lasso回归_LASSO回归模型

LASSO是由1996年Robert Tibshirani首次提出，全称Least absolute shrinkage and selection operator。

该方法是一种压缩估计。它通过构造一个惩罚函数得到一个较为精炼的模型，使得它压缩一些回归系数，即强制系数绝对值之和小于某个固定值；同时设定一些回归系数为零。因此保留了子集收缩的优点，是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。

设置正则化参数

alpha 参数控制着估计出的模型的系数的稀疏度

使用交叉验证

scikit-learn 通过交叉验证来公开设置 Lasso alpha 参数的对象：LassoCV 和 LassoLarsCV。LassoLarsCV是基于最小角回归的算法。

对于带有很多共线回归器（collinearity）的高维数据集，LassoCV 是经常被选择的模型。然而，LassoLarsCV在寻找更有相关性的 alpha 参数值上更有优势，而且如果样本数量与特征数量相比非常小时，通常LassoLarsCV比LassoCV要快。

基于信息标准的模型选择

作为替代方案，估计器 LassoLarsIC 建议使用Akaike信息准则（AIC）和Bayes信息准则（BIC）。使用基于信息准则的方法寻找alpha的最优值是一种计算成本较低的方法，因为这种方法中正则化路径只计算一次而不是使用k-fold交叉验证时的k+1次。然而，这类准则需要对解的自由度进行适当的估计，是为大样本（渐近结果）导出的，并假定模型是正确的（即数据实际上是由该模型生成的）。当问题条件数不好（特征数大于样本数），模型可能会崩溃。

对于交叉验证，使用两种算法在20-fold上计算Lasso路径（path）：坐标下降（由LassoCV类实现）和Lars（最小角回归）（由LassoLarsCV类实现）。这两种算法给出的结果大致相同。它们在执行速度和数值误差来源方面存在差异。

加载表达矩阵和生存数据

rm(list=ls())
options(stringsAsFactors = F)
 
Rdata_dir='Rdata/'
Figure_dir='figures/'
# 加载上一步从RTCGA.miRNASeq包里面提取miRNA表达矩阵和对应的样本临床信息。
load( file = 
        file.path(Rdata_dir,'TCGA-KIRC-miRNA-example.Rdata&#