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数学建模——规划模型_透风性怎么纳入规划模型的约束条件

透风性怎么纳入规划模型的约束条件

一:线性规划问题

  1. 定义:在一组线性规划约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小值的问题。
  2. 线性规划标准式:

    目标函数:f(x)=min c^{T}x

    约束条件:{Ax<=b

    Aeq*x=beq

    lb<=x<=ub}

    c和x为n维列向量,A,Aeq为系数矩阵,b,beq为维数的列向量。

  3. matlab调用linprog函数可求解线性规划问题
    1. c=[2;3;-5];
    2. a=[-2,5,-1;1,3,1]; b=[-10;12];
    3. aeq=[1,1,1];
    4. beq=7;
    5. x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))
    6. [x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))

其中x为该线性规划问题的解,y为目标函数的值。

linprog中,若无aeq和beq,则该位置以[ ]代替。

线性规划常见问题:运输问题、工作指派问题、灵敏度分析

二:非线性规划

定义:目标函数或约束条件中包含非线性函数。

非线性规划标准式与线性规划标准式类似。

matla

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