【408考点之数据结构】顺序查找和折半查找

顺序查找和折半查找

在数据处理中，查找操作是非常重要的一部分。顺序查找和折半查找是两种常见的查找方法，它们各有优缺点和适用场景。以下是对这两种查找方法的详细介绍。

1. 顺序查找

定义：顺序查找（Sequential Search），也称线性查找，是一种最简单、最直接的查找方法。它从数据集的第一个元素开始，逐个检查每个元素，直到找到目标元素或检查完整个数据集。

算法实现：

#include <stdio.h>

int SequentialSearch(int arr[], int n, int key) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == key) {
            return i; // 返回元素下标
        }
    }
    return -1; // 查找失败
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int key = 7;
    int result = SequentialSearch(arr, n, key);

    if (result != -1) {
        printf("元素 %d 的下标是: %d\n", key, result);
    } else {
        printf("元素 %d 未找到\n", key);
    }
    return 0;
}
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优点：

• 简单易实现。
• 不要求数据集有序。
• 适用于小规模数据集。

缺点：

• 查找效率低，时间复杂度为 (O(n))。
• 随着数据集规模的增加，查找时间显著增加。

2. 折半查找

定义：折半查找（Binary Search），也称二分查找，是一种效率较高的查找方法。它适用于有序数据集，通过逐步缩小查找范围，快速找到目标元素。

算法实现：

#include <stdio.h>

int BinarySearch(int arr[], int low, int high, int key) {
    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (arr[mid] == key) {
            return mid; // 返回元素下标
        }
        if (arr[mid] < key) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1; // 查找失败
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int key = 7;
    int result = BinarySearch(arr, 0, n - 1, key);

    if (result != -1) {
        printf("元素 %d 的下标是: %d\n", key, result);
    } else {
        printf("元素 %d 未找到\n", key);
    }
    return 0;
}
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优点：

• 查找效率高，时间复杂度为 (O(\log n))。
• 适用于大规模有序数据集。

缺点：

• 需要数据集有序。
• 对数据集的插入和删除操作不友好，维护有序性成本较高。

比较与应用场景

顺序查找适用于：

• 数据集规模较小。
• 数据集无序或动态变化频繁，难以维持有序状态。
• 查找操作较少，更多的是插入和删除操作。

折半查找适用于：

• 数据集规模较大。
• 数据集有序，或可以在查找前进行一次性排序。
• 查找操作频繁，插入和删除操作相对较少。