2024C++信息素养大赛-算法创意实践挑战_复赛真题（广东省）题目+参考答案和详细解析

第一题：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
 
int main(){
	scanf("%d%d",&a,&b);
	
	printf("%d",a*b);
    return 0;
}

 第二题：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c;
 
int main(){
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	if(a==b&&b==c) printf("Equilateral glass");
	else if(a==b || b==c || c==a) printf("Isosceles glass");
	else if(a*a + b*b == c*c || a*a + c*c == b*b || b*b + c*c == a*a) printf("Right angle glass");
	else printf("None");
	return 0;
 
}

第三题：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1010][1010];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	vector<int> res;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		char flag;
		int x,y,k;
		cin>>flag;
		if(flag=='M'){ 
		   scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
		   a[x][y]=k;
		} 
		else if(flag=='N')
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			res.push_back(a[x][y]);
		}
		
		
	}
	for(int i : res){
		printf("%d\n",i);
	}
 
	return 0;
}

第四题：

计算在一个 $n \times m$ 的矩形中可以放置的所有可能的正方形的数量，除了逐个遍历每个可能的正方形边长的解法外，还可以通过数学公式进行推导和简化。下面是一些其他可能的解法：

解法一：数学公式推导

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int min_side=min(n,m);
	int ans=0;
	for(int k=1;k<=min_side;k++){
		ans+=(n-k+1)*(m-k+1);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

 

解法二：累积面积法

int total_squares = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        int max_square_size = min(n - i + 1, m - j + 1);
        total_squares += max_square_size;
    }
}

解法三：动态规划法

vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0));
int total_squares = 0;
 
for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
        if (grid[i][j] == 1) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                dp[i][j] = 1;
            } else {
                dp[i][j] = 1 + min({dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]});
            }
            total_squares += dp[i][j];
        }
    }
}

 解法四：递归与记忆化搜索

第五题：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string str;
int main(){
	cin>>n;
	cin>>str;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		char ch;
		string str_1;
		cin>>ch;
		
		if(ch=='F') {
		   cin>>str_1;
		   str=str_1+str;	
		}
		else if(ch=='B'){
		   cin>>str_1;
		   str=str+str_1;
		   
		} 
		else if(ch=='R'){
		   reverse(str.begin(),str.end());
		   
		} 
 
		
	}
	
    cout<<str;
	return 0;
}

第六题：

【题目描述】

花果山上有一只猴子，每天都去蟠桃园摘桃子。第一天，猴子只摘了一个桃子:之后两天(第二天和第三天)，最子每天都摘两个桃子，之后三天(第四、五、六天)，猴子每天都摘三个桃子，之后四天(第七、八、九、十天)，猴子每天都四个桃子.…这种模式会一直持续下去，因为蟠桃园里的桃子无穷无尽，请计算在前n天里，猴子一共摘了多少个挑子。

【输入描述】

输入只有一厅，一个正整数n，表示前n天.

【输出描述】

钟出只有一行，一个正整数，表示前n天猴子一共摘了多少个桃子。

【输入】

6

【输出】

14

【提示】

方法一：数学递推法

保证1<=n<= 1000.

解析：

1：第一天：1（1*1）

2：第二天，第三天：2，2（2*2）

3：第四天，第五天，第六天：3，3，3（3*3）

……

x：……第n天：x，x，x……（x*x）

例如输入6（表示6天)

1：第一天：1（1*1）

2：第二天，第三天：2，2（2*2）

3：第四天，第五天，第六天：3，3，3（3*3）

1+2+3=6天；

1*1+2*2+3*3=14个桃；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long sum=0;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,j=1;i<=n;i+=j){
		sum+=j*j;
		j++;
	}
	printf("%lld",sum);
}

方法二：

你可以用一个变量来跟踪当前的天数，一个变量来跟踪当前的周期长度，以及一个变量来计算总共摘了多少个桃子。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long sum=0;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int L=1; //表示跟踪当前的周期长度
	for(int d=1;d<=n;d++){//d表示天数 
		for(int i=1;i<=L;i++){
			sum+=L;
			d++;
			}
		L++; 
		
	}
	printf("%lld",sum);
}