LeetCode 1686. 石子游戏 VI（贪心）

283 / 1660，前17%

681 / 6572，前10.4%

1. 题目

Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。

一堆石子里总共有 n 个石子，轮到某个玩家时，他可以 移出 一个石子并得到这个石子的价值。
Alice 和 Bob 对石子价值有 不一样的的评判标准 。

给你两个长度为 n 的整数数组 aliceValues 和 bobValues 。
aliceValues[i] 和 bobValues[i] 分别表示 Alice 和 Bob 认为第 i 个石子的价值。

所有石子都被取完后，得分较高的人为胜者。
如果两个玩家得分相同，那么为平局。
两位玩家都会采用 最优策略 进行游戏。

请你推断游戏的结果，用如下的方式表示：

• 如果 Alice 赢，返回 1 。
• 如果 Bob 赢，返回 -1 。
• 如果游戏平局，返回 0 。

示例 1：
输入：aliceValues = [1,3], bobValues = [2,1]
输出：1
解释：
如果 Alice 拿石子 1 （下标从 0开始），那么 Alice 可以得到 3 分。
Bob 只能选择石子 0 ，得到 2 分。
Alice 获胜。

示例 2：
输入：aliceValues = [1,2], bobValues = [3,1]
输出：0
解释：
Alice 拿石子 0 ， Bob 拿石子 1 ，他们得分都为 1 分。
打平。

示例 3：
输入：aliceValues = [2,4,3], bobValues = [1,6,7]
输出：-1
解释：
不管 Alice 怎么操作，Bob 都可以得到比 Alice 更高的得分。
比方说，Alice 拿石子 1 ，Bob 拿石子 2 ， Alice 拿石子 0 ，
	  Alice 会得到 6 分而 Bob 得分为 7 分。
Bob 会获胜。
 
提示：
n == aliceValues.length == bobValues.length
1 <= n <= 10^5
1 <= aliceValues[i], bobValues[i] <= 100
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来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-vi
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2. 解题

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• 贪心，没有证明，蒙过去的，两者的和相加，大的优先拿走
• 参考大佬证明：题解区
• 假设 两个物品价值（a1, b1）,(a2, b2)， a1-b2 (a拿1，b拿2) > a2-b1 (a拿2，b拿1) -->等价于 a1+b1 > a2+b2

class Solution {
public:
    int stoneGameVI(vector<int>& aliceValues, vector<int>& bobValues) {
        int n = aliceValues.size();
        vector<pair<int, int>> delta(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) 
        {
            delta[i].first = aliceValues[i]+bobValues[i];//和大的优先
            delta[i].second = i;
        }
        sort(delta.rbegin(), delta.rend());//和大的优先
        int a = 0, b = 0;
        bool alice = true;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(alice)
                a += aliceValues[delta[i].second];
            else
                b += bobValues[delta[i].second];
            alice = !alice;
        }
        if(a > b) return 1;
        else if(a < b) return -1;
        return 0;
    }
};
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