力扣227——227. 基本计算器 II

这道题类似于一般计算式解答，可以用栈解决，优化的时候可以利用题目本身的特殊性。

原题

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: "3+2*2"
输出: 7
1
2

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1
1
2

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5
1
2

说明：

• 你可以假设所给定的表达式都是有效的。
• 请不要使用内置的库函数 eval。

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator-ii

解答

栈

这道题第一眼让我想到的，就是利用两个栈存储运算符和数字，遍历的时候先将相应字符入栈，当遇到运算等级高的（比如 、/ 相对于 +、-，等级更高），直接入栈，否则就压出数进行计算。

让我们看看代码：

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        // 符号栈
        Stack<Character> signStack = new Stack<>();
        // 数字栈
        Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
        // 用来存储运算符的等级
        Map<Character, Integer> signLevelMap = new HashMap<>(6);
        // +、-是低等级运算符
        signLevelMap.put('+', 1);
        signLevelMap.put('-', 1);
        // *、/是高等级运算符
        signLevelMap.put('*', 2);
        signLevelMap.put('/', 2);

        // 遍历
        int tempNum = 0;
        for (char charS : s.toCharArray()) {
            // 跳过空格
            if (charS == ' ') {
                continue;
            }

            Integer level = signLevelMap.get(charS);
            // 如果当前是数字
            if (level == null) {
                tempNum = charS - '0' + tempNum * 10;
                continue;
            }

            // 如果当前是符号，就把之前的数字压入numStack
            numStack.push(tempNum);
            tempNum = 0;

            // 如果之前没有符号，则直接将当前符号压入栈
            if (signStack.empty()) {
                signStack.push(charS);
                continue;
            }

            // 如果之前有符号，看看两者等级
            Character signBefore = signStack.peek();
            int levelBefore = signLevelMap.get(signBefore);
            // 如果当前等级 > 之前的等级
            if (level > levelBefore) {
                // 将当前符号直接压入栈
                signStack.push(charS);
                continue;
            }

            // 如果当前等级 <= 之前的等级，则可以直接计算之前的符号
            while (level <= levelBefore) {
                signStack.pop();
                int num2 = numStack.pop();
                int num1 = numStack.pop();
                int result = 0;
                switch (signBefore) {
                    case '+':
                        result = num1 + num2;
                        break;
                    case '-':
                        result = num1 - num2;
                        break;
                    case '*':
                        result = num1 * num2;
                        break;
                    case '/':
                        result = num1 / num2;
                        break;
                }
                // 将result再次压入栈中
                numStack.push(result);

                if (signStack.empty()) {
                    break;
                }
                signBefore = signStack.peek();
                levelBefore = signLevelMap.get(signBefore);
            }
            // 将符号压入signStack
            signStack.push(charS);
        }
        // 将最后一个数字压入numStack
        numStack.push(tempNum);

        // 将栈中所有数据进行计算
        int result = 0;
        while (!signStack.empty()) {
            char sign = signStack.pop();
            int num2 = numStack.pop();
            int num1 = numStack.pop();
            switch (sign) {
                case '+':
                    result = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    result = num1 - num2;
                    break;
                case '*':
                    result = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    result = num1 / num2;
                    break;
            }
            // 将result再次压入栈中
            numStack.push(result);
        }
        return numStack.pop();
    }
}
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提交成功，但执行用时只战胜了43.97%的 java 提交记录，肯定是可以优化的。

结合题目特性

上面之所以慢，应该和压栈、入栈有关，因为这就相当于在重复计算，已经遍历过的内容，又重新遍历。那有什么办法可以直接一次性遍历完并结束呢？

题目里说只有+、-、*、/四种运算符，如果是+、-，是不可以直接计算的，因为有可能下一个运算符是*、\，等级高的会优先计算。但如果是*、/，就可以直接计算，因为不存在比它们等级更高的了。

那么到底该怎么解决+、-的直接计算呢？其实我们可以+、-之后的表达式看做一个整体，直到再次遇到+、-。针对这个整体，会有2种情况：

1. 只是一个数字
2. 由*、/连接的表达式，而这种情况其实可以直接计算出结果，这样也是一个数字了。

这样就可以保证只需遍历一遍就可以直接计算出答案了。接下来看看代码：

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        // 先找到第一个数字
        int[] resultArray = findNum(0, s);
        int result = resultArray[0];
        // 开始遍历
        for (int i = resultArray[1] + 1; i < s.length(); i++) {
            char charS = s.charAt(i);
            // 空格就跳过
            if (charS == ' ') {
                continue;
            }
            // *、/ 就直接计算
            if (charS == '*' || charS == '/') {
                resultArray = findNum(i + 1, s);
                i = resultArray[1];
                result = (charS == '*') ? (result * resultArray[0]) : (result / resultArray[0]);
                continue;
            }
            // +、- 就将之后看成一个整体，再计算
            if (charS == '+' || charS == '-') {
                resultArray = findWholeNum(i + 1, s);
                i = resultArray[1];
                result = (charS == '+') ? (result + resultArray[0]) : (result - resultArray[0]);
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 将之后的表达式看成一个整体。
     * 返回数组，下标0代表表达式的结果，下标1代表表达式结尾的下标。
     */
    public int[] findWholeNum(int index, String s) {
        // 找到第一个数
        int[] resultArray = findNum(index, s);
        int result = resultArray[0];
        int newIndex = resultArray[1] + 1;
        for (; newIndex < s.length(); newIndex++) {
            char charS = s.charAt(newIndex);
            if (charS == ' ') {
                continue;
            }
            // 遇到 +、- 就结束
            if (charS == '+' || charS == '-') {
                break;
            }

            if (charS == '*' || charS == '/') {
                resultArray = findNum(newIndex + 1, s);
                newIndex = resultArray[1];
                result = (charS == '*') ? (result * resultArray[0]) : (result / resultArray[0]);
            }
        }
        resultArray = new int[]{result, newIndex - 1};
        return resultArray;
    }

    /**
     * 找出下一个数字。
     * 返回数组，下标0代表数字的值，下标1代表数字结尾的下标。
     */
    public int[] findNum(int index, String s) {
        int num = 0;
        int newIndex = index;
        for (; newIndex < s.length(); newIndex++) {
            char charS = s.charAt(newIndex);
            if (charS == ' ') {
                continue;
            }

            if (charS > '9' || charS < '0') {
                break;
            }

            num = charS - '0' + num * 10;
        }
        return new int[]{num, newIndex - 1};
    }
}
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提交OK，执行用时战胜了96.66%的 java 提交记录，这样应该也可以了。

总结

以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题可以利用栈解答，也可以利用题目本身的特殊性进行更加高效的解答。

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