图神经网络初探（一）_图生成网络ggn

由于数学功底不算强，故不从数学推导出发去学习GNN，主要学习GNN的结构，效果和用法。

之前的DL：针对欧式空间数据，对于图数据效果不好，故使用图神经网络直接处理图数据。

图嵌入

首先需要图嵌入，即高维图转变为低维向量表示，主要参考这篇文章https://zhuanlan.zhihu.com/p/62629465。

图嵌入的主要问题：属性选择，可扩展性，嵌入维数。

拉普拉斯矩阵

拉普拉斯矩阵是学习图神经网络绕不开的概念。首先复习一下相似矩阵，有可逆P，使得P^-1AP=B，则A和B是相似矩阵。在一组基（单位向量ij，任意x=ai+bj）下的变换x->y,使用一个矩阵A表示，A是该函数的线性变换。而对于另一组基下的相同变换，使用矩阵B表示，则A，B就是相似矩阵。P通过两组基的关系求出。
简单学习一下拉普拉斯矩阵。定义：拉普拉斯矩阵对应一个图，定义为L=D-A，D为图的度矩阵，A为邻接矩阵。正则化拉普拉斯矩阵Lsym=D^(-1/2)LD(-1/2)。拉普拉斯矩阵和数理分析中拉普拉斯算子作用类似，拉普拉斯算子是用于求标量函数梯度场的散度，对于单变量函数就是求二阶导数。在图像处理中，其可以突出灰度值变化的位置从而锐化图像。
而为神马D-A这样一个东西在图问题中和拉普拉斯算子作用一样呢？首先图问题中对应的函数是节点v对于实数R的映射。参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/67336297/中的社交网络为例，该图问题的函数就表示每个节点发消息的强度。那么在一条边上的梯度即用两节点函数值