==>顶点4最短路径：5-->4  路径长度为：4
顶点5==>顶点5最短路径：5-->5  路径长度为：0