论文笔记：Semantic Compositional Networks for Visual Caption_scn lstm rnn

Semantic Compositianal Networks for Visual Captional

这篇文章有意思的地方在于它处理语义概念（semantic concept）的思路。在这之前看过一篇文章（Image Caption with Semantic Attention）和这一篇比较像，在encoder阶段都提取了图片的卷积特征以及语义概念特征两种特征用于decoder。而且，也是将卷积特征在解码器的初始状态进行输入，而语义概念则参与了解码的每一个步骤。不同的地方在于，之前的文章使用了soft attention机制，而这篇文章则通过作者提出的SCN-LSTM模型。

这篇文章相当于为每个语义概念提供了一层LSTM的参数，然后，通过每个语义概念的概率分布将每一层LSTM的结果进行加权，共同决策结果，从而让所有语义概念都参与了每一个time step上的解码，具体介绍如下。

如上图，首先，v是通过卷积神经网络直接提取的卷积特征（这篇文章针对图片和视频的处理不一样），然后

其中，f代表的是多层感知机（MLP）。

 

关于SCN-LSTM，由于这个模型比较复杂，所以，先由更一般的模型SCN-RNN进行介绍。

1.SCN-RNN

这个式子很像普通的RNN，但是这里的W(s)、U(s)与传统的RNN结构有所区别，传统的RNN在此处对应的分别是一个Rnh×nx 和Rnh×nh 的参数矩阵，在这篇文章里，这个结构的参数矩阵都有K层（K代表的是语义概念的维数），分别对应着每一个语义概念，所以WT 和UT 的结构分别为Rnh×nx×nk 和Rnh×nh×nk 。然后将每层的参数加权求和，构成了一个与传统RNN类似的参数结构W(s)和U(s)。

以W(s)为例，这个结构其实在进行W(s)x变换的时候，相当x要经过WT 的每一层参数都分别进行变换，然后将每一层的输出与语义概念的分布进行乘积后叠加；U(s)h同理。从这里来看，这其实相当于k个LSTM分别运作，其中每一个LSTM对应了一个语义概念。

这个模型有一个致命的缺陷，那就是参数过多，即使nk 只取1000，在训练时也需要巨大的矩阵运算成本，难以承受。因此这篇文章对此进行了处理，将W(s)和U(s)进行分解。

于是

整理形式如下：

和传统的RNN形式很像，最重要的是，不止形式好看，参数也大大减少。但是这样的一个式子和原来的K层有什么关系呢？这是个好问题。

将diag中的项拆开，就会发现，上述的因式分解，其实等价于将每个WT[k] 进行分解。

2.SCN-LSTM

类比SCN-RNN，可以很快得到如下式子，