64. 最小路径和（动态规划：图示详细解析）_走格子求最小(大)路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：dp

由于只能向右走或向下走

所以当前格子的最小路径等于min(当前格子的上一格的最小路径，当前格子的左一格的最小路径）+当前格子的值

由此我们可以得到一个递推式：

m[ i ] [ j ] = min (m[ i-1 ] [ j ] , m[ j-1 ] [ i ]) + grid[ i ] [ j ]

如上图，我们用m[i][j]来表示第i行第j列的最小路径

那么想知道m[i][j]，必须先知道 m[ i-1 ] [ j ] 和 m[ j-1 ] [ i ] 和 grid[ i ] [ j ]（grid已知，就是题目给的二维数组对应位置的值）

那么我们只需要建一个和grid一样的二维数组，按照上面递推式按行填表，即可得到所有位置的最小路径，也就得到了我们需要的最后一个位置的最小路径

小技巧，在初