Leetcode 802.找到最终的安全状态（Find Eventual Safe States）_802. find eventual safe states

Leetcode 802.找到最终的安全状态

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  在有向图中, 我们从某个节点和每个转向处开始, 沿着图的有向边走。 如果我们到达的节点是终点 (即它没有连出的有向边), 我们停止。

现在, 如果我们最后能走到终点，那么我们的起始节点是最终安全的。 更具体地说, 存在一个自然数 K, 无论选择从哪里开始行走, 我们走了不到 K 步后必能停止在一个终点。

哪些节点最终是安全的？ 结果返回一个有序的数组。

该有向图有 N 个节点，标签为 0, 1, …, N-1, 其中 N 是 graph 的节点数. 图以以下的形式给出: graph[i] 是节点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

示例：
输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
这里是上图的示意图。

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提示：

• graph 节点数不超过 10000.
• 图的边数不会超过 32000.
• 每个 graph[i] 被排序为不同的整数列表， 在区间 [0, graph.length - 1] 中选取。

2 题解

  一个节点如果是安全的，那么与这个节点相连的所有节点都不应该在环中，也就是说这个节点如果是安全的，当且仅当与它相连的其他节点也是安全的。那些与环相连的节点就都不是安全的了。因此可以使用深度优先搜索判断环。
  有关图的深度优先搜索以及拓扑排序的内容：

• 图、深度优先搜索、广度优先搜索
• 拓扑排序

class Solution:
    def eventualSafeNodes(self, graph: List[List[int]]) -> List[int]:
        N = len(graph)
        color = [0]*N  # 0代表白色，1代表灰色，2代表黑色
        res = []
        def dfs(u):
            if color[u] != 0:
                return color[u] == 2
            color[u] = 1
            for v in graph[u]:
                if color[v] == 1:
                    return False
                if color[v] == 0:
                    if not dfs(v): return False
            color[u] = 2
            return True
        
        for u in range(N):
            if dfs(u):
                res.append(u)

        return res
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