蓝桥杯：幸运数_蓝桥杯幸运数csdn

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题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

题目分析：列表枚举

AC代码（Java）:

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题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的"筛法"生成。

首先从 1 开始写出自然数 1,2,3,4,5,6,⋯

1 就是第一个幸运数。

我们从 2 这个数开始。把所有序号能被 2 整除的项删除，变为：

1 3 5 7 9 ⋯

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 ⋯

这时，3 为第 2个幸运数，然后把所有能被 3 整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被 3 整除!!删除的应该是 5，11, 17,⋯

此时 7 为第 3 个幸运数，然后再删去序号位置能被 7 整除的( 19,39,⋯)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ⋯

输入描述

输入两个正整数 m,n用空格分开 (m < n < 10^6)。

输出描述

输出位于 m 和 n 之间的幸运数的个数（不包含 m 和 n ）。

输入输出样例

输入 

1 20

 输出

5

题目分析：列表枚举

        1.照例先分析题目，幸运数是从1开始的，一直往后，然后1是第一个自然数，就不管他，让第一个幸运数从2开始，就是删除所有下标能被2整除的数。

        2.这里看到需要频繁删除，首先排除数组来做（用数组做也不是不行），可以用列表。

        3.然后看数据范围，它给的提示是 m和n，但是幸运数是从1开始的，也就是说我们需要填充1到n的数据进列表里面。然后删除完毕之后再判断m-n范围内的数据有多少即可。

        4.因为列表的特性（删除了i，那么i的位置就会被i+1补上），所以我们删除要从末尾开始，依次往前删除，也就是 从len 到 1;

        5.循环读取幸运数删除即可，每次拿到幸运数，通过一个方法，逆向删除所有能被该幸运数整除的下标即可。

AC代码（Java）:

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //题目描述是很有问题，简单来说，就是这些幸运数是从1开始填充到N的，然后第一个幸运数为2，就是删除偶数位置的值
        //然后第二个幸运数就是列表中的第三个数（列表我们额外填充一个0，这样1的下标就是1，模拟出了题目的情况）
        int m = scan.nextInt();
        int n = scan.nextInt();
        scan.close();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //因为下标都是从0开始，我们为了模拟题目要求，多填充一个0
        list.add(0);
        //填充数据
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            list.add(i);
        }
        //幸运数从1开始，直到列表的长度（超出列表的长度代表幸运数已经处理完了，接下来只需要统计ｍ－ｎ范围的数据即可）
        int luck = 1;
        while(luck<list.size()){
            //处理一开始的特殊情况（第一个幸运数是1，那么就顺延到下一个，也就是2）
            if(luck == 1){
                delete(list,2);
            }else{
                delete(list,list.get(luck));
            }
            luck++;
        }
        //删除完之后遍历一下看看list剩余
        int number = 0;
        for(int i : list){
            if(i>m && i<n){
                number++;
            }
        }
        System.out.println(number);
    }
    /*删除能被luck整除的下标*/
    public static void delete(List<Integer> list,int luck){
        //一般都是从末尾开始删除，不然会因为列表的特性（删了i位置的，i+1位置的会补上来）出错
        int len = list.size()-1;
        for(int i = len;i>0;i--){
            if(i%luck == 0){
                list.remove(i);
            }
        }
    }
}