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java中Arrays类提供了sort方法来进行快速排序,默认是升序的。
Arrays.sort(数组名)
- private static void ArrSort1(int[] arr) {
- Arrays.sort(arr);
- System.out.println("快速排序-默认升序:"+Arrays.toString(arr));
- }
如果需要降序,写法如下:
//数组类型不能是基本数据类型
Arrays.sort(数组名,Collections.reverseOrder())
- private static void ArrSort2(int[] arr) {
- //数组类型不能是基本数据类型
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- Arrays.sort(arrayInteger, Collections.reverseOrder());
- System.out.println("快速排序-降序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
如果需要区间排序,写法如下:
//formIndex起始位置,toIndex结束位置
Arrays.sort(数组名,int formIndex, int toIndex)
- private static void ArrSort3(int[] arr) {
- Arrays.sort(arr,1, 3);
- System.out.println("快速排序-区间排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
//数组类型不能是基本数据类型
Arrays.sort(数组名, new Comparator<数据类型对应的类>() {
@Override
public int compare(数据类型对应的类 o1, 数据类型对应的类 o2) {
return 重载方式;
}
});
- private static void ArrSort4(int[] arr) {
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- Arrays.sort(arrayInteger, new Comparator<Integer>() {
- @Override
- public int compare(Integer o1, Integer o2) {
- return o2 - o1;
- }
- });
- System.out.println("快速排序-重载排序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
- private static void ArrSort5(int[] arr) {
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- //lambda表达式
- Arrays.sort(arrayInteger, (o1, o2) -> o2 - o1);
- System.out.println("快速排序-重载排序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首字母从Z到A)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行,直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。
冒泡排序的原理如下:
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
- private static void ArrSortM(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- // 升序:如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- // 降序:如果左边的数小于右边的数,则交换,保证右边的数字最小
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- int temp = arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1];
- arr[j + 1] = temp;
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortM1(int[] arr) {
- // 初始时 swapped 为 true,否则排序过程无法启动
- boolean swapped = true;
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- // 如果没有发生过交换,说明剩余部分已经有序,排序完成
- if (!swapped) break;
- // 设置 swapped 为 false,如果发生交换,则将其置为 true
- swapped = false;
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- // 如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- int temp = arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1];
- arr[j + 1] = temp;
- // 表示发生了交换
- swapped = true;
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序1:"+Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static void ArrSortM2(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- // 不添加参数的写法
- // 升序:如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- // 降序:如果左边的数小于右边的数,则交换,保证右边的数字最小
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- arr[j + 1] = arr[j + 1] + arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1] - arr[j];
- arr[j + 1] = arr[j + 1] - arr[j];
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序2:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortM3(int[] arr) {
- boolean swapped = true;
- // 最后一个没有经过排序的元素的下标
- int indexOfLastUnsortedElement = arr.length - 1;
- // 上次发生交换的位置
- int swappedIndex = -1;
- while (swapped) {
- swapped = false;
- for (int i = 0; i < indexOfLastUnsortedElement; i++) {
- if (arr[i] > arr[i + 1]) {
- // 如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[i + 1];
- arr[i + 1] = temp;
- // 表示发生了交换
- swapped = true;
- // 更新交换的位置
- swappedIndex = i;
- }
- }
- // 最后一个没有经过排序的元素的下标就是最后一次发生交换的位置
- indexOfLastUnsortedElement = swappedIndex;
- }
- System.out.println("冒泡排序3:"+Arrays.toString(arr));
- }
选择排序:通过不断选择数组中最小的元素,并将其放置在已排序部分的末尾,逐渐构建有序数组。
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1)次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
二元选择排序,每轮选择时记录最小值和最大值,可以把选择排序的效率提升一点,由于每一轮遍历可以排好两个数字,所以最外层的遍历只需遍历一半即可。
经过优化之后,选择排序的效率提升了一点。但可惜的是,这样的优化无法改变时间复杂度,我们知道时间复杂度与常量系数无关,仍然是 O(n^2)。
- private static void ArrSortX(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- int minIndex = i;
- for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
- if (arr[j] < arr[minIndex]) {
- minIndex = j;
- }
- }
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[minIndex];
- arr[minIndex] = temp;
- }
- System.out.println("选择排序:"+ Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortX1(int[] arr) {
- int minIndex, maxIndex;
- // i 只需要遍历一半
- for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) {
- minIndex = i;
- maxIndex = i;
- for (int j = i + 1; j < arr.length - i; j++) {
- if (arr[minIndex] > arr[j]) {
- // 记录最小值的下标
- minIndex = j;
- }
- if (arr[maxIndex] < arr[j]) {
- // 记录最大值的下标
- maxIndex = j;
- }
- }
- // 将最小元素交换至首位
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[minIndex];
- arr[minIndex] = temp;
- // 如果最大值的下标刚好是 i,由于 arr[i] 和 arr[minIndex] 已经交换了,所以这里要更新 maxIndex 的值。
- if (maxIndex == i) maxIndex = minIndex;
- // 将最大元素交换至末尾
- int lastIndex = arr.length - 1 - i;
- temp = arr[lastIndex];
- arr[lastIndex] = arr[maxIndex];
- arr[maxIndex] = temp;
- }
- System.out.println("选择排序1:"+ Arrays.toString(arr));
- }
插入排序的思想非常简单,生活中有一个非常常见的场景:在打扑克牌时,我们一边抓牌一边给扑克牌排序,每次摸一张牌,就将它插入手上已有的牌中合适的位置,逐渐完成整个排序。
在插入排序中,当待排序数组是有序时,是最优的情况,只需当前数跟前一个数比较一下就可以了,这时一共需要比较N- 1次,时间复杂度为O(N)
最坏的情况是待排序数组是逆序的,此时需要比较次数最多,总次数记为:1+2+3+…+N-1,所以,插入排序最坏情况下的时间复杂度为0(N*N)
平均来说,A[1..j-1]中的一半元素小于A[j],一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样,是输入规模的二次函数。
如果待排序的序列中存在两个或两个以上具有相同关键词的数据,排序后这些数据的相对次序保持不变,即它们的位置保持不变,通俗地讲,就是两个相同的数的相对顺序不会发生改变,则该算法是稳定的;如果排序后,数据的相对次序发生了变化,则该算法是不稳定的。关键词相同的数据元素将保持原有位置不变,所以该算法是稳定的。
- private static void ArrSortC(int[] arr) {
- for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
- int key = arr[i];
- int j = i - 1;
- while (j >= 0 && arr[j] > key) {
- arr[j + 1] = arr[j];
- j--;
- }
- arr[j + 1] = key;
- }
- }
通过选择一个基准元素,将数组分成两部分,一部分小于基准元素,一部分大于基准元素,然后递归地对两部分进行排序。示例代码如下:
- private static void ArrSortK(int[] arr, int low, int high) {
- if (low < high) {
- int pivotIndex = partition(arr, low, high);
- ArrSortK(arr, low, pivotIndex - 1);
- ArrSortK(arr, pivotIndex + 1, high);
- }
- System.out.println("快速排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
- int pivot = arr[high];
- int i = low - 1;
- for (int j = low; j < high; j++) {
- if (arr[j] < pivot) {
- i++;
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[j];
- arr[j] = temp;
- }
- }
- int temp = arr[i + 1];
- arr[i + 1] = arr[high];
- arr[high] = temp;
- return i + 1;
- }
通过将数组分成两部分,分别对两部分进行排序,然后将两个有序的部分合并成一个有序数组。示例代码如下:
- private static void ArrSortG(int[] arr, int low, int high) {
- if (low < high) {
- int mid = (low + high) / 2;
- ArrSortG(arr, low, mid);
- ArrSortG(arr, mid + 1, high);
- merge(arr, low, mid, high);
- }
- System.out.println("归并排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
- int[] temp = new int[high - low + 1];
- int i = low;
- int j = mid + 1;
- int k = 0;
- while (i <= mid && j <= high) {
- if (array[i] <= array[j]) {
- temp[k++] = array[i++];
- } else {
- temp[k++] = array[j++];
- }
- }
- while (i <= mid) {
- temp[k++] = array[i++];
- }
- while (j <= high) {
- temp[k++] = array[j++];
- }
- for (int m = 0; m < temp.length; m++) {
- array[low + m] = temp[m];
- }
- }
- import java.util.Arrays;
- import java.util.Collections;
- import java.util.Comparator;
-
- public class TestArray2 {
- public static void main(String[] args) {
- int[] arr = {3, 2, 1, 5, 4};
- System.out.println("arr:"+Arrays.toString(arr));
- //输出方式
- //extracted(arr);
-
- //方法一:快速排序
- ArrSort1(arr);
- // ArrSort2(arr);
- // ArrSort3(arr);
- // ArrSort4(arr);
- // ArrSort5(arr);
-
- //方法二:冒泡方法
- // ArrSortM(arr);
- // ArrSortM1(arr);
- // ArrSortM2(arr);
- // ArrSortM3(arr);
-
- //方法三:选择排序
- // ArrSortX(arr);
- // ArrSortX1(arr);
-
- //方法四:插入排序
- // ArrSortC(arr);
-
- //方法五:快速排序
- // ArrSortK(arr,0,arr.length-1);
-
- //方法六:归并排序
- // ArrSortG(arr,0,arr.length-1);
-
- }
-
- private static void ArrSortG(int[] arr, int low, int high) {
- if (low < high) {
- int mid = (low + high) / 2;
- ArrSortG(arr, low, mid);
- ArrSortG(arr, mid + 1, high);
- merge(arr, low, mid, high);
- }
- System.out.println("归并排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
- int[] temp = new int[high - low + 1];
- int i = low;
- int j = mid + 1;
- int k = 0;
- while (i <= mid && j <= high) {
- if (array[i] <= array[j]) {
- temp[k++] = array[i++];
- } else {
- temp[k++] = array[j++];
- }
- }
- while (i <= mid) {
- temp[k++] = array[i++];
- }
- while (j <= high) {
- temp[k++] = array[j++];
- }
- for (int m = 0; m < temp.length; m++) {
- array[low + m] = temp[m];
- }
- }
-
- private static void ArrSortK(int[] arr, int low, int high) {
- if (low < high) {
- int pivotIndex = partition(arr, low, high);
- ArrSortK(arr, low, pivotIndex - 1);
- ArrSortK(arr, pivotIndex + 1, high);
- }
- System.out.println("快速排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
- int pivot = arr[high];
- int i = low - 1;
- for (int j = low; j < high; j++) {
- if (arr[j] < pivot) {
- i++;
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[j];
- arr[j] = temp;
- }
- }
- int temp = arr[i + 1];
- arr[i + 1] = arr[high];
- arr[high] = temp;
- return i + 1;
- }
-
- private static void ArrSortC(int[] arr) {
- for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
- int key = arr[i];
- int j = i - 1;
- while (j >= 0 && arr[j] > key) {
- arr[j + 1] = arr[j];
- j--;
- }
- arr[j + 1] = key;
- }
- }
-
- private static void ArrSortX(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- int minIndex = i;
- for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
- if (arr[j] < arr[minIndex]) {
- minIndex = j;
- }
- }
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[minIndex];
- arr[minIndex] = temp;
- }
- System.out.println("选择排序:"+ Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortX1(int[] arr) {
- int minIndex, maxIndex;
- // i 只需要遍历一半
- for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) {
- minIndex = i;
- maxIndex = i;
- for (int j = i + 1; j < arr.length - i; j++) {
- if (arr[minIndex] > arr[j]) {
- // 记录最小值的下标
- minIndex = j;
- }
- if (arr[maxIndex] < arr[j]) {
- // 记录最大值的下标
- maxIndex = j;
- }
- }
- // 将最小元素交换至首位
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[minIndex];
- arr[minIndex] = temp;
- // 如果最大值的下标刚好是 i,由于 arr[i] 和 arr[minIndex] 已经交换了,所以这里要更新 maxIndex 的值。
- if (maxIndex == i) maxIndex = minIndex;
- // 将最大元素交换至末尾
- int lastIndex = arr.length - 1 - i;
- temp = arr[lastIndex];
- arr[lastIndex] = arr[maxIndex];
- arr[maxIndex] = temp;
- }
- System.out.println("选择排序1:"+ Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static void ArrSortM(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- // 升序:如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- // 降序:如果左边的数小于右边的数,则交换,保证右边的数字最小
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- int temp = arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1];
- arr[j + 1] = temp;
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortM1(int[] arr) {
- // 初始时 swapped 为 true,否则排序过程无法启动
- boolean swapped = true;
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- // 如果没有发生过交换,说明剩余部分已经有序,排序完成
- if (!swapped) break;
- // 设置 swapped 为 false,如果发生交换,则将其置为 true
- swapped = false;
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- // 如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- int temp = arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1];
- arr[j + 1] = temp;
- // 表示发生了交换
- swapped = true;
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序1:"+Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static void ArrSortM2(int[] arr) {
- for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
- for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
- // 不添加参数的写法
- // 升序:如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- // 降序:如果左边的数小于右边的数,则交换,保证右边的数字最小
- if (arr[j] > arr[j + 1]) {
- arr[j + 1] = arr[j + 1] + arr[j];
- arr[j] = arr[j + 1] - arr[j];
- arr[j + 1] = arr[j + 1] - arr[j];
- }
- }
- }
- System.out.println("冒泡排序2:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSortM3(int[] arr) {
- boolean swapped = true;
- // 最后一个没有经过排序的元素的下标
- int indexOfLastUnsortedElement = arr.length - 1;
- // 上次发生交换的位置
- int swappedIndex = -1;
- while (swapped) {
- swapped = false;
- for (int i = 0; i < indexOfLastUnsortedElement; i++) {
- if (arr[i] > arr[i + 1]) {
- // 如果左边的数大于右边的数,则交换,保证右边的数字最大
- int temp = arr[i];
- arr[i] = arr[i + 1];
- arr[i + 1] = temp;
- // 表示发生了交换
- swapped = true;
- // 更新交换的位置
- swappedIndex = i;
- }
- }
- // 最后一个没有经过排序的元素的下标就是最后一次发生交换的位置
- indexOfLastUnsortedElement = swappedIndex;
- }
- System.out.println("冒泡排序3:"+Arrays.toString(arr));
- }
-
- private static void ArrSort1(int[] arr) {
- Arrays.sort(arr);
- System.out.println("快速排序-默认升序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSort2(int[] arr) {
- //数组类型不能是基本数据类型
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- Arrays.sort(arrayInteger, Collections.reverseOrder());
- System.out.println("快速排序-降序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
- private static void ArrSort3(int[] arr) {
- Arrays.sort(arr,1, 3);
- System.out.println("快速排序-区间排序:"+Arrays.toString(arr));
- }
- private static void ArrSort4(int[] arr) {
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- Arrays.sort(arrayInteger, new Comparator<Integer>() {
- @Override
- public int compare(Integer o1, Integer o2) {
- return o2 - o1;
- }
- });
- System.out.println("快速排序-重载排序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
- private static void ArrSort5(int[] arr) {
- Integer[] arrayInteger = Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer[]::new);
- //lambda表达式
- Arrays.sort(arrayInteger, (o1, o2) -> o2 - o1);
- System.out.println("快速排序-重载排序:"+Arrays.toString(arrayInteger));
- }
-
- private static void extracted(int[] arr) {
- System.out.println("原来的数组:"+ arr);
- //输出方式-for
- System.out.println("输出方式-for:");
- for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
- System.out.println("for循环输出:"+ arr[i]);
- }
- System.out.println("======================");
- //输出方式-for each
- System.out.println("输出方式-for each:");
- for (int i: arr){
- System.out.println("for each循环输出:"+i);
- }
- System.out.println("======================");
- //输出方式1-toString
- System.out.println("输出方式-toString:");
- System.out.println("toString:"+Arrays.toString(arr));
- System.out.println("======================");
- }
-
- }
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