移动机器人PID控制-(实现电机控速以及小车沿线行驶)_pid小车走直线原理

基础概念介绍

闭环控制

• 控制系统中，有输入、输出和最后的被控量，而反馈出现的原因是因为控制量和最后的真实的被控量是不一样的，因为中间存在干扰，而反馈的目的就是告诉控制器，我有偏差，并且你要调整我。闭环控制就是我们的输出量还作为一定的反馈量返回到输入端，通过输出和输入的偏差信号来控制系统使得偏差不断缩小，如果是输入和输出量相减我们又叫做**负反馈系统。**在下面的PID理论模型可以知道PID中常用的一个模型就是一个典型的负反馈闭环控制系统。

PID理论

• 将偏差的比例（proportion）、积分（integral）、微分（derivative），通过线性组合构成控制量，用控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称为PID控制器。在连续空间中，我们通常探讨模拟PID的控制原理，如图所示：

• 我们这里用电机速度控制为例，讲解PID控制系统。r(t)为设定电机速度、y(t)为实际电机速度、e(t)=y(t)-r(t)为速度差值作为PID控制器的输入、u(t)为PID控制器的输出，作用到被控对象电机上。根据模拟PID控制器，科学家们也得出了模拟PID控制的公式，如图所示：

• 其中Kp、Ti、Td，分别为控制器的比例系数、积分系数、微分系数。该理论用在控制的例子比比皆是。但是模拟PID控制系统是在连续空间的上描述的，无法在计算机上用代码实现（试想一下你用代码获取速度，能够获取到0-1s之间的所有速度吗？我们获取到的一定是有时间周期的）。于是就有数字PID控制理论，将连续空间的PID控制系统在离散空间上描述。积分变成了求和、微分变成了求斜率，于是就出现数字PID控制系统的理论公式，如图所示：
• 注意这里我一开始有一个疑问：积分项如果这样从0时刻累积到k时刻，那不是会一直变大变大，所以我们通常会在代码中对积分项做出抗积分饱和的动作来限制积分项的上下限。
• 同时PID控制的输出量也会做上下限的控制

• 其中Kp、Ti、Td和上面描述的一样，T为采用周期，ek是本次差值，ek-1上一次的差值，直接通过模拟PID转化的数字PID又叫做位置式PID，该方式的PID的输出直接是控制量，非常不适合经常出现异常的系统，另外一种方式是增量式PID，每次只输出一个正向或者反向的调节量，就算出现异常，也不会产生巨大的影响。具体数学公式如下所示：该方法较多的应用于生产生活中，本文中电机的速度PID控制当然也不例外。（这里就是上文说的，负反馈闭环控制系统）
  • 位置式PID公式：
    
  • 假设误差uk直接作为pwm控制则位置式PID最终作用公式
  • 增量式PID公式：
    
  • 增量式PID作用公式：这个公式和上面一样，只是做了一个移项，Pwm即上一时刻uk-1的输出，加上当前变化量的值，最后等于uk
    
  • 总结：其实很好理解，你的控制量如果来源当前误差，和之前误差没关系，和误差变化也没关系，那就是位置式。你控制量是结合了
  • 增量式是根据偏差的变化对被控对象进行控制（个人理解就是找到你误差变化的规律，而不是直接用误差大小来控制）对控制量影响较小，而位置式直接是从误差输出一个控制量其如果误差出现异常，则系统也容易异常。实际应用中可能更多是增量式的控制，我们下面的速度反馈控制实践代码也均是增量式的控制
  • 个人理解：位置式响应速度快但稳定性差，增量式稳定性好，但响应速度慢，根据场合来确定使用哪种PID

PID特点

• pid控制是基于负反馈的偏差控制，特点是不依赖系统模型，计算量小，响应速度快，因此对于底层的电机速度和位置控制，以及工业上的压力控制、液位控制等，而上层依赖系统模型（比如机器人动力学模型）的控制算法（例如最优控制）就不适用！归结到底，pid在底层得到广泛应用，主要还是因为底层的逻辑需求简单，而且没法提供复杂控制算法的计算原件。

实践代码

电机控速代码

电机控制速度代码来自小白学移动机器人中的PID控制：

• 有了上面的理论基础，开始代码实现的介绍。首先就是明确增量式PID系统的输入、输出、控制对象。
  • 对于控制电机速度来说：输入即为速度的设定值、输出即为速度的测量值，控制对象就是电机转速（但在程序中最终表征的控制对象是PWM占空比，通过调节占空比进而实现控制电机转速）
  • 对于下面的电机控制速度代码来说，增量式PID核心就只有一个公式，所以使用代码实现并不困难（每一次的输出都是在前一次的输出上叠加一个增量，这也是增量式PID的核心，我们PID控制输出的是一个调节量，并不是最后的控制量，我们增量式最后的控制量是叠加了上一时刻的输出）：

#ifndef __PID_H__
#define __PID_H__

#include "stm32f10x.h"

struct pid_uint
{
	s32 U_kk;    	    //上一次的输出量
	s32 ekk;		 	//上一次的输入偏差
	s32 ekkk;			//前一次的输入偏差
	s32 Ur;				//限幅输出值,需初始化
	s32 Kp;				//比例
	s32 Ki;				//积分
	s32 Kd;				//微分
	
	u8  En;             //开关
	s16 Adjust;         //调节量
	s16 speedSet;       //速度设置
	s16 speedNow;       //当前速度
};
/****************************外接函数***************************/

extern struct pid_uint pid_Task_Letf;
extern struct pid_uint pid_Task_Right;

void  PID_Init(void);
void  reset_Uk(struct pid_uint *p);
s32   PID_common(int set,int jiance,struct pid_uint *p);
void Pid_Ctrl(int *leftMotor,int  *rightMotor);

#endif //__PID_H__

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#include "pid.h"

/*===================================================================
程序功能：双路电机速度PID，不同的电机，可能出现默认参数，不会产生速度控制的效果，请自行更改
程序编写：公众号：小白学移动机器人
其他    ：如果对代码有任何疑问，可以私信小编，一定会回复的。
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struct pid_uint pid_Task_Letf;
struct pid_uint pid_Task_Right;

/****************************************************************************
*函数名称：PID_Init(void)
*函数功能：初始化PID结构体参数
****************************************************************************/

void PID_Init(void)
{
//乘以1024原因避免出现浮点数运算，全部是整数运算，这样PID控制器运算速度会更快
/***********************左轮速度pid****************************/
	pid_Task_Letf.Kp = 1024 * 0.5;//0.4
 	pid_Task_Letf.Ki = 1024 * 0;	
	pid_Task_Letf.Kd = 1024 * 0.08; 
	pid_Task_Letf.Ur = 1024 * 4000;
	pid_Task_Letf.Adjust   = 0;
	pid_Task_Letf.En       = 1;
	pid_Task_Letf.speedSet = 0;
	pid_Task_Letf.speedNow = 0;
	reset_Uk(&pid_Task_Letf);		
/***********************右轮速度pid****************************/
	pid_Task_Right.Kp = 1024 * 0.35;//0.2
 	pid_Task_Right.Ki = 1024 * 0;	//不使用积分
	pid_Task_Right.Kd = 1024 * 0.06; 
	pid_Task_Right.Ur = 1024 * 4000;
	pid_Task_Right.Adjust   = 0;
	pid_Task_Right.En       = 1;
	pid_Task_Right.speedSet = 0;
	pid_Task_Right.speedNow = 0;
	reset_Uk(&pid_Task_Right);
}

/***********************************************************************************************
 函 数 名：void reset_Uk(PID_Uint *p)
 功    能：初始化U_kk,ekk,ekkk
 说    明：在初始化时调用，改变PID参数时有可能需要调用
 入口参数：PID单元的参数结构体 地址
************************************************************************************************/

void reset_Uk(struct pid_uint *p)
{
	p->U_kk=0;
	p->ekk=0;
	p->ekkk=0;
}

/***********************************************************************************************
 函 数 名：s32 PID_commen(int set,int jiance,PID_Uint *p)
 功    能：PID计算函数
 说    明：求任意单个PID的控制量
 入口参数：期望值，实测值，PID单元结构体
 返 回 值：PID控制量
************************************************************************************************/

s32 PID_common(int set,int jiance,struct pid_uint *p)
{
	int ek=0,U_k=0;

	ek=jiance - set; //当前时刻的输入偏差                                                             
	
	U_k=p->U_kk + p->Kp*(ek - p->ekk) + p->Ki*ek + p->Kd*(ek - 2*p->ekk + p->ekkk); //当前时刻的输出等于上一时刻的输出U_kk + 当前时刻的增量变化
	
	p->U_kk=U_k;
    p->ekkk=p->ekk;
	p->ekk=ek;
	
	if(U_k>(p->Ur))		                                    
		U_k=p->Ur;
	if(U_k<-(p->Ur))
		U_k=-(p->Ur);
	
	return U_k>>10; //在先前的比例、积分、微分系数中都乘以了1024，因此最后的控制输出量要除以2^10（即1024）
}

/***********************************************************************************
** 函数名称 ：void Pid_Which(struct pid_uint *pl, struct pid_uint *pr)
** 函数功能 ：pid选择函数	      
***********************************************************************************/

void Pid_Which(struct pid_uint *pl, struct pid_uint *pr)
{
	/**********************左轮速度pid*************************/
	if(pl->En == 1)
	{									
		pl->Adjust = -PID_common(pl->speedSet, pl->speedNow, pl);		
	}	
	else
	{
		pl->Adjust = 0;
		reset_Uk(pl);
		pl->En = 2; 
	}
	/***********************右轮速度pid*************************/
	if(pr->En == 1)
	{
		pr->Adjust = -PID_common(pr->speedSet, pr->speedNow, pr);		
	}	
	else
	{
		pr->Adjust = 0;
		reset_Uk(pr);
		pr->En = 2; 
	}
}

/*******************************************************************************
 * 函数名：Pid_Ctrl(int *leftMotor,int  *rightMotor)
 * 描述  ：Pid控制
 *******************************************************************************/

void Pid_Ctrl(int *leftMotor,int  *rightMotor)
{
	Pid_Which(&pid_Task_Letf, &pid_Task_Right); 
	*leftMotor  += pid_Task_Letf.Adjust;
	*rightMotor += pid_Task_Right.Adjust;
}
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#include "sys.h"

//====================自己加入的头文件===============================
#include "delay.h"
#include "led.h"
#include "encoder.h"
#include "usart3.h"
#include "timer.h"
#include "pwm.h"
#include "pid.h"
#include "motor.h"
#include <stdio.h>
/*===================================================================
程序功能：直流减速电机的速度闭环控制测试，可同时控制两路，带编码器的直流减速电机
程序编写：公众号：小白学移动机器人
其他    ：如果对代码有任何疑问，可以私信小编，一定会回复的。
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int leftSpeedNow  =0;
int rightSpeedNow =0;

int leftSpeeSet   = 300;//mm/s
int rightSpeedSet = 300;//mm/s

int main(void)
{ 

	GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_Disable,ENABLE);
	GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_JTAGDisable,ENABLE);//禁用JTAG 启用 SWD
	
	MY_NVIC_PriorityGroupConfig(2);	//=====设置中断分组
	
	delay_init();	    	        //=====延时函数初始化
	LED_Init();                     //=====LED初始化    程序灯	
	
	usart3_init(9600);              //=====串口3初始化  蓝牙 发送调试信息

	Encoder_Init_TIM2();            //=====初始化编码器1接口
	Encoder_Init_TIM4();            //=====初始化编码器2接口
	
	Motor_Init(7199,0);             //=====初始化PWM 10KHZ，用于驱动电机 如需初始化驱动器接口
	
	TIM3_Int_Init(50-1,7200-1);     //=====定时器初始化 5ms一次中断

	PID_Init();						//=====PID参数初始化
	
	//闭环速度控制
	while(1)
	{
		//给速度设定值，想修改速度，就更该leftSpeeSet、rightSpeedSet变量的值
		pid_Task_Letf.speedSet  = leftSpeeSet;
		pid_Task_Right.speedSet = rightSpeedSet;
		
		//给定速度实时值
		pid_Task_Letf.speedNow  = leftSpeedNow;
		pid_Task_Right.speedNow = rightSpeedNow;
		
		//执行PID控制函数
		Pid_Ctrl(&motorLeft,&motorRight);
		
		//根据PID计算的PWM数据进行设置PWM
		Set_Pwm(motorLeft,motorRight);
		
		//打印速度
		printf("%d,%d\r\n",leftSpeedNow,rightSpeedNow);
		delay_ms(2);
	} 
}

//5ms 定时器中断服务函数 --> 计算速度实时值，运行该程序之前，确保自己已经能获得轮速，如果不懂，可看之前电机测速的文章

void TIM3_IRQHandler(void)                            //TIM3中断
{
	if(TIM_GetITStatus(TIM3, TIM_IT_Update) != RESET) //检查指定的TIM中断发生与否
	{
		TIM_ClearITPendingBit(TIM3, TIM_IT_Update);   //清除TIMx的中断待处理位
		
		Get_Motor_Speed(&leftSpeedNow,&rightSpeedNow);//计算电机速度
		
		Led_Flash(100);                               //程序闪烁灯
	}
}
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PID系数的调节

• 那么我们想一下为什么要有三个参数，我一个或者两个不行吗？为什么非要是PID，那就是因为每个参数都有独特的作用，把他们组合在一起可以发挥最高效的性能。
  • 参数P，最好理解，就是按一定比例根据误差信号控制被控量呗，我们平常的误差也经常有线性控制就是用这个P，它可以很快的响应误差的变化，完成校正，但是其在达到稳态的时候还是会存在一定量的稳态误差（没办法达到完美）
  • 参数I，即积分项就是根据一点一点的小误差累积起来来造成比较大的控制量，从而消除累计误差的
    • 但是调整I会对系统影响比较大，会有相位滞后的现象等，平时用的不多
  • 微分项D，是对误差变化率的计算，可以预测误差来提高系统的响应速度和稳定性。
• 完成上面的代码，只是完成速度PID的一部分，剩下的是尤为重要的PID参数整定。该整定方法丰富多样，最为准确的是模型计算，但是对于我们做机器人多使用试凑法。虽然需要调节一段时间，但是不需要对机器人进行建模。试凑法一般按照P、I、D的顺序进行调节：
  • 初始时刻将Ki和Kd都设置成0，按照经验设置Kp的初始值，就这样将系统投入运行，由小到大调节Kp。求得满意的曲线之后，若要引入积分作用，将Kp设置成之前的5/6,然后Ki由小到大开始调节。达到满意效果之后，若要引入微分作用，将Kd按照经验调节即可。经过有规律的试凑，最终达到一个我们满意的就行。
• 下面来表示一下三个系数对响应曲线的影响
  • 在未调节任何参数情况下，响应曲线为下图所示，虚线为我们想要的理想值

• 接着我们需要先调节P，调节P的目的是为了使得曲线快速上升，希望在3T-5T的时间内能够达到理想值的90%左右，并且随着时间增加会逐渐趋于稳态

• 但是只调节P，它趋于稳态的值肯定不是我们想要的，一般一定会存在一定量的稳态误差，这个时候我们需要把调节好的P降低一部分值，然后调整I，使得曲线的稳态值能够接近理想值。
  • 但很多情况下I是不动的，因为调I，对这个系统影响比较大

• 调节了P I后，如果想使得振幅减小，就要调整D，我们希望振幅在3%-5%之间

小车利用PID控制进行沿线行驶

• 机器人配备硬件：在车头的左右两边分别配备有水平+垂直电感，当沿着电感线行驶时两边电感偏差比较小，如果往某一边偏了则偏的那一边的电感值就会增大
• 和电机控制速度的PID一样，首先明确输入、输出、被控对象：
  • 输入为：车辆沿线中间行驶时的电感差值（即我们希望车辆达到这样的状态）
  • 输出为：实际行驶过程中计算的电感差值
  • 被控对象：左右轮速度，我们希望根据偏差来调整左右轮速度最终达到车辆的正中间行驶
• 明确了PID的三个东西以后，换汤不换药，就可以实现小车沿着电感线行驶啦，在其他功能下也是一样的。

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文章参考小白学移动机器人的教程：
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwOTc5Njg2Mg==&mid=2247486694&idx=1&sn=a2e9bdadc77517c5b5fa5d1eaee9ee3f&chksm=976f2777a018ae61707cbe426c3a95cd954a47982a196c4a3af3d7727134078873ad6470cbe7&cur_album_id=2255869189385355271&scene=190#rd