CS224N-语言模型介绍_xcs224n

定义

预测下一个单词

语言模型是指根据给定序列预测下一个单词的任务，其形式化表达为：给定单词序列X(1), X(2), … , X(t)，然后预测单词X(t+1)的概率分布：

为文本分配概率

语言模型的另一种定义是给给定文本序列分配概率（这个概率代表了该文本序列出现的可能性大小）。
例如，给定一段文本X(1), X(2), … , X(t)，那么这段文本出现的概率为：

语言模型在现实生活中具有非常广泛的应用，例如输入法和搜索引擎的输入联想功能。

语言模型实现

N-gram 语言模型

N-grams指的是长度为n的连续单词序列，常用的包括unigrams、bigrams、tri-grams、4-grams。
N-gram语言模型的实现基于马尔科夫假设，即单词X(t+1)仅仅依赖于前面的n-1个单词。因此上述公式可以改写为：

实际计算中，使用n-gram在语料出现的频率代替实际的概率，如下所示：

语言模型主要存在数据稀疏的问题（sparsity problem）。这个问题可以从两方面分析。
首先，如果x(t+1), x(t),…,x(t-n+2)从未在语料出现过，那么根据根据上述公式计算得到的概率直接为0。为了避免这种情况，可以采用smoothing的方法，即给分子添加一个小的θ。
其次，如果x(t),…,x(t-n+2)从未在语料出现过，那么就无法根据上述公式进行计算。对于这种情况，可以采取backoff的方法，即使用count(x(t-1),…,x(t-n+2)) 来代替count(x(t),…,x(t-n+2))。
数据稀疏问题会随着n的增加而变得更加严重，因此在实际应用时，n一般不超过5。
除了数据稀疏问题之外，n-gram 语言模型还存在存储空间过大的问题。由于n-gram语言模型在计算时需要保存语料中所有n-gram出现的次数，因此模型的大小会随着n和语料的增加而增大。

神经网络语言模型

Bengio, et al在《A Neural Probabilistic Language Model》中首次将神经网络引入到语言模型任务。在这篇论文中，Y. Bengio, et al使用一个固定窗口的深度神经网络来实现语言模型，其结构如图所示：

NNLM虽然成功解决了n-gram模型的数据稀疏和存储问题，但是也存在一些其它问题：
（1）模型中设定的窗口尺寸设定比较小。
（2）模型中的权重矩阵W随窗口尺寸增大而增大，因此窗口尺寸只能局限于一定范围。
（3）输入处理方式不对称，即输入单词在计算中会分别与W中的不同权重相乘。

RNN语言模型

RNN应用到语言模型中主要有以下优势：
（1）可以处理任意长度的输入序列；
（2）理论上在计算t时刻的状态时可以应用前面时刻获得的信息；
（3）模型的大小不受输入序列长度影响；
（4）每一个时间步对输入的计算可以共享相同权重；

RNN的缺陷在于：
（1）计算速度过慢
（2）在实际应用，由于梯度消失问题，RNN无法捕捉长距离依赖特征。