【数据结构】手写快速排序

一、理念

什么是快速排序？

首先确立pivot，比如下图位于末尾

然后i遍历3到6

在3的时候，j指向i前面一位

如果3<=5(pivot)，那么j++，同时将i与j指向的交换，第一次交换是原地不动

一直到遇见9，此时j不动，然后i指向2，j++，j指向9，此时2与9交换，也就是将小的与大的交换。快速排序所要达到的目的是，每轮大循环，确定pivot的位置，以及保证pivot左边都是小于等于他，右边都是大于他

可以看到这里i走到了头，出了循环，此时将pivot与j+1指向的交换，确定了pivot的位置

然后5的左右两边分别再次进行快排

二、手写代码

import random
'''1 首先start不能小于last，退出边界
2 选择pivot放在last位置上
3 遍历start到last-1位置上的数a
    如果a<=pivot，则与j指向的值原地交换
    如果a>pivot，则j不变，等到下次a>pivot，则a与这个j指向的大值交换
4 循环结束，j+1指向的与pivot交换，将pivot放在合适的位置上，
    左边都是小于等于的，右边都是大于他的
5 继续执行快排，分别执行j左边和右边部分 '''
 
def quick_sort(nums, start, last):
    if start >= last:
        return
    first = start
 
    '''# 1 pivot随机选择
    pivot_index = random.randint(start, last)
    nums[pivot_index], nums[last] = nums[last], nums[pivot_index]
    pivot = nums[last]
    # 2 选第一个
    nums[first], nums[last] = nums[last], nums[first]
    pivot = nums[first]'''
 
    #3 选最后一个
    pivot = nums[last]
 
    j = start - 1
    for i in range(start, last):
        if nums[i] <= pivot:
            j += 1
            nums[j], nums[i] = nums[i], nums[j]
    nums[j + 1], nums[last] = nums[last], nums[j + 1]
    print(nums)
    print('j:', j, 'pivot:', pivot)
    quick_sort(nums, first, j)
    quick_sort(nums, j + 2, last)
 
if __name__ == '__main__':
    nums = arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
    quick_sort(nums, 0, len(nums) - 1)
    print("Sorted array is:", nums)

三、时间复杂度 

O(NlogN)