第十四届（2023）蓝桥杯省赛python组部分真题（1）_第十四届蓝桥杯python+turtle真题

1 棋盘：3533

1.1 题目内容

1.2 题目分析

• 差分数组 + 前缀和
• 一维差分数组：
  b[i] = a[i] - a[i - 1]
  a[i] = b[1] + … + b[i]
  a[i] = b[i] + a[i - 1]
  原地求前缀和：b[i] = b[i] + b[i - 1]
• 给a数组[l, r]上每个数都 +c：b[l] += c, b[r + 1] -= c
• 二维差分数组：
  a[i][j] = b[1][1] + … + b[i][j]
  b[i][j] = a[i][j] - a[i - 1][j] - a[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1]
  原地求前缀和：b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1]
• 给a数组[x1, y1] ~ [x2, y2]上每个数都 +c：
  b[x1][y1] += c
  b[x2 + 1][y1] -= c
  b[x1][y2 + 1] -= c
  b[x2 + 1][y2 + 1] += c
• 若操作次数为偶数，则为0；若操作次数为奇数，则为1。
• 最后计算的前缀和即为每个点总的操作次数。

1.3 代码部分

import os
import sys

n, m = map(int, input().split())
d = [[0] * (n + 2) for _ in range(n + 2)]
for _ in range(m):
  x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
  d[x1][y1] += 1
  d[x2 + 1][y1] -= 1
  d[x1][y2 + 1] -= 1
  d[x2 + 1][y2 + 1] += 1
for i in range(1, n + 1):
  for j in range(1, n + 1):
    d[i][j] += d[i - 1][j] + d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]
    if d[i][j] % 2 == 0:
      print(0, end = "")
    else:
      print(1, end = "")
  print()
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2 2023：3496

2.1 题目内容

2.2 题目分析

• 遍历每个数字，转换为字符串。
• 使用str.find(“要查找的字符”，开始查找的索引位置)。
• 结果 = 数字总数 - 包含2023的数字。

2.3 代码部分

import os
import sys
'''
ans = 0
for i in range(12345678, 98765433):
  s = str(i)
  find = s.find("2")
  if find == -1: continue
  find0 = s.find("0", find + 1)
  if find0 == -1: continue
  find2 = s.find("2", find0 + 1)
  if find2 == -1: continue
  find3 = s.find("3", find2 + 1)
  if find3 == -1: continue
  ans += 1
print(98765432 - 12345678 + 1 - ans)
'''
print(85959030)
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'
运行
运行

3 硬币兑换：3501

3.1 题目内容

3.2 题目分析

• 能合成的最大面值为2023 * 2 = 4046。
• 硬币数量与硬币面值相同。
• 枚举：第一层for循环为第一枚硬币，第二层for循环为第二枚硬币。
• result [1 + 6] += 1，result [2 + 5] += 2，result [3 + 4] += 3，意思就是：如果所有硬币都用在7上，7最大能到多少。
• 累加后求最大值。

3.3 代码部分

import os
import sys

result = [0] * 4047
for i in range(1, 2024):
  for j in range(i + 1, 2024):
    result[i + j] += i
print(max(result))
1
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'
运行
运行

4 松散子序列：3543

4.1 题目内容

4.2 题目分析

• 根据题意可得，子序列的每个字符在原字符串中至少隔一个字符。
• ord()，将字母转为对应的ascii码。
• i = 0时，计算第一个字母的价值即可。
• i = 1时，计算前两个字母中的最大价值。
• i = 其他时，分为两种情况：①不选 i，即dp [i - 1]；②选i，即dp [i - 2] + i 的价值。

4.3 代码部分

import os
import sys

s = input()
dp = [0] * len(s)
for i in range(len(s)):
  if i == 0:
    dp[i] = ord(s[0]) - 96
  elif i == 1:
    dp[i] = max(ord(s[0]) - 96, ord(s[1]) - 96)
  else:
    dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + ord(s[i]) - 96)
print(dp[-1])
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'
运行
运行

5 管道：3544

5.1 题目内容

5.2 题目分析

• 二分法，注意left和right的范围！！！
• 将每个水管在该时刻的水流范围排序，若当前能检测到水流的最大范围大于水管总数，则减少分钟数，否则，增大分钟数。

5.3 代码部分

import os
import sys

def check(mid):
  ans = []
  for l, s in d:
    tmp = mid - s
    if tmp >= 0:
      ans.append((l - tmp, l + tmp))
  ans.sort()
  res = ans[0][1]
  for i in range(1, len(ans)):
    if ans[i][0] - res <= 1:
      res = max(res, ans[i][1])
    else:
      break 
  return res < lens

n, lens = map(int, input().split())
d = []
for _ in range(n):
  l, s = map(int, input().split())
  d.append((l, s))
left, right = 1, 10 ** 9
while left < right:
  mid = (left + right) // 2
  if check(mid):
    left = mid + 1
  else:
    right = mid
print(left)
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6 保险箱：3545

6.1 题目内容

6.2 题目分析

• 动态规划，分为三种情况：直接计算、进位、退位。
• 将数字倒置。
• (1) 直接计算：abs(a[i] - b[i])
• (2) 进位：10 - a[i] + b[i]
• (3) 退位：10 + a[i] - b[i]
• 本次进位，上次进位：10 - (a[i] + 1) + b[i]，本次进位，上次退位：10 - (a[i] - 1) + b[i]
• 本次退位，上次进位：10 + (a[i] + 1) - b[i]，本次退位，上次退位：10 + (a[i] - 1) - b[i]

6.3 代码部分

import os
import sys

n = int(input())
x = list(map(int, input()))
y = list(map(int, input()))
x = [0] + x[: : -1]
y = [0] + y[: : -1]
INF = 1 << 64
dp = [[INF] * 3 for _ in range(n + 1)]
dp[1][0] = abs(x[1] - y[1])
dp[1][1] = 10 + y[1] - x[1]
dp[1][2] = 10 + x[1] - y[1]
for i in range(2, n + 1):
  dp[i][0] = min(abs(x[i] - y[i]) + dp[i - 1][0], abs(x[i] + 1 - y[i]) + dp[i - 1][1], abs(x[i] -1 - y[i]) + dp[i - 1][2])
  dp[i][1] = min(10 + y[i] - x[i] + dp[i - 1][0], 10 + y[i] - (x[i] + 1) + dp[i - 1][1], 10 + y[i] - (x[i] - 1) + dp[i - 1][2])
  dp[i][2] = min(10 + x[i] - y[i] + dp[i - 1][0], 10 + (x[i] + 1) - y[i] + dp[i - 1][1], 10 + (x[i] - 1) - y[i] + dp[i - 1][2])

print(min(dp[n][0], dp[n][1], dp[n][2]))
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总结

未完待续…