3.C_Demo_最大公约数、最小公倍数

辗转相除法求出最大公约数思路：

假设两个数字a和b，求两个数字相除的余数c=a%b，如果余数为0，则b为最大公约数。如果b不为零，a=b,b=c,继续循环计算

最小公倍数思路：

两个数的最小公倍数数等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。即：x，y的最小公倍数 min(公倍数)=x*y÷max(公约数)

代码接口说明如下：

1、unsigned int GreatestCommonDivisor(unsigned int a,unsigned int b);

功能：求a，b最大公约数

参数a，b：传入的两个数值，不能全为0

返回值：0代表错误，正常返回最大公约数

2、unsigned int LeastCommonMultiple(unsigned int a,unsigned int b);

功能：求a，b最小公倍数

参数a，b：传入的两个数值，两个数都不能为0

返回值：0代表错误，正常返回最小公倍数

具体代码实现如下：

#include <stdio.h>
 
/* 最大公约数 */
/* 返回最大公约数，返回0代表错误 */
unsigned int GreatestCommonDivisor(unsigned int a,unsigned int b){
	
	unsigned int c;
	
	if( a == 0 && b != 0 ){
		return b; 
	}else if( a != 0 && b == 0 ){
		return a;
	}else if( a == 0 && b == 0 ){
		printf("err:both input data are '0'\n");
		return 0;
	}else{
		while(1){
			c = a % b;
			if(c == 0){
				return b;
			}else{
				a=b;
				b=c;
			}	
		}		
	} 	
}
 
/* 最小公倍数 */
/* 返回最小公倍数，返回0代表错误 */
unsigned int LeastCommonMultiple(unsigned int a,unsigned int b){
 
	if( a == 0 || b == 0){
		printf("err:input data have '0'\n");
		return 0;
	}else{
		return (a * b / GreatestCommonDivisor(a,b));
	} 
}
int main(){
	
	
	printf("GCD:%d\n",GreatestCommonDivisor(20,30));
	printf("LCM:%d\n",LeastCommonMultiple(30,20)); 
	return 0;
}