【算法】求公式的值和动态规划之寻找并显示所有路径_动态规划路径搜索

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算法学好了，代码之路就能提升上去了

简化路径

题目要求：
给你一个字符串 path ，表示指向某一文件或目录的 Unix 风格 绝对路径 （以 ‘/’ 开头），请你将其转化为更加简洁的规范路径。

在 Unix 风格的文件系统中，一个点（.）表示当前目录本身；此外，两个点 （…） 表示将目录切换到上一级（指向父目录）；两者都可以是复杂相对路径的组成部分。任意多个连续的斜杠（即，‘//’）都被视为单个斜杠 ‘/’ 。 对于此问题，任何其他格式的点（例如，‘…’）均被视为文件/目录名称。
请注意，返回的 规范路径 必须遵循下述格式：

始终以斜杠 ‘/’ 开头。
两个目录名之间必须只有一个斜杠 ‘/’ 。
最后一个目录名（如果存在）不能 以 ‘/’ 结尾。
此外，路径仅包含从根目录到目标文件或目录的路径上的目录（即，不含 ‘.’ 或 ‘…’）。

返回简化后得到的 规范路径 。

示例 1：

输入：path = “/home/”

输出：“/home”

解释：注意，最后一个目录名后面没有斜杠。

示例 2：

输入：path = “/…/”

输出：“/”

解释：从根目录向上一级是不可行的，因为根目录是你可以到达的最高级。

示例 3：

输入：path = “/home//foo/”

输出：“/home/foo”

解释：在规范路径中，多个连续斜杠需要用一个斜杠替换。

示例 4：

输入：path = “/a/./b/…/…/c/”
输出：“/c”

提示：

1 <= path.length <= 3000

path 由英文字母，数字，‘.’，‘/’ 或 ‘_’ 组成。

path 是一个有效的 Unix 风格绝对路径。

java解答参考

class Solution {
    public String simplifyPath(String path) {
        Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
        for (String str : path.split("/")) {
            if ("".equals(str) || ".".equals(str))
                continue;
            stack.push(str);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int count = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            String str = stack.pop();
            if ("..".equals(str))
                count++;
            else {
                if (count > 0) {
                    count--;
                    continue;
                }
                sb.insert(0, str);
                sb.insert(0, "/");
            }
        }
        if (sb.length() == 0)
            sb.append("/");
        return sb.toString();
    }
}
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求公式的值

题目要求如下：

求 1-1/2!-1/3! -… -1/10!

java解答方法

public class TEST {
    public static double jiecheng(int n) {
        double s = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            s *= i;
        return s;
    }
    public static double sum(int n) {
        double sum = 0.0;
        int s = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += s / jiecheng(i);
            s = -s;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int n = 10;
        double ss = sum(n);
        System.out.println(ss);
    }
}
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不同路径

题目要求：

动态规划之寻找并显示所有路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？
示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109

java解答参考

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] route = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    route[i][j] = 1;
                } else {
                    route[i][j] = route[i - 1][j] + route[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return route[m - 1][n - 1];
    }
}
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有没有学到一丢丢的东西。
坚持学习下去，每天进步一点点。