如何用Python+统计学，进行数据探索分析_brfss 机器学习

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本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布（指数分布、正态分布），最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。

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随机数

计算机发明后，便产生了一种全新的解决问题的方式：使用计算机对现实世界进行统计模拟——该方法又称为“蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）”。

使用统计模拟，首先要产生随机数，在Python中，numpy.random 模块提供了丰富的随机数生成函数。比如生成0到1之间的任意随机数：

np.random.random(size=5)  # size表示生成随机数的个数

array([ 0.32392203,  0.3373342 ,  0.51677112,  0.28451491,  0.07627541])

又比如生成一定范围内的随机整数：

np.random.randint(1, 10, size=5)  # 生成5个1到9之间的随机整数

array([5, 6, 9, 1, 7])

计算机生成的随机数其实是伪随机数，是由一定的方法计算出来的，因此我们可以按下面方法指定随机数生成的种子，这样的好处是以后重复计算时，能保证得到相同的模拟结果。

np.random.seed(123)

在NumPy中，不仅可以生成上述简单的随机数，还可以按照一定的统计分布生成相应的随机数。这里列举了二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布各自对应的随机数生成函数，接下来我们分别研究这四种类型的统计分布。

• np.random.binomial()

• np.random.poisson()

• np.random.exponential()

• np.random.normal()

二项分布

二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这是一个离散分布，所以使用概率质量函数（PMF）来表示k次成功的概率：

最常见的二项分布就是投硬币问题了，投n次硬币，正面朝上次数就满足该分布。下面我们使用计算机模拟的方法，产生10000个符合（n，p）的二项分布随机数，相当于进行10000次实验，每次实验投掷了n枚硬币，正面朝上的硬币数就是所产生的随机数。同时使用直方图函数绘制出二项分布的PMF图。