R语言线性混合效应模型（固定效应&随机效应）和交互可视化3案例
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原文链接：http://tecdat.cn/?p=23050
在本文中，我们将用R语言对数据进行线性混合效应模型的拟合，然后可视化你的结果。
线性混合效应模型是在有随机效应时使用的，随机效应发生在对随机抽样的单位进行多次测量时。来自同一自然组的测量结果本身并不是独立的随机样本。因此，这些单位或群体被假定为从一个群体的 "人口 "中随机抽取的。示例情况包括
当你划分并对各部分进行单独实验时（随机组）。
当你的抽样设计是嵌套的，如横断面内的四分仪；林地内的横断面；地区内的林地（横断面、林地和地区都是随机组）。
当你对相关个体进行测量时（家庭是随机组）。
当你重复测量受试者时（受试者是随机组）。
混合效应的线性模型在R命令lme4和lmerTest包中实现。另一个选择是使用nmle包中的lme方法。lme4中用于计算近似自由度的方法比nmle包中的方法更准确一些，特别是在样本量不大的时候。
测量斑块长度
这第一个数据集是从Griffith和Sheldon（2001年，《动物行为学》61：987-993）的一篇论文中提取的，他们在两年内对瑞典哥特兰岛上的30只雄性领头鶲的白色额斑进行了测量。该斑块在吸引配偶方面很重要，但其大小每年都有变化。我们在这里的目标是估计斑块长度（毫米）。
读取和检查数据
从文件中读取数据。
查看数据的前几行，看是否正确读取。
创建一个显示两年研究中每只飞鸟的测量对图。可以尝试制作点阵图。是否有证据表明不同年份之间存在着测量变异性？
构建线性混合效应模型
对数据进行线性混合效应模型，将单个鸟类视为随机组。注：对每只鸟的两次测量是在研究的连续年份进行的。为了简单起见，在模型中不包括年份。在R中把它转换成一个字符或因子，这样它就不会被当作一个数字变量。按照下面步骤（2）和（3）所述，用这个模型重新计算可重复性。重复性的解释如何改变？
从保存的lmer对象中提取参数估计值（系数）。检查随机效应的输出。随机变异的两个来源是什么？固定效应指的是什么？
在输出中，检查随机效应的标准差。应该有两个标准差：一个是"（截距）"，一个是 "残差"。这是因为混合效应模型有两个随机变异的来源：鸟类内部重复测量的差异，以及鸟类之间额斑长度的真实差异。这两个来源中的哪一个对应于"（截距）"，哪一个对应于 "残差"？
同时检查固定效应结果的输出。模型公式中唯一的固定效应是所有长度测量的平均值。它被称为"（截距）"，但不要与随机效应的截距相混淆。固定效应输出给了你平均值的估计值和该估计值的标准误差。注意固定效应输出是如何提供均值估计值的，而随机效应输出则提供方差（或标准差）的估计值。
从拟合模型中提取方差分量，估计各年斑块长度的可重复性*。
解释上一步中获得的重复性测量结果。如果你得到的重复性小于1.0，那么个体内测量结果之间的变化来源是什么。仅是测量误差吗？
产生一个残差与拟合值的图。注意到有什么问题？似乎有一个轻微的正向趋势。这不是一个错误，而是最佳线性无偏预测器（BLUPs）"收缩 "的结果。
分析步骤
读取并检查数据。
head(fly)
- # 点阵图
- chart(patch ~ bird)
- # 但显示成对数据的更好方法是用成对的交互图来显示
- plot(res=patch, x = year)
- # 优化版本
- plot(y = patch, x = factor(year), theme_classic)
拟合一个线性混合效应模型。summary()的输出将显示两个随机变异的来源：单个鸟类之间的变异（鸟类截距），以及对同一鸟类进行的重复测量之间的变异（残差）。每个来源都有一个估计的方差和标准差。固定效应只是所有鸟类的平均值--另一个 "截距"。
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