BP神经网络风速预测

BP（Backpropagation）神经网络，也称为反向传播神经网络，是一种非常重要的人工神经网络。它基于梯度下降算法，通过反向传播误差来更新神经网络中的权重和偏差，以达到优化网络和提高预测准确性的目的。

BP神经网络主要包括以下几个步骤：

前向传播：在这个阶段，输入数据被送入网络，并通过每一层传播，直到输出层。每一层的输出都是下一层的输入。每个神经元的输出都是其权重加权输入的总和，再经过一个活化函数。

计算误差：在得到网络输出后，我们需要计算预测值与实际值之间的差异，这个差异被称为误差或损失。常用的误差计算方法有均方误差、交叉熵等。

反向传播：在这个阶段，误差会从输出层开始，反向传播至每一层，用于更新每一层的权重和偏差。误差的反向传播是通过链式法则（Chain Rule）来完成的。

权重更新：根据计算出的误差，我们可以按照梯度下降的方法来更新每个神经元的权重和偏差。通常，我们会设定一个学习率来控制更新的步长。

迭代训练：以上的步骤会在大量的数据上反复进行，直到网络的预测性能达到满意的水平，或者达到预设的迭代次数。

BP神经网络是一种强大的工具，可以应用于许多复杂的预测和分类任务。然而，它也有一些缺点，比如可能会陷入局部最优，或者在面对复杂的网络结构和大规模的数据时，训练过程可能会非常耗时。

数据:

MATLAB代码:

%% BP神经网络 预测风速

clc;close all;clear all;%清除变量

%% 全部数据输入

%% 1训练

%% (1)读取数据和数据转换

filename1='风速数据.xls';

[data,~,c1]=xlsread(filename1);%读取数据

% 数据处理

dt=15/60;

t0=0;

datasep=reshape(data',1,numel(data));

long1=length(datasep);

datatime=zeros(1,long1);

for t=1:long1

    datatime(1,t)=t0+(t-1)*dt;

end

datatime;

datasep;

%% 生成输入数据(7天预测第八天)

N=7;

inputdata=zeros(N,long1-N);

outputdata=zeros(1,long1-N);

times=zeros(1,long1-N);

for i=1:long1-N

    a1=i;

    a2=a1+N-1;

    inputdata(1:N,i)=datasep(a1:a2);

    outputdata(1,i)=datasep(a2+1);

    times(1,i)=datatime(a2+1);%时间

end

Outputdata=outputdata;

Inputdata=inputdata;

index1=randperm(size(Outputdata,2));

index2=1:size(Outputdata,2);

numberTest=100;%用于测试的样本个数(数据集的最后numberTest个作为测试样本) ,可以修改!!

% 定义训练集

P1=Inputdata(:,index1(1:end-numberTest));

T1=Outputdata(:,index1(1:end-numberTest));

t1=times(:,index1(1:end-numberTest));

% 定义测试集(用最后10个样本做测试)

P2=Inputdata(:,index2(end-numberTest+1:end));

T2=Outputdata(:,index2(end-numberTest+1:end));

t2=times(:,index2(end-numberTest+1:end));

%设置训练集和测试集

%% (2)训练数据归一化

[~,inputps]=mapminmax(Inputdata);

[~,outputps]=mapminmax(Outputdata);

%测试数据归一化

input_train=mapminmax('apply',P1,inputps);

output_train=mapminmax('apply',T1,outputps);

input_test=mapminmax('apply',P2,inputps);

%% (3)BP的构建,训练和测试

%% 搜索最优隐含节点数

set1=6:2:16;

long2=length(set1);

BPa=zeros(long2,1);

for i=1:long2

    hnumber=set1(i);

    net=newff(input_train,output_train,hnumber);%新建BP神经网络net

    % 设置神经网络的参数

    net.divideFcn ='';

    net.trainparam.epochs=1000;%训练次数

    net.trainparam.goal=0.000000001;%精度

    net.trainparam.lr=0.01;%学习率

    [net,tr]=train(net,input_train,output_train);%训练

    %% 2测试

    testvalue=sim(net,input_test);

    testvalue=mapminmax('reverse',testvalue,outputps);%预测数据反归一化

    BPa(i,1)=sum((T2-testvalue).^2./T2);

end

[v1,indexbest]=min(BPa);

%% 绘制隐含节点数的影响

figure;

plot(set1,BPa,'bo--');

xlabel('隐含节点数');

ylabel('相对误差');

title('BP神经网络预测的相对误差与隐含节点数的关系');

hnumberbest=set1(indexbest);

net=newff(input_train,output_train,hnumberbest);%新建BP神经网络net

% 设置神经网络的参数

net.divideFcn ='';

net.trainparam.epochs=1000;%训练次数

net.trainparam.goal=0.000000001;%精度

net.trainparam.lr=0.01;%学习率

[net,tr]=train(net,input_train,output_train);%训练

%% 2测试

testvalue=sim(net,input_test);

testvalue=mapminmax('reverse',testvalue,outputps);%预测数据反归一化

%% (4)输出结果

mse01=tr.perf;

RMSETrain1=sqrt(mse01(end));

testvalue1=testvalue;

t2=t2/24;

figure;

plot(T2,'b-');

hold on;

plot(testvalue1,'r--');

legend('实际值','BP神经网络预测值');

% set(gca,'xtick',t2);

for i=1:length(t2)

    tm{1,i}=datestr(t2(i),'HH:MM');

end

set(gca,'xticklabel',tm);

xlabel('时间');

ylabel('风速');

title('BP神经网络预测的结果');

figure;

plot((testvalue1-T2),'r-');

legend('预测的绝对误差');

for i=1:length(t2)

    tm{1,i}=datestr(t2(i),'HH:MM');

end

set(gca,'xticklabel',tm);

xlabel('时间');

ylabel('绝对误差');

title('BP神经网络预测的绝对误差');

figure;

plot((testvalue1-T2)./T2*100,'r-');

for i=1:length(t2)

    tm{1,i}=datestr(t2(i),'HH:MM');

end

set(gca,'xticklabel',tm);

legend('预测的相对误差');

xlabel('时间');

ylabel('误差(%)');

title('BP神经网络预测的误差');

disp('最佳隐含节点数');

hnumberbest

disp([filename1,'BP神经网络训练的RMSE']);

RMSETrain1

disp('实际风速');

T2

disp('全部数据输入的BP神经网络预测结果');

testvalue1

E1=testvalue1-T2;%绝对误差

E2=(testvalue1-T2)./T2*100;%相对误差

%% 输出结果到Excel

outcell={'时间(h)','实际风速','BP预测风速','预测的绝对误差','预测的相抵误差(%)'};

datacell=[t2',T2',testvalue1',E1',E2'];

datacell=num2cell(datacell);

outcell=[outcell;

    datacell];

xlswrite('BP神经网络预测结果.xls',outcell);