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【数据结构】无向图创建邻接表以及深度遍历、广度遍历（C语言版）_无向图的邻接表
作者：神奇cpp | 2024-07-24 09:59:15
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无向图的邻接表
一、邻接表概念
在无向图中，顶点存储在顶点表中，以一个顶点为标记，指向边链表，两者组合在一起，称为 邻接表
- 对无向图的每个顶点vi建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图则是以顶点vi为尾的弧）。这个单链表就称为顶点vi的边表（对于有向图则称为出边表）
- 边表的头指针和顶点的数据信息采用顺序存储（称为顶点表）
- 邻接表中存在两种结点：顶点表结点和边表结点
- 顶点表结点由顶点域（data）和指向第一条邻接边的指针（firstarc）构成
- 边表（邻接表）结点由邻接点域（adjvex）和指向下一条邻接边的指针域（nextarc）构成
如图：
二、邻接表实现
具体样例
基本每一步，都有注释！！可认真看并理解！！！
（1）准备前提——结构体定义
#define MAXSIZE 100
//深度遍历标记数组
int DfsVist[MAXSIZE];
//广度遍历标记数组
int BfsVist[MAXSIZE];
// 边链表
typedef struct EdgeLink{
int Local; // 存放该顶点对应边链表中数据
struct EdgeLink *next; // 边链表节点指针
}Edge,*ELINK;
// 顶点表
typedef struct VertexLink{
int Vertex; // 存放一条边链表对应的顶点
ELINK FirstNode; // 指向该顶点对应边链表的头节点
}Vertex[MAXSIZE],*VLINK;
// 存放顶点和边，指向顶点表结构体数组
typedef struct MyGraph{
int Vnum; // 存放顶点数
int Enum; // 存放边数
Vertex List; // 边链表对应的顶点表中顶点结构体
}MyGraph;
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（2）创建边链表
// 创建边链表
void CreateLink(MyGraph *T)
{
int i,j;
int v1,v2;
ELINK p; // 边链表指针
ELINK q;
printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");
scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));
// 初始化顶点表结构体数组
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);
scanf("%d",&(T->List[i].Vertex)); // 存放顶点在顶点表中
T->List[i].FirstNode = NULL; // 让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL
}
// 打印顶点坐标和顶点表中顶点数据
printf("---------------------------\n");
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
printf("顶点下标为:%d 顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex);
}
printf("---------------------------\n");
// 插入边链表数据
for(i=0;i<T->Enum;i++)
{
// 因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边
printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");
scanf("%d%d",&v1,&v2);
getchar();
q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存
q->Local = v2; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标
q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL
if(!T->List[v1].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据
T->List[v1].FirstNode = q;
}else{
// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法
p = T->List[v1].FirstNode; // 临时存放头节点
while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上
{
p = p->next;
}
p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上
}
q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存
q->Local = v1; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标
q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL
if(!T->List[v2].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据
T->List[v2].FirstNode = q;
}else{
// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法
p = T->List[v2].FirstNode; // 临时存放头节点
while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上
{
p = p->next;
}
p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上
}
}
}
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（3）打印边链表
// 打印邻接表
void PrintLink(MyGraph *S)
{
MyGraph *T = S;
ELINK Q; // 防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印
int i;
printf("打印邻接表结果如下:\n");
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
Q = T->List[i].FirstNode; // 接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针
printf("%d--->",i);
while(1)
{
if(Q == NULL) // 指针指到尾巴 NULL
{
putchar('\n');
break;
}
printf("------->%3d",Q->Local);
Q = Q->next;
}
}
putchar('\n');
}
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（4）深度优先遍历
//***************** 深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
{
int i,j;
ELINK q; // 指向边链表节点指针
if(n<0 || n>=T->Vnum)
{
printf("输入有误\n");
return;
}
DfsVist[n] = 1; // 遍历一个顶点，做下标记 1
printf(" %d",T->List[n].Vertex);
q = T->List[n].FirstNode; //q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点
while(q!=NULL)
{
if(DfsVist[q->Local]!=1)
{
j = q->Local;
DFS_Link(T,j);
}
q = q->next;
}
}
// 初始化深度遍历—邻接表
void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
{
int i;
for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
{
DfsVist[i] = 0;
}
for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
{
if(!DfsVist[i])
{
DFS_Link(Q,i); // 此顶点没有被标记，开始递归遍历
}
}
putchar('\n');
}
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（5）广度优先搜索
// 广度遍历
void BFS(MyGraph *S,int t)
{
ELINK P; // 指向顶点所对应的边链表中
int i;
int v; // 用来接收边链表对应的顶点
// 创建一个数组队列
int Queue[MAXSIZE];
int front = 0; // 队头
int rear = 0; // 队尾
printf("%d ",S->List[t].Vertex); // 输出当前遍历边链表的顶点
BfsVist[t] = 1; // 将该顶点作标记
rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 入队一个让队尾指向后移一位
Queue[rear] = t; // 将该顶点入队
while(front != rear) // 若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕
{
front = (front+1)%MAXSIZE; // 出队
v = Queue[front]; // 得到此时遍历到顶点坐标
P = S->List[v].FirstNode; // 遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点
// 也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点
while(P!=NULL)
{
if(BfsVist[P->Local] == 0)
{
printf("%d ",P->Local+1); // 输出连接边顶点
BfsVist[P->Local] = 1; // 作标记,表示这个顶点已经搜索过
rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 将该下标入队
Queue[rear] = P->Local; // 把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队
}
P = P->next; // 遍历这个顶点的边链表
}
}
}
// BFS广度遍历初始化
void Init_BFS(MyGraph *S)
{
int i;
for(i=0;i<S->Vnum;i++)
{
BfsVist[i] = 0; // 初始化标记符
}
for(i=0;i<S->Vnum;i++)
{
if(BfsVist[i]==0)
BFS(S,i);
}
}
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（6）全部代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
//深度遍历标记数组
int DfsVist[MAXSIZE];
//广度遍历标记数组
int BfsVist[MAXSIZE];
// 边链表
typedef struct EdgeLink{
int Local; // 存放该顶点对应边链表中数据
struct EdgeLink *next; // 边链表节点指针
}Edge,*ELINK;
// 顶点表
typedef struct VertexLink{
int Vertex; // 存放一条边链表对应的顶点
ELINK FirstNode; // 指向该顶点对应边链表的头节点
}Vertex[MAXSIZE],*VLINK;
// 存放顶点和边，指向顶点表结构体数组
typedef struct MyGraph{
int Vnum; // 存放顶点数
int Enum; // 存放边数
Vertex List; // 边链表对应的顶点表中顶点结构体
}MyGraph;
// 创建边链表
void CreateLink(MyGraph *T)
{
int i,j;
int v1,v2;
ELINK p; // 边链表指针
ELINK q;
printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");
scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));
// 初始化顶点表结构体数组
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);
scanf("%d",&(T->List[i].Vertex)); // 存放顶点在顶点表中
T->List[i].FirstNode = NULL; // 让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL
}
// 打印顶点坐标和顶点表中顶点数据
printf("---------------------------\n");
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
printf("顶点下标为:%d 顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex);
}
printf("---------------------------\n");
// 插入边链表数据
for(i=0;i<T->Enum;i++)
{
// 因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边
printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");
scanf("%d%d",&v1,&v2);
getchar();
q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存
q->Local = v2; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标
q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL
if(!T->List[v1].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据
T->List[v1].FirstNode = q;
}else{
// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法
p = T->List[v1].FirstNode; // 临时存放头节点
while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上
{
p = p->next;
}
p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上
}
q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge)); // 创建边链表节点，分配内存
q->Local = v1; // 记录与该顶点连接边的顶点坐标
q->next = NULL; // 让尾巴指向NULL
if(!T->List[v2].FirstNode){ // 判断是否为这个顶点第一个指向的数据
T->List[v2].FirstNode = q;
}else{
// 这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法
p = T->List[v2].FirstNode; // 临时存放头节点
while(p->next) // 让节点指针遍历到尾巴上
{
p = p->next;
}
p->next = q; // 让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上
}
}
}
// 打印邻接表
void PrintLink(MyGraph *S)
{
MyGraph *T = S;
ELINK Q; // 防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印
int i;
printf("打印邻接表结果如下:\n");
for(i=0;i<T->Vnum;i++)
{
Q = T->List[i].FirstNode; // 接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针
printf("%d--->",i);
while(1)
{
if(Q == NULL)
{
putchar('\n');
break;
}
printf("------->%3d",Q->Local);
Q = Q->next; //！！BUG
}
}
putchar('\n');
}
//***************** 深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
{
int i,j;
ELINK q; // 指向边链表节点指针
if(n<0 || n>=T->Vnum)
{
printf("输入有误\n");
return;
}
DfsVist[n] = 1; // 遍历一个顶点，做下标记 1
printf(" %d",T->List[n].Vertex);
q = T->List[n].FirstNode; //q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点
while(q!=NULL)
{
if(DfsVist[q->Local]!=1)
{
j = q->Local;
DFS_Link(T,j);
}
q = q->next;
}
}
// 初始化深度遍历—邻接表
void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
{
int i;
for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
{
DfsVist[i] = 0;
}
for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
{
if(!DfsVist[i])
{
DFS_Link(Q,i); // 此顶点没有被标记，开始递归遍历
}
}
putchar('\n');
}
// 广度遍历
void BFS(MyGraph *S,int t)
{
ELINK P; // 指向顶点所对应的边链表中
int i;
int v; // 用来接收边链表对应的顶点
// 为了不和广度搜素—邻接矩阵冲突
// 创建一个数组队列
int Queue[MAXSIZE];
int front = 0; // 队头
int rear = 0; // 队尾
printf("%d ",S->List[t].Vertex); // 输出当前遍历边链表的顶点
BfsVist[t] = 1; // 将该顶点作标记
rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 入队一个让队尾指向后移一位
Queue[rear] = t; // 将该顶点入队
while(front != rear) // 若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕
{
front = (front+1)%MAXSIZE; // 出队
v = Queue[front]; // 得到此时遍历到顶点坐标
P = S->List[v].FirstNode; // 遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点
// 也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点
while(P!=NULL)
{
if(BfsVist[P->Local] == 0)
{
printf("%d ",P->Local+1); // 输出连接边顶点
BfsVist[P->Local] = 1; // 作标记,表示这个顶点已经搜索过
rear = (rear+1)%MAXSIZE; // 将该下标入队
Queue[rear] = P->Local; // 把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队
}
P = P->next; // 遍历这个顶点的边链表
}
}
}
// BFS广度遍历初始化
void Init_BFS(MyGraph *S)
{
int i;
for(i=0;i<S->Vnum;i++)
{
BfsVist[i] = 0; // 初始化标记符
}
for(i=0;i<S->Vnum;i++)
{
if(BfsVist[i]==0)
BFS(S,i);
}
}
int main()
{
MyGraph *S;
S = (MyGraph *)malloc(sizeof(MyGraph));
// 创建边链表
CreateLink(S);
// 打印边链表
PrintLink(S);
// 深度遍历
Init_DFSLINK(S);
// 广度遍历
Init_BFS(S);
return 0;
}
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