C++系列-第3章循环结构-29-累乘和连除_c++累成

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累乘

累乘符号“Π”
∏是累乘符号，是希腊字母π的大写，读做pai，在数学上通常表示连乘,，小写π就表示圆周率。

链接：https://www.zhihu.com/question/26094736/answer/610713978

累加

∑是累加符号，是希腊字母σ的大写，读做sigma，在数学上通常表示连加,，小写σ就表示面密度（区别与体密度ρ和线密度η）。
函数的累积求和，n取[m, k]中的连续整数值，这个变量n可以换成其他任意字母，比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下，下标可以省略。

求和符号同样可以表示无穷级数。

　求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。“a|b”表示b能整除a，下面和式表示所有10的正因子的和。

排列组合与累加累乘

一：P 的由来

所谓排列组合，排列在组合之前，咱们要聊的第一个概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在数学符号中，用 P 或者 A 表示都可以，二者意思完全一样。
我们常见的 P 右边会跟两个数字（或字母），右下角的数字 n 表示总数，右上角的数字 m 表示抽出的个数。整个符号的意思是“从 n 个人中，有顺序地抽出 m 个人的抽法数”，可以读作“P n 抽 m”。
那么，到底什么叫做有顺序的？
我们来举个数字很小的例子：比如：班里有三名同学，成绩前两名有几种可能性？咱们可以用乘法原理：选第一名有 3 种可能性，选第二名有 2 中可能性，因为第一名那个人不可能同时又是第二名了，将这两步相乘起来。（如果你不太理解乘法原理，可以看看下图直观列举的表示。）

这个公式需要注意的是：虽然书上每次讲到这个公式时一般以阶乘（factorial）的形式给出，但实际计算中，往往不用阶乘。我的记法是：从大的数字开始往小乘，乘“小的数字那么多”个。

二：C 的由来

咱们聊的第二个概念是“组合”，它比排列更常用，组合的英文是 Combination，因此在数学符号中用 C 表示，美国和英国教材中，也常用“长括号”表示组合数。我们常见的 C 右边会跟两个数字（或字母），右下角的数字 n 表示总数，右上角的数字 m 表示抽出的个数。整个符号的意思是“从 n 个人中，不计顺序地抽出 m 个人的抽法数”，可以读作“C n 抽 m”。
那么，到底什么叫做不计顺序的？
我们也来举个例子