快速了解—IEEE754标准32位浮点数的转换_arm整数转换为 32 位 ieee 754 浮点格式

IEEE754标准的介绍网上有好多，这里就不过多介绍了，这篇文章主要讲的是浮点数转换的方法，大家认真看马上就能掌握了

但是我们还需需要了解

什么是IEEE754标准的32位浮点数

计算机存储的方式主要有两种，分别是定点数和浮点数

那存储的内存就那么多，怎么样才能存储更多的位数呢？

科学家们就很聪明，通过科学计数法来创造了浮点数的存储

好，说了那么多，感兴趣了了解一下就行

那么需要我们记住的是，定点数存储的范围小，但是精确；浮点数存储的范围更大，但是不精确

浮点数的表示

一个浮点数 (Value) 的表示其实可以这样表示：

也就是浮点数的实际值，等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值(exponent bias)再乘以分数值(fraction)。

哈哈，有点难，我也看不懂

那我们看这个

我们可以这样理解，任何一个二进制数，都可以表示为

这个要怎么理解呢，看上面那幅图十进制的1.75转化为二进制的表示

当然上面那幅图指数是二进制，实际上我们写的时候写成十进制可能更好去理解，那

十进制是   小数X10的几次方

二进制当然就是   小数X2的几次方

理解的方式自然也是一样的，乘上正数次方，小数点向右移动，乘上负数次方，小数点向左移动。

储存方式

我们有三十二位地址，也就是4byte（32bit）

如果大家感兴趣后面单独出一个文章来讲32位和64位到底是什么意思

那该如何存储呢？

IEEE754规定：在32位浮点数中，符号位为第一位，指数位是后面八位，小数位是后面的23位

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符号位

0为“+”，1为“-”，也就是说第一位是0，就说明这个数是个正数，第一位是1，就说明是负数

如何去记呢

很简单，因为0就说明什么也没有，所以如果是正数的话我们不会过多去关注，是负数我们才需要去标记一下，也就是在前面加上1.

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指数位（阶码）

在 IEEE 754 浮点数标准中，阶码是用移码表示的，移码的定义：移码 = 真值 + 偏置值；

在 IEEE 754 标准中，移码的偏置值是  2^(n-1)-1

这个是什么意思呢，其实也很简单，我们需要的是真值，根据上面的式子很容易就能得出：

真值 = 移码 - 偏置值

所以在三十二位浮点数中，阶数（指数）一共有八位，所以真正的指数就可以表示为

真正的指数 = 32位浮点数从前往后第二位到第九位的二进制数 - 2^(8-1)-1

再算一下

指数 = 八位阶数 - 127

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小数位（尾数）

小数位，大家可以思考一下，如果必须开头都是1，那么我们是不是可以从第二位开始储存，第一位默认为1，以此来获得更大的存储空间呢？

在 IEEE 754 浮点数标准中，尾数码部分采用原码表示，且尾数码隐含了最高位 1，在计算时我们需要加上最高位1，即 1.M

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IEEE754标准的32位浮点数的转换

介绍了那么多，接下来我们来一起看看实战的例子

IEEE754标准格式存储的十六进制浮点数转换成十进制的数值

41360000

首先，我们先把十六进制转化为2进制，十六进制，每一位都能转化成4位二进制，就比如说4能转化成0010，1能转化成0001，分别写出来连起来就好

0 100 0001 0 011 0110 0000 0000 0000 0000

我们按照上面讲的，把32位浮点数划分为1、8、23，三组数字，然后一组一组看

符号位：0 

表示32位浮点数是一个正数

指数位（阶码）：1000 0010

转化成十进制，2的7次方加上2的1次方，为130

注意：此时的130为移码，指数的真值为移码减去偏置值

也就是 130 - 127 = 3

小数位（尾数）：011 0110 0000 0000 0000 0000

因为尾数储存的时候省略了1，所以这个数应该看作

1.011011

好的，那么这个浮点数三个部分我们都知道了，那么组合起来就是这个数的十进制数值

理解起来很简单，就是正数，二进制数乘上2的3次方，和科学计数法一样，正3次方，小数点往后移动三位就行，表示出来就是

1011.011

那么，转化为十进制

  =  11.375

所以11.375就是最终的结果

十进制化为二进制浮点数表示就是把整体逻辑反过来了，这里就不举例子了

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特殊情况

感谢大家的阅读！！