01背包问题_有 n 件物品和一个容量是 v 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
1
2
3
4
5

输出样例：

8

解法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int v[N],w[N];//v是每个物品容量 w则是每个物品价格

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>v[i]>>w[i];
        
    vector<int> dp(N,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=v[i];j--){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    
    cout<<dp[m]<<endl;
}
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2
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