反转链表-----头插法/尾插法/递归_头插法实现链表反转

一 链表简介

链表是一种数据结构，它包括物理结构和逻辑结构；在物理结构上它表现为非连续、非顺序的性质，然而在逻辑上链表是一种顺序结构。它解决顺序表（简单理解为C语言数组）调整大小带来的数据复制问题，可以实现在O(1)的时间范围内实现插入和删除，但也失去了顺序表的随机访问特性。

其结构包括一个数据域和指针域，数据区域用于保存数据，指针域用于保存下一个元素的地址，C语言定义如下：

typedef struct Node
{
    int data;//数据域
    struct Node* next;//指针域
}*linklist,Node;

用图示表现链表为：

这里对链表不做过多介绍，需要对链表详细了解，请参考博客：

【数据结构】链表(单链表实现+详解+原码)-CSDN博客

二 反转链表

2.1 问题引入

给定单链表的头节点 head ，请反转链表，并返回反转后的链表的头节点。

示例如下：

题目来源力扣：LCR 024. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

其节点的定义如下：

/*Definition for singly-linked list.*/
 struct ListNode {
     int val;
     ListNode *next;
     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 };

2.2 简单分析----利用数组/顺序表

首先我们遍历一遍链表，并将每个节点放入到已经定义好的数组Nodes中，可以得到数组Nodes如下所示：

然后我们可以将数组Nodes从第n个元素开始，依次使其next区域指向前一个元素,数组第一个元素的next指向NULL（如下图所示，蓝色箭头）,返回数组最后一个元素，即完成链表反转。

代码实现（c++）

 ListNode* reverseList(ListNode* head) 
 {
     if(head == nullptr) return head;
     vector<ListNode*>Nodes;
     ListNode* p = head;
     while(p)
     {
         Nodes.push_back(p);
         p = p->next;
     }
     int n = Nodes.size();
     for(int i = n-1;i > 0;i --)
         Nodes[i]->next = Nodes[i-1];
     Nodes[0]->next = nullptr;//修改第一元素的next为NULL
     
     return Nodes[n-1];
 }

复杂度分析（假设链表大小为n)：

时间复杂度：O(n),遍历两遍

空间复杂度：O(n),数组大小

2.3 利用栈和尾插法

创建栈stk，利用栈存储先进后出的特性，将节点全部存入后，依次取出进行尾插法，完成链表反转。

其过程如下图所示：

直至栈为空，此时原来的链表已经反转，且头节点为L

代码实现：

 ListNode* reverseList(ListNode* head) 
 {
     if(head == nullptr) return head;
     stack<ListNode*>stk;
     ListNode* p = head;
     while(p)
     {
         stk.push(p);
         p = p->next;
     }
     ListNode* L = new ListNode(-1);//新建头节点
     p = L;//尾指针
     while(!stk.empty())
     {
         ListNode* curr = stk.top();
         stk.pop();
         curr->next = nullptr;
         p->next = curr;
         p = curr;
     }
     p =  L->next; 
     delete L;
     return p;
 }

复杂度分析（假设链表大小为n)：

时间复杂度：O(n),遍历两遍

空间复杂度：O(n),栈空间大小

2.4 “优雅”遍历---递归

有了2.3的思路，自然可以想到递归的压栈操作，可以先利用递归遍历，直到发现其next为空，即最后一个节点n,那么则开始将该节点使用尾插法插入到准好的新建链表之中，之后递归返回到第n-1个节点，重复上述操作，其过程与栈类似。

如下图所示：

代码实现：

ListNode* l;
ListNode* p;
void func(ListNode* head)
{
    if(head == NULL) return ;
    func(head->next);
    //返回后开始尾插
    head->next = nullptr;
    p->next = head;
    p =head;
}
ListNode* reverseList(ListNode* head) 
{
        l = new ListNode(-1);
        p = l;
        func(head);
        p = l->next;
        delete l;
        return p;
}

复杂度分析（假设链表大小为n)：

时间复杂度：O(n),遍历一遍

空间复杂度：O(n),递归的深度

2.5 快速反转/头插法(原地反转)

在此方法中，我们事先建立一个新的链表L，然后遍历原来的链表的每一个节点，用curr指针来指向当前节点，然后将curr节点从原来的链表中摘下来，并且插入到L的next（利用头插法逆序，可参考前面博客看头插详细）

具体代码如下：

ListNode* reverseList(ListNode* head) 
{
    if(head == NULL) return head;
    
    ListNode* L = new ListNode(-1);//事先建立的链表
    
    ListNode* curr = head;
    
    while(curr)
    {
        ListNode* Temp = L->next;
        
        L->next =  curr;
        
        curr = curr->next;
        
        L->next->next = Temp;
    }
    curr = L->next;
    delete L;
    
    return curr;
}

复杂度分析（假设链表大小为n)：

时间复杂度：O(n),遍历一遍

空间复杂度：O(1)，没有使用额外的空间

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