python—四种方法求解最大连续子序列和_连续子序列和的最大值python_python连续最大和

感谢每一个认真阅读我文章的人，看着粉丝一路的上涨和关注，礼尚往来总是要有的：

①　2000多本Python电子书（主流和经典的书籍应该都有了）

②　Python标准库资料（最全中文版）

③　项目源码（四五十个有趣且经典的练手项目及源码）

④　Python基础入门、爬虫、web开发、大数据分析方面的视频（适合小白学习）

⑤ Python学习路线图（告别不入流的学习）

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化学习资料的朋友，可以戳这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

最简单的方法就是直接求解出所有的子序列之和，然后比较子序列之和，求出最大值。那么如何求解子序列呢？首先子序列的起始位置可能是任意的，结束位置也可以是任意的。可以一层循环确定子序列的起始位置，嵌套一层循环确定子序列的结束位置并求和，

def getMaxSubString(arr):
    sum_list = []
    for i in range(len(arr)):
        cur_sum = 0
        for j in range(i, len(arr)):
            cur_sum += arr[j]
            sum_list.append(cur_sum)
    max_element = max(sum_list)
    return max_element

if __name__ == '\_\_main\_\_':
    res = getMaxSubString([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4])
    print(res)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

优化穷举

不使用一个额外的空间存在每次计算的子序列和，而是每次计算完成之后，直接比较大小

def getMaxSubSeqSum(arr):
    # sum\_list = []
    max_element = arr[0]
    for i in range(len(arr)):
        cur_sum = 0
        for j in range(i, len(arr)):
            cur_sum += arr[j]
            # sum\_list.append(cur\_sum)
            if cur_sum > max_element:
                max_element = cur_sum
    # max\_element = max(sum\_list)
    return max_element


if __name__ == '\_\_main\_\_':
    res = getMaxSubSeqSum([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4])
    print(res)


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

分治法

分治法是一种使用广泛的算法，其基本思想是：“如果整个问题比较复杂，可以将问题分化，各个击破”。分治包含“分”和“治”两个过程，先将问题分成两个大致相等的子问题，然后递归地对它们求解。

在此例中，先将序列等分成左右两份，最大子序列只可能出现在三个地方：

1. 整个子序列出现在左半部分；
2. 整个子序列出现在右半部分；
3. 跨越左右边界出现在中间。

最大子序列和要么在左半部分，要么在右半部分，要么横跨左右两部分。所以分别求出这三种情况的最大序列和，比较求得最终的最大子序列和。左半部分和右半部分可以用递归求，那么只需要在函数中求解横跨两部分的最大子序列即可。从中间值开始，向前面两种方法那样，起始位置为中间下标，一部分向左求和，另一部分向右求和，最终两部分相加即可。因为在Python中组合数据类型可以不用声明全局，直接是地址传值，所以直接用了。

def divide\_and\_conquer(lst, left, right):
    if left == right:
        if lst[left] > 0:
            return lst[left]
        else:
            return 0

    center = (left + right) // 2
    # 左边界最大子序列和右边界最大子序列
    max_left_sum = divide_and_conquer(lst, left, center)
    max_right_sum = divide_and_conquer(lst, center + 1, right)

    max_left_border_sum = left_border_sum = 0
    for i in range(center, left - 1, -1):
        left_border_sum += lst[i]
        if left_border_sum > max_left_border_sum:
            max_left_border_sum = left_border_sum

    max_right_border_sum = right_border_sum = 0
    for i in range(center + 1, right + 1):
        right_border_sum += lst[i]
        if right_border_sum > max_right_border_sum:
            max_right_border_sum = right_border_sum

    # 左、右与跨越边界的子序列
    return max(max_left_sum, max_right_sum, max_left_border_sum + max_right_border_sum)


if __name__ == '\_\_main\_\_':
    lst = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
    print(divide_and_conquer(lst, 0, len(lst)-1))

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

动态规划

如果你也是看准了Python，想自学Python，在这里为大家准备了丰厚的免费学习大礼包，带大家一起学习，给大家剖析Python兼职、就业行情前景的这些事儿。

一、Python所有方向的学习路线

Python所有方向路线就是把Python常用的技术点做整理，形成各个领域的知识点汇总，它的用处就在于，你可以按照上面的知识点去找对应的学习资源，保证自己学得较为全面。

二、学习软件

工欲善其必先利其器。学习Python常用的开发软件都在这里了，给大家节省了很多时间。

三、全套PDF电子书

书籍的好处就在于权威和体系健全，刚开始学习的时候你可以只看视频或者听某个人讲课，但等你学完之后，你觉得你掌握了，这时候建议还是得去看一下书籍，看权威技术书籍也是每个程序员必经之路。

四、入门学习视频

我们在看视频学习的时候，不能光动眼动脑不动手，比较科学的学习方法是在理解之后运用它们，这时候练手项目就很适合了。

四、实战案例

光学理论是没用的，要学会跟着一起敲，要动手实操，才能将自己的所学运用到实际当中去，这时候可以搞点实战案例来学习。

五、面试资料

我们学习Python必然是为了找到高薪的工作，下面这些面试题是来自阿里、腾讯、字节等一线互联网大厂最新的面试资料，并且有阿里大佬给出了权威的解答，刷完这一套面试资料相信大家都能找到满意的工作。

成为一个Python程序员专家或许需要花费数年时间，但是打下坚实的基础只要几周就可以，如果你按照我提供的学习路线以及资料有意识地去实践，你就有很大可能成功！
最后祝你好运！！！

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化学习资料的朋友，可以戳这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！